Matematika

Vikipediyada Matematika portali bor.

Matematika go'zalligi va keng miqyosining namunasi

Fraktal — Mandelbrot to'plami (z_n+1 = z_n² + c)

Matemátika (yunoncha "μάθημα" - "bilim", "μαθηματικός" - "bilimni o`rganish") — sonlar, strukturalar, fazolar hamda o`zgarishlarni tadqiq etuvchi fan. Avvalboshda matematika hisoblash, o`lchash, shuningdek fizik jismlar tabiatini deduktiv o`rganish uchun qo`llanilgan.

Bundan tashqari matematika matematik bilimlarning samarali uzatilishi uchun rasmiy til taklif etadi. Shuning uchun matematika tabiiy fanlar, iqtisodiyot, modellashtirishda eng muhim vositalardan biridir.

Matematika, uslublarning absolyut aniqligi va natijalarning xatosizligi kabi o'ziga xos xususiyatlarga ega. Uning shu xususiyatlari boshqa barcha fanlardan yaqqol ajratib turadi.

Eng qadimgi matematikaga oid qo'lyozmalar mil.av. VI-asrda Yunonistonda Yevklid tomonidan yozib qoldiralgan.

Keng jamoatchilikda doirasida elementar metemetikakadan foydalaniladi. Qaysiki, uning yozdamida sonlar ustida amallar, amaliy masalalar, oddiy tenglamalar va geometrik obyektlar o'rganiladi. Fizika, kimyo, informatika, iqtisodiyot va xok. sohalarda odatda amaliy matemetika qo'llaniladi. Sof matemetikaning o'zi faqatgina mavhum abstrakt tushunchalarni o'rganib, haqiqiy hayotda amalda mavjud emas. Sof matematikaning ba'zi bir yo'nalishlari falsafa va mantiq chegaralari bilan chambarchas bog'liq.

[tahrir] Matematikaning uslub va maqsadlari

Boshqa fanlarga nisbatan matematika, abstraktsiyaning eng yuqori o'lchamdaligi va aniqligi bilan ajralib turadi. Uning bu xususiyati "fanlar podshoxi" deyilishiga sababdir. Matematik bilimlarning nihoyatda mantiqiyligi, inson ongining boshlang'ich aqli yetmasligini namoyish etadi. Matemetik isbotlash xossa va tasdiqlarni haqiqiyligini belgilovchi eng ishonchli uslubdir.

XX-XXI asr zamonaviy matematikasi uchun eng yuqori aniqlik darajasiga erishish bu masalani to'liq umumiylashtirishdir. Agar ko'rilayotgan boshlang'ich masalalarga isbot talab qilinmasa (aksioma), unda umumiylashtirish yordamida isbotni keltirib chiqarish mumkin.

[tahrir] Tarixi

Al-Xorazmiyning "Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala" asaridan sahifasi

Matematika tarixdan ilgarigi davrlarga borib taqaladi. Ya'ni birinchi abstrakt matematik tushuncha bu – natural son. Matemetikaning keng ko'lamda rivoj topishi antik Yunonistonda geometriyadagi katta yutug'lar bilan belgilanadi. Matematikaning paydo bo'lishida har xil savdo-sotiq, yer taqsimlash, qurilishlar va vaqtni o'lchash kabi amaliy masalalarni hal qilish, yechish katta ahamiyat kasb etgan.

Matematikaning rivojlanishida o'rta asrlardagi islom dunyosining alohida o'z o'rni bor. U yunon matematikasidan farq qilgan holda, nisbatan ko'proq amaliy xarakterga ega bo'lgan. Matematika asosan savdo-sotiq, kasb-hunar, qurilish, geografiya, astronomiya va astrologiya, mexanika, optika va xok. yo'nalishlarida keng qo'llanilgan.

Islom dunyosining madaniy markazi Bog'dod hisoblanib, Bayt al-Hikmaga turli millat olim va ulamolar yig'ilishgan.

Abu Abdulloh Muhammad ibn Musa al-Xorazmiy (arab محمد بن موسى الخوارزمي) - (taxm. 780-850 yillarda yashagan) - mashhur O'rta Osiyolik musulmon matematigi, astronomi, astrologi, geografi, hamda qomusiy olimidir. Ayrim manbalarga koʻra, u forsiy boʻlgan.

U, taxminan, 780-yilda Xorazmda (hozirgi Xivada, Oʻzbekiston) dunyoga kelgan va 850-yillarda vafot etgan. Al-Xorazmiy oʻz umrining aksariyatini Bogʻdoddagi Bayt al-Hikmada olim sifatida ishlab oʻtkazdi.

Uning Algebra asari chiziqli va kvadrat tenglamalarning tizimli yechimi toʻgʻrisidagi birinchi kitobdir. Shu sababdan, u Diofant kabi "algebra fanining otasi" degan unvonga sazovor boʻldi. Uning hind raqamlari haqidagi Arifmetika asarining Lotin tiliga tarjimasi 12-asrda Gʻarb olamiga oʻnlik raqamlar tizimi haqidagi tushunchani olib kirdi. Al-Xorazmiy Batlimusning "Joʻgʻrofiya" asarini koʻrib chiqib, yangiladi va shuningdek, uning oʻzi ham astronomiya va astrologiyaga oid bir qancha asarlar yaratdi.

[tahrir] Matematikaning go'zalligi

Ko'pchilik matematiklar o'z sohasini estetik miqyosda yetakchi deb baholashadi. Haqiqatdan ham, ko'pchilik matematik isbotlar "nodir" hisoblanib, ularning natijalari esa "go'zallik" dir. Ularga misol qilib qo'yidagilarni keltirish mumkin: Tpanstsendent soni, Eyler tenglamasi (e^iπ + 1 = 0) va xok.

[tahrir] Matematik asosiy tushunchalari

[tahrir] Sonlar

$1,\;2,\;\ldots$	$0,\;1,\;-1,\;\ldots$
Natural sonlar	Butun sonlar
$1,\;-1,\;\frac{1}{2},\;\frac{2}{3},\;0{,}12,\;\ldots$	$1,\;-1,\;\frac{1}{2},\;0{,}12,\;\pi,\;\sqrt{2},\;\ldots$
Ratsional sonlar	Haqiqiy sonlar
$-1,\;\frac{1}{2},\;0{,}12,\;\pi,\;3i+2,\;e^{i\pi/3},\;\ldots$	$1,\;i,\;j,\;k,\;\pi j-\frac{1}{2}k,\;\dots$
Kompleks sonlar	Kvaternionlar