Kvadrat tenglama

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Real qiymatga ega ax2 + bx + c funksiyasining har bir koeffitsiyentini alohida oʻzgartirib chizilgan grafiklar

Kvadrat tenglamamatematikada koʻp hadli, bir oʻzgaruvchili va ikkinchi darajali tenglama. Umumiy koʻrinishi odatda quyidagicha ifodalanadi:

ax^2+bx+c=0.\,

Bu yerda a, b, c — haqiqiy sonlar va a≠0. Agar a=1 boʻlsa, kvadrat tenglama keltirilgan tenglama, agar a≠1 boʻlsa, keltirilmagan tenglama deyiladi. a, b, c sonlari quyidagicha ataladi:

  • a — birinchi (bosh) koeffitsiyent;
  • b — ikkinchi koeffitsiyent;
  • c — ozod had.

Ildizi[tahrir]

Kvadrat tenglama ildizlari

x=\frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}

formula boʻyicha topiladi.

Diskriminant[tahrir]

D=b^2 - 4ac

kvadrat tenglamaning diskriminanti deyiladi. Agar D<0 bo’lsa, kvadrat tenglama ildizlarga ega bo’lmaydi. Agar D=0 bo’lsa, tenglama bitta ildizga ega bo’ladi. Agar D>0 boʻlsa, tenglama ikkita ildizga ega boʻladi. D=0 boʻlgan holda baʼzan kvadrat tenglama ikkita bir xil ildizga ega ham deyiladi.

D=b^2 - 4ac

belgilashdan foydalanib,


x=\frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}

formulani

x=\frac{-b \pm \sqrt {D}}{2a}

koʻrinishda qayta yozish mumkin.

Chala kvadrat tenglamalar[tahrir]

Agar

ax^2+bx+c=0\,

kvadrat tenglamada ikkinchi koeffitsiyent b yoki ozod had c nolga teng boʻlsa, tenglama chala kvadrat tenglama deyiladi. Chala kvadrat tenglamani ajratib koʻrsatishdan maqsad uning ildizini topishda kvadrat tenglama ildizlari formulasidan foydalanish shart emasligida — chala kvadrat tenglamani uning chap tomonini koʻpaytuvchilarga ajratib yechish qulaydir.

Shuningdek qarang[tahrir]

Bikvadrat tenglama

Havolalar[tahrir]