Sezar shifri

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Sezar shifrining harakati har bir ochiq matn harfini alifbo boʻylab maʼlum miqdordagi boshqa harf bilan almashtirishdir. Bu yerda tasvirlangan shifr uchta chapga siljishdan foydalanadi. Shuning uchun (masalan) oddiy matndagi har bir E shifrlangan matnda B ga aylanadi

Sezar shifri — kriptografiyada Sezar shifri, shift shifrlash, Sezar kodi yoki Sezar shifrlash sifatida ham tanilgan, eng oddiy va eng mashhur shifrlash usullaridan biri. Bu almashtirish shifrining bir turi boʻlib, unda ochiq matndagi har bir harf alifbo boʻylab maʼlum bir qator pozitsiyalar bilan almashtiriladi. Masalan, chapga siljish 3 boʻlsa, D bilan almashtiriladi. Usul Yuliy Sezar sharafiga nomlangan. U oʻzining shaxsiy yozishmalarida aynan shu usuldan foydalangan[1].

Sezar shifri orqali amalga oshirilgan shifrlash bosqichi koʻpincha Vigenère shifri kabi murakkabroq sxemalarning bir qismi sifatida kiritilgan. U hali ham ROT13 tizimida zamonaviy dasturga ega. Barcha almashtirish bitta alifbo shifrlarida boʻlgani kabi, Sezar shifrini ham osonlikcha buzish mumkin. Shifr zamonaviy amaliyotda aloqa xavfsizligini taʼminlamaydi.

Misol[tahrir | manbasini tahrirlash]

Transformatsiya ikki alifboni tartiblash orqali ifodalanishi mumkin. Shifrlash alifbosi — bu baʼzi pozitsiyalar bilan chapga yoki oʻngga aylantirilgan oddiy alifbodir. Misol uchun, uchta joyni chapga aylantirishdan foydalanadigan Sezar shifri oʻngga siljishda 23 ga teng (shift parametri kalit sifatida ishlatiladi):

Oddiy ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
Shifrlangan XYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVW

Shifrlashda odam xabarning har bir harfini „oddiy“ qatorda qidiradi va „shifr“ qatoriga tegishli harfni yozadi.

To‘g‘ri matn: THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG
Shifrlangan matn: QEB NRFZH YOLTK CLU GRJMP LSBO QEB IXWV ALD

Deshifrlash teskari tartibda amalga oshiriladi, oʻngga siljish 3 ga teng.

Shifrlash, shuningdek, A → 0, B → 1, . . ., Z → 25 sxema boʻyicha harflarni raqamlarga aylantirish orqali modulli arifmetika yordamida ham ifodalanishi mumkin[2]. X harfining n siljishi bilan shifrlanishini matematik jihatdan quyidagicha tasvirlash mumkin[3]:

Shifrni ochish xuddi shunday amalga oshiriladi,

(Bu yerda „mod“ modul operatsiyasiga ishora qiladi. X qiymati 0 dan 25 gacha boʻlgan oraliqda, lekin agar x + n yoki xn bu oraliqda boʻlmasa, 26 ni qoʻshish yoki ayirish kerak.)

Oʻzgartirish butun xabar davomida bir xil boʻlib qoladi, shuning uchun shifr koʻp harfli almashtirishdan farqli ravishda monoalfavit almashtirish turi sifatida tasniflanadi.

Tarix va shifrdan foydalanish[tahrir | manbasini tahrirlash]

Sezar shifriga Yuliy Sezar nomi berilgan. U alifbodan foydalangan, bunda shifrni ochish uchta harfni chapga siljitadi.

Sezar shifriga Yuliy Sezar nomi berilgan. U Suetoniusning soʻzlariga koʻra, harbiy ahamiyatga ega boʻlgan xabarlarni himoya qilish uchun uni uchta siljish bilan ishlatgan (shifrlashda A ga oʻzgaradi va D shifrni ochishda qayta A ga aylanadi). Sezarning ushbu sxemadan birinchilardan boʻlib foydalangan boʻlsa-da, boshqa almashtirish shifrlari ilgari ham ishlatilganligi maʼlum[4][5].

„Agar uning sirli gapi bo‘lsa, uni shifrlab, ya’ni alifbodagi harflar tartibini shunday o‘zgartirib yozardiki, birorta ham so‘z hosil bo‘lmaydi. Agar kimdir bularni hal qilmoqchi va ularning ma’nosini tushunmoqchi bo‘lsa, u alifboning to‘rtinchi harfini, ya’ni D harfini A harfi bilan almashtirishi kerak..“

Uning jiyani Avgust ham shifrdan foydalangan, biroq oʻngga bir siljish bilan u alifboning boshiga qaytmagan:

„U qachon shifrda yozsa, A uchun B, B uchun C va qolgan harflarni Z uchun AA dan foydalangan holda xuddi shu prinsip asosida yozgan.“

Yuliy Sezar ham murakkabroq tizimlardan foydalanganligi haqida dalillar mavjud[6]. Bu haqida yozuvchi Aulus Gellius oʻzining shifrlar haqidagi (hozirda yoʻqolgan) risolasida bunga ishora qiladi:

„Hatto grammatik Probus tomonidan Shifr maktublari tarkibidagi harflarning maxfiy ma’nosi haqida juda mohirona yozilgan risola mavjud.“

— Aulus Gellius, Attic Nights 17.9.1–5

Sezar shifrining oʻsha paytda qanchalik samarali boʻlgani nomaʼlum. Oʻsha paytda oddiy almashtirish shifrlarini yechish uchun hech qanday texnika haqida hech qanday yozuv boʻlmagan. Eng qadimgi saqlanib qolgan yozuvlar Al-Kindiyning 9-asrda arab dunyosidagi ishlariga toʻgʻri keladi. Oʻsha payt chastota tahlil kashf etilgan edi[7].

Sezar shifrining ibroniycha versiyasida shifrlangan matnning bir qismi baʼzan yahudiy mezuzah varaqlari yordamida yechiladi. Har bir harf ibroniy alifbosida oʻzidan oldingi harf bilan almashtirilsa, matn „YHWH, bizning Xudoyimiz, YHWH“ deb tarjima qilinadi[8][9].

19-asrda gazetalardagi shaxsiy eʼlonlar boʻlimi baʼzan oddiy shifrlash sxemalari yordamida shifrlangan xabarlarni almashish uchun ishlatilgan. Kahn (1967) The Times gazetasida Sezar shifridan foydalangan holda shifrlangan maxfiy aloqa bilan shugʻullanadigan sevishganlar misollarini tasvirlaydi[10]. Hatto 1915-yilning oxirida ham Sezar shifridan quyidagilarda foydalanilgan edi: rus armiyasi uni oʻz qoʻshinlari uchun oʻzlashtirish juda qiyin boʻlgan murakkabroq shifrlarni almashtirish sifatida ishlatgan. Sezar shifridan foydalangan nemis va avstriyalik kriptoanalitiklar oʻz xabarlarining parolini ochishda unchalik qiynalmadilar[11].

Sezar shifriga ega boʻlgan ikkita aylanadigan diskdan iborat konstruktsiya kodni shifrlash yoki shifrini ochish uchun ishlatilishi mumkin.

Sezar shifrlarini bugungi kunda bolalar oʻyinchoqlarida topish mumkin, masalan, maxfiy dekoder halqalari unga yaqqol misol boʻla oladi. Shifrlash Sezarning oʻn uch oʻzgarishi ROT13 algoritmida ham amalga oshiriladi. Bu Usenetda keng tarqalgan va matnni yashirish uchun foydalaniladigan matnni chalkashtirishning oddiy usuli hisoblanadi (masalan, hazil-mutoyiba va hikoyalar spoylerlari). Lekin shifrlash usuli sifatida koʻp foydalanilmaydi[12].

Vigenère shifrida matnning har bir pozitsiyasida har xil siljish bilan Sezar shifridan foydalaniladi. Siljishning qiymati takrorlanuvchi kalit soʻz yordamida aniqlanadi[13]. Agar kalit soʻz xabar kabi uzun, tasodifiy tanlangan boʻlsa, hech kimga maʼlum boʻlmasa, qayta ishlatilmasa, bu bir martalik pad shifri boʻlishi isbotlangan. Biroq, tasodifiy kalitni ishlatish bilan bogʻliq muammolar bir martalik paddan amalda foydalanishni qiyinlashtiradi. Xabardan qisqaroq kalit soʻzlar (masalan, Amerika fuqarolar urushi paytida Konfederatsiya tomonidan qoʻllanilgan „Toʻliq gʻalaba“) chastota tahlilining statistik jihatdan rivojlangan versiyasi bilan aniqlanishi mumkin boʻlgan siklik naqshni kiritadi[14].

2006-yil aprel oyida qochoq mafiya boshligʻi Bernardo Provenzano Sitsiliyada qoʻlga olindi. Chunki uning baʼzi xabarlari Sezar shifrining oʻzgarishi bilan buzilgan edi. Provenzano shifrida raqamlar ishlatilgan, shuning uchun „A“ „4“ deb yoziladi, „B“ „5“ va hokazo[15].

2011-yilda Rajib Karim Buyuk Britaniyada British Airways samolyotlarini portlatish yoki ularning IT-tarmoqlarini buzish rejasini muhokama qilayotgan Bangladeshlik islom faollari bilan Sezar shifridan foydalangani uchun „Terrorizm jinoyatlari“da ayblanilgan edi. Tomonlar ancha yaxshi shifrlash usullaridan foydalanish imkoniga ega boʻlsalar ham (Karimning oʻzi kompyuter disklarida maʼlumotlarni saqlash uchun PGP dan foydalangan), ular oʻzlarining sxemasidan (Microsoft Excelda joriy qilingan) foydalanishni tanladilar. Ular „Mujahedeen Secrets“ deb nomlangan yanada murakkab kod dasturini rad etishdi[16].

Shifrni buzish[tahrir | manbasini tahrirlash]

Shifrni ochish Nomzodning ochiq matni
0 exxegoexsrgi
1 dwwdfndwrqfh
2 cvvcemcvqpeg
3 buubdlbupodf
4 attackatonce
5 zsszbjzsnmbd
6 yrryaiyrmlac
. . .
23 haahjrhavujl
24 gzzgiqgzutik
25 fyyfhpfytshj

Sezar shifrini faqat shifrlangan matnli senariyda ham osongina buzish mumkin. Siljishlar soni cheklanganligi sababli (ingliz tilida 25 ta), har bir mumkin boʻlgan siljishdan foydalangan holda xabarni yoki uning bir qismini shifrlash orqali kuchli shifrni oʻrnatishi mumkin. Toʻgʻri tavsif inglizcha matn sifatida mantiqiy boʻladi[17]. Oʻng tomonda shifrlangan matn uchun misol koʻrsatilgan "exxegoexsrgi "; toʻrtinchi siljishga mos kodlanmagan ochiq matn „attackatonce“ bu inglizcha matn sifatida maʼnoga ega boʻlgan yagona soʻz hisoblanadi. Kuchli shifr hujumining yana bir turi shifrlangan matnning har bir harfi ostidagi alifboni shu harfdan boshlab yozishdir. Yana toʻgʻri shifrlash inglizcha matn sifatida mantiqiy boʻladi. Ushbu usul baʼzan „oddiy komponentni toʻldirish“ deb nomlanadi[18][19].

Ingliz tilidagi matnning odatiy naʼmunasidagi harflarning taqsimlanishi oʻziga xos va bashorat qilinadigan shaklga ega. Sezar siljishi bu taqsimotni „aylantiradi“ va natijada paydo boʻlgan chastota grafigini oʻrganish orqali siljishni aniqlashi mumkin.

Yana bir usul — harflarning chastota taqsimotini moslashtirishdir. Shifrlangan matndagi harflarning chastotalarini grafikalash mumkin. Bu harflarni ochiq matnning asl tilida kutilayotgan taqsimotini bilish orqali odam grafikning alohida xususiyatlarining siljishiga qarab siljish qiymatini osongina aniqlashi mumkin. Bu chastota tahlili sifatida tanilgan. Masalan, ingliz tilida harflarning ochiq matn chastotalari E, T, (odatda tez-tez uchraydigan) va Q ,Z (odatda eng kam uchraydigan) bir-biridan ajralib turadi[20]. Kompyuterlar buni haqiqiy chastota taqsimoti, kutilgan taqsimotga qanchalik mos kelishini oʻlchash orqali ham amalga oshirishi mumkin[21].

Sezar shifrining birlik masofasi taxminan 2 ga teng. Yaʼni kalit soʻzni aniqlash uchun kamida ikkita shifrlangan matn kerak boʻladi[22]. Kamdan-kam hollarda qoʻshimcha matn kerak boʻlishi mumkin. Masalan, soʻzlar „river“ va „arena“ Sezar siljishi bilan bir-biriga aylantiriladi. Yaʼni ular turli xil siljishlar bilan bir xil shifrlangan matnni ishlab chiqishi mumkin. Biroq, amalda kalitni kamida 6 ta belgidan iborat shifrlangan matn bilan topiladi[23].

Sezar shifrida matnni bir necha marta shifrlash qoʻshimcha xavfsizlikni taʼminlamaydi. Buning sababi shundaki, ikkita shifrlash, masalan, A va shift B, A + B siljishi bilan bitta shifrlashga teng boʻladi. Matematik nuqtai nazardan, har bir mumkin boʻlgan kalit ostida shifrlash operatsiyalari toʻplami kompozitsiya ostida guruhni tashkil qiladi[24].

Yana qarang[tahrir | manbasini tahrirlash]

Manbalar[tahrir | manbasini tahrirlash]

  1. Suetonius, Vita Divi Julii 56.6
  2. Luciano, Dennis; Gordon Prichett (January 1987). "Cryptology: From Caesar Ciphers to Public-Key Cryptosystems". The College Mathematics Journal 18 (1): 2–17. doi:10.2307/2686311. https://archive.org/details/sim_college-mathematics-journal_1987-01_18_1/page/2. 
  3. Wobst, Reinhard. Cryptology Unlocked. Wiley, 2001 — 19 bet. ISBN 978-0-470-06064-3. 
  4. „Cracking the Code“. Central Intelligence Agency. 26-dekabr 2020-yilda asl nusxadan arxivlandi. Qaraldi: 21-fevral 2017-yil.
  5. Singh, Simon. The Code Book. Anchor, 2000 — 289-290 bet. ISBN 0-385-49532-3. 
  6. Reinke, Edgar C. (December 1962). "Classical Cryptography". The Classical Journal 58 (3): 114. https://archive.org/details/sim_classical-journal_1962-12_58_3/page/114. 
  7. Singh, Simon. The Code Book. Anchor, 2000 — 14–20 bet. ISBN 0-385-49532-3. 
  8. Eisenberg, Ronald L.. Jewish Traditions, 1st, Philadelphia: Jewish Publication Society, 2004 — 582 bet. ISBN 9780827610392. 
  9. Sameth, Mark. The Name : a history of the dual-gendered Hebrew name for God. Eugene, Oregon: Wipf & Stock, 2020 — 5–6 bet. ISBN 9781532693830. 
  10. Kahn, David. The Codebreakers, 1967 — 775–6 bet. ISBN 978-0-684-83130-5. 
  11. Kahn, David. The Codebreakers, 1967 — 631–2 bet. ISBN 978-0-684-83130-5. 
  12. Wobst, Reinhard. Cryptology Unlocked. Wiley, 2001 — 20 bet. ISBN 978-0-470-06064-3. 
  13. Kahn, David. The Codebreakers, 1967 — 148-149 bet. ISBN 978-0-684-83130-5. 
  14. Kahn, David. The Codebreakers, 1967 — 398–400 bet. ISBN 978-0-684-83130-5. 
  15. Leyden, John. „Mafia boss undone by clumsy crypto“. The Register (19-aprel 2006-yil). Qaraldi: 13-iyun 2008-yil.
  16. „BA jihadist relied on Jesus-era encryption“. The Register (22-mart 2011-yil). Qaraldi: 1-aprel 2011-yil.
  17. Beutelspacher, Albrecht. Cryptology. Mathematical Association of America, 1994 — 8–9 bet. ISBN 0-88385-504-6. 
  18. Leighton, Albert C. (April 1969). "Secret Communication among the Greeks and Romans". Technology and Culture 10 (2): 139–154. doi:10.2307/3101474. https://archive.org/details/sim_technology-and-culture_1969-04_10_2/page/139. 
  19. Sinkov, Abraham. Elementary Cryptanalysis: A Mathematical Approach. Mathematical Association of America, 1966 — 13–15 bet. ISBN 0-88385-622-0. 
  20. Singh, Simon. The Code Book. Anchor, 2000 — 72–77 bet. ISBN 0-385-49532-3. 
  21. Savarese. „The Caesar Cipher“. Trinity College (15-iyul 2002-yil). 24-may 2020-yilda asl nusxadan arxivlandi. Qaraldi: 16-iyul 2008-yil.
  22. Lubbe, Jan C. A.. Basic Methods of Cryptography. Cambridge University Press, 12 March 1998 — 47–8 bet. ISBN 9780521555593. 
  23. Pardo, José Luis Gómez. Introduction to Cryptography with Maple. Springer Berlin Heidelberg, 19 December 2012 — 5 bet. ISBN 9783642321665. 
  24. Wobst, Reinhard. Cryptology Unlocked. Wiley, 2001 — 31 bet. ISBN 978-0-470-06064-3. 

Bibliografiya[tahrir | manbasini tahrirlash]

Qoʻshimcha oʻqish[tahrir | manbasini tahrirlash]

Havolalar[tahrir | manbasini tahrirlash]