Koʻp oʻlchovli masshtablash

Koʻp oʻlchovli masshtablash – Siz oʻrtogʻingizga avtobus bekatidan uyingizgacha boʻlgan yoʻlni qogʻozga chizib koʻrsatmoqchisiz. Albatta, bu yoʻl uncha uzoq boʻlmasa ham qogʻozga sigʻmaydi. Demak, yoʻlni kichraytirib chizishga toʻgʻri keladi. Bunda sizga masshtab yordam beradi. Masshtab joydagi masofaning chizma, plan va xaritada tasvirlaganda necha marta kichraytirilganligini koʻrsatuvchi kasr sondir. Avtobus bekatidan sizning uyingizgacha boʻlgan masofa 550 m. Uni qisqartirib chizmada 5,5 sm qilib chizdingiz. Siz masofani 10 000 marta qisqartirdingiz. Shunda masshtab 1:10 000 boʻladi. Har qanday xarita va joy planida uning masshtabi, yaʼni masofalar necha marta qisqartirilgani yozib qoʻyiladi.

Masshtab uch xil koʻrinishda boʻladi: sonli masshtab, nomli masshtab va chiziqli masshtab.

Chiziqli masshtabdan foydalanish eng qulay. Chiziqli masshtab teng qismlarga boʻlingan toʻgʻri chiziq shaklida boʻladi. Agar bu masshtab 1 sm da 100 m deb yozilsa, nomli masshtab deb, 1:10 000 deb yozilsa, sonli masshtab deb ataladi.

Yarimsharlar tabiiy xaritasining sonli masshtabi 1:22 000 000. Bunda 1 sm da necha km borligini aniqlash uchun 5 ta nolni oʻchiramiz. Shunda nomli masshtab 1 sm da 220 kilometr boʻladi.

Chiziqli masshtabdan masofani aniqlashda foydalanish uchun sirkulning ikki uchini xaritadagi oraliq masofa aniqlanishi lozim boʻlgan nuqtalarga qoʻyib, soʻng uni masshtabga ham qoʻyiladi. Shunda masofa aniq boʻladi.

Foydalanish sohalari

• Tajribadan olingan oʻrganilayotgan hodisalar orasidagi juft masofalar tuzilishini tushuntiruvchi yashirin oʻzgaruvchilarni qidirish.
• Yashirin oʻzgaruvchilar fazosida oʻrganilayotgan hodisalarning joylashuvi haqidagi gipotezalarni tekshirish.
• Kichik miqdordagi yashirin oʻzgaruvchilar yordamida empirik ravishda olingan maʼlumotlar massivini siqish.
• Maʼlumotlarning vizual taqdimoti.
• sonli masshtab, nomli masshtab va chiziqli masshtab.

Masofa funksiyasi

Masofa funksiyasi ikki masshtabli ob’ektni masofa bilan bogʻlaydigan ikkita argument funktsiyasidir $d(a_{i},a_{j})$ ular orasida quyidagi aksiomalar boʻlishi uchun : $d(a_{i},a_{j})=0$ agar va faqat ob’ektlar boʻlsa $a_{i}$ va $a_{j}$ mos keladi (masofa refleksi), $d(a_{i},a_{j})=d(a_{j},a_{i})$ (masofa simmetriyasi), $d(a_{i},a_{j})+d(a_{j},a_{k})\geqslant d(a_{i},a_{k})$ (uchburchak qoidasi).

Yaqinlik funksiyasi

Yaqinlik funksiyasi kamroq rasmiylashtiriladi, chunki u eksperimental qiymatdir, masalan, sotsiologik soʻrov jarayonida olingan. Bu funksiya $s(a_{i},a_{j})$ ikkita masshtabli ob’ektni masofa bilan bogʻlaydigan ikkita argument $s(a_{i},a_{j})$ ular orasida quyidagi aksiomalar boʻlishi uchun: $s(a_{i},a_{j})\geqslant s(a_{i},a_{i})$ (ob’ekt boshqa ob’ektga qaraganda oʻziga yaqinroq), $s(a_{i},a_{j})=s(a_{j},a_{i})$ (yaqinlik simmetriyasi), katta qiymatlar uchun $s(a_{i},a_{j})$ va $s(a_{j},a_{k})$ kattalik $s(a_{i},a_{k})$ kamida bir xil tartibga ega (zaiflashtirilgan uchburchak qoidasi).

Adabiyot

• Tolstova Yu. N. Osnovi mnogomernogo shkalirovaniya. – M.: KDU, 2006. – 160 s. – ISBN 5-98227-100-4
• 6-sinf matematika darsligi
• Deyvison M. Mnogomernoe shkalirovanie: metodi naglyadnogo predstavleniya dannix. – M.: Finansi i statistika, 1988. – 254 s. – ISBN 5-279-00276-3
• Ayvazyan S. A., Buxshtaber V. M, Yenyukov I. S. i dr. Prikladnaya statistika: klassifikatsiya i snijenie razmernosti. – M.: Finansi i statistika, 1989. – 607 s.