Politropik jarayon

Issiqlik sig'imi tushunchasining mohiyatiga muvofiq $C={\delta Q \over \delta T}$, politropik jarayonning cheklovchi o'ziga xos hodisalari issiqlik sig'imi cheksiz bo'lgan izotermik jarayondir ( $\delta T=0$ ) va issiqlik ta'minotisiz davom etadigan adiabatik jarayon va shuning uchun issiqlik sig'imi nolga teng ( $\delta Q=0$ ).

Ideal gaz holatida, izobar jarayon va izoxorik jarayon ham politropikdir (doimiy hajm va doimiy bosimdagi ideal gazning o'ziga xos issiqlik sig'imlari mos ravishda, $iR/(2M)$ Va ( $i+2)R/(2M)$, (Qaerda $R$ universal gaz doimiysi, $M$ - molyar massa, $i$ erkinlik darajalari soni) va termodinamik parametrlar o'zgarganda o'zgarmaydi).

Politropik ko'rsatkich

Politropik jarayonni tasvirlaydigan termodinamik diagrammalardagi egri chiziq "politrop" deyiladi. Ideal gaz uchun politropik tenglama quyidagicha yozilishi mumkin:

$PV^{n}=const,$

Bu yerda

$P$ - bosim,

$V$ - gaz hajmi,

$n$ - "politropik indeks", va

$n={c-c_{P} \over c-c_{V}}.$

Bu yerda $c$ - bu jarayonda gazning issiqlik sig'imi, $c_{P}$ Va $c_{V}$ - doimiy bosim va hajmdagi mos ravishda bir xil gazning issiqlik sig'imlari.

Jarayonning turiga qarab siz qiymatni aniqlashingiz mumkin $n$ :

• Izotermik jarayon: $n=1$, chunki $T=const$, keyin, Boyl-Mariotte qonuniga ko'ra $PV=const$, va politropik tenglama quyidagicha ko'rinishga majbur bo'ladi: $PV^{1}=const$ .

• Izobarik jarayon: $n=0$, chunki $P=const$, va politropik tenglama quyidagicha ko'rinishga majbur bo'ladi: $PV^{0}=const$ .

• adiabatik jarayon: $n=\gamma$ (Bu yerga $\gamma$ adiabatik ko'rsatkich ), bu Puasson tenglamasidan kelib chiqadi.

• Izoxorik jarayon: $n=\infty$, chunki $V=const$, va jarayonda $V_{2}/V_{1}=1$, va politropik tenglamadan kelib chiqadiki $P_{1}V_{1}^{n}=P_{2}V_{2}^{n}=const$, ya'ni, bu $(V_{2}/V_{1})^{n}=P_{1}/P_{2}$, ya'ni $(P_{1}/P_{2})^{(1/n)}=V_{2}/V_{1}=1$, va bu faqat agar mumkin bo'lsa $n$ cheksizdir.

Politropik ko'rsatkichning turli qiymatlari $n$

Ma'nosi </br> politropik indeks	Tenglama	Jarayon tavsifi
$n<0$	—	Garchi bu holat eng keng tarqalgan texnik ilovalar uchun amaliy ahamiyatga ega bo'lmasa ham, politropik ko'rsatkich ba'zi bir maxsus holatlarda, masalan, astrofizikada ma'lum plazma holatlarida ko'rib chiqiladigan salbiy qiymatlarni olishi mumkin.
$n=0$	$PV^{0}=P=const$ </br>	Izobarik jarayon (doimiy bosimda sodir bo'ladi). Ichki energiyaning o'zgarishi ham, ishning tugashi ham mavjud
$n=1$	$PV=NkT$	Izotermik jarayon (doimiy haroratda sodir bo'ladi). Ideal gaz uchun asosiy MKT tenglamasidan va termodinamikaning birinchi qonunidan kelib chiqqan holda, ideal gazning ichki energiyasi bu jarayonda o'zgarmaydi va berilgan barcha issiqlik ish bajarishga sarflanadi. Biroq, bu haqiqiy gazlar uchun to'g'ri emas, ularning ichki energiyasi ham haroratga, ham hajmga bog'liq.
$1<n<\gamma$	—	Kvazi-adiabatik jarayonlar, masalan, gazning kengayishi paytida ichki yonish dvigatellarida sodir bo'ladi.
$n=\gamma$	$PV^{\gamma }=const$	$\gamma =$${\frac {C_{P}}{C_{V}}}$ - adiabatik ko'rsatkich, adiabatik jarayonni tavsiflashda qo'llaniladi (atrof-muhit bilan gazning issiqlik almashinuvisiz sodir bo'ladi. Termodinamik tizimning energiya almashinuvi faqat ishning bajarilishi tufayli atrof-muhit bilan).
$n=\infty$	—	Izoxorik jarayon (doimiy hajmda sodir bo'ladi. Gaz hech qanday ishlamaydi, atrof-muhit bilan energiya almashinuvi faqat issiqlik uzatish orqali amalga oshiriladi).

Ko'rsatkich 𝑛 yuqoridagi qiymatlarning istalgan ikkitasi orasida joylashgan (0, 1, $\gamma$, yoki $\infty$ ), bu politropik jarayonning grafigi mos keladigan ikkita jarayonning grafiklari orasiga joylashtirilganligini bildiradi.

e'tibor bering, bu $1<\gamma <2$, chunki $\gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}}={\frac {C_{V}+R}{C_{V}}}=1+{\frac {R}{C_{V}}}={\frac {C_{P}}{C_{P}-R}}.$

Eslatmalar

O'zMU Fizika fakulteti talabasi O'sarov Ibrohim tomonidan tarjima qilindi.