Ideal gaz

Ideal gaz - zarrachalar o'zaro ta'sirga ega bo'lmagan ko'plab tasodifiy harakatlanuvchi nuqta zarralaridan tashkil topgan nazariy gazdir . Ideal gaz tushunchasi juda foydalidir, chunki u ideal gaz qonuniga, holatning soddalashtirilgan tenglamasiga bo'ysunadi va statistik mexanika ostida tahlil qilish mumkin.

Ideal gaz turlari

Ideal gazning uchta asosiy turi mavjud: 

• klassik yoki Maksvell-Boltzman ideal gazi,
• ideal kvant Bose gazi, bozonlardan tashkil topgan gaz va
• fermiyonlardan tashkil topgan ideal kvant Fermi gazi .

Ideal gaz qonuni

$$PV=nRT$$

bu yerda

• P - bosim V - hajm n - gazning moddasi miqdori (mollarda) T - mutlaq harorat R - gaz konstantasi, u bosim, hajm va harorat uchun tanlanganlarga mos keladigan birliklarda ifodalanishi kerak. Masalan, SI birliklarida R = 8,3145 J/K*mol bosim Paskalda, hajm kubometrda va mutlaq harorat Kelvinda ifodalanganda.

• Boyl qonuni : $V\propto {\frac {1}{P}}$ ;
• Charlz qonuni : $V\propto T$ ;
• Avogadro qonuni : $V\propto n$ .

Uchta qonunni birlashtirgandan so'ng, biz quyidagi natijani olamiz

$V\propto {\frac {nT}{P}}$

Bu:

$V=R\left({\frac {nT}{P}}\right)$

$PV=nRT$ .

Ichki energiya

Ideal gaz holatining boshqa tenglamasi Joulning ikkinchi qonunini ifodalashi kerak, ya'ni ideal gazning qattiq massasining ichki energiyasi faqat uning haroratiga bog'liq bo'ladi. $U=U(n,T)$ . Hozirgi maqsadlar uchun ushbu qonunning namunaviy versiyasini quyidagi tarzda yozish qulay bo'ladi:

$U={\hat {c}}_{V}nRT$

bu yerda

• U - ichki energiya ĉ- o‘zgarmas hajmdagi o‘lchamsiz o‘ziga xos issiqlik sig‘imi, bir atomli gaz uchun taxminan  3/2, ikki atomli gaz uchun  5/2 va chiziqli bo‘lmagan molekulalar uchun 3, agar tarjimalar va aylanishlarni klassik tarzda ko‘rib chiqsak va kvant tebranish hissasi va elektron qo‘zg‘alishni e’tiborsiz qoldirsak. Ushbu formulalar klassik teng taqsimlash teoremasining translatsiya va aylanish erkinlik darajalariga qo'llanilishidan kelib chiqadi.

Issiqlik quvvati

${\hat {c}}_{V}={\frac {1}{nR}}T\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}={\frac {1}{nR}}\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}$

${\hat {c}}_{P}={\hat {c}}_{V}+1$ .

Ma'lumotnomalar