Kvant mexanika

Kvant mexanikasi (yoki toʻlqin mexanikasi) — nazariy fizikaning juda kichik oʻlchamli zarralar (elementar zarralar, atomlar, molekulalar) harakat qonunlarini va ularning oʻzaro taʼsirini oʻrganuvchi boʻlimi.

Klassik mexanika va klassik elektrodinamika atom miqyosidagi hodisalarni (atomlarning turgʻunligi, fotoeffekt, radioaktivlik, qora jismning nurlanishi) tushuntirib bera olmagach, XX asr boshida kvant mexanikasi shakllana boshladi.

Tarixi

Plank va Eynshteyn gipotezalari

1900-yilda M. Plank qora jism nurlanishini oʻrganib, energiya uzluksiz emas, balki alohida porsiyalar — **kvantlar** holida nurlanishi va yutilishi haqidagi gipotezani ilgari surdi. Nurlanish energiyasi:

$E=h\nu$

Bu yerda $h$ — Plank doimiysi, $\nu$ — elektromagnit nurlanish chastotasi.

1905-yilda A. Eynshteyn fotoeffekt hodisasini tushuntirish uchun yorugʻlik faqat kvantlangan holda nurlanibgina qolmay, balki porsiyalar (fotonlar) shaklida tarqalishi va yutilishini koʻrsatdi.

Bor modeli

1913-yilda N. Bor kvant gipotezasini atom tuzilishiga tatbiq etib, oʻzining mashhur postulatlarini taklif qildi. Unga koʻra, elektronlar atomda faqat maʼlum bir statsionar orbitalar boʻylab nurlanishsiz harakat qiladi. Energetik oʻtishlar esa foton nurlanishi yoki yutilishi bilan kuzatiladi:

$E_{2}-E_{1}=h\nu$

Korpuskulyar-toʻlqin dualizmi

1924-yilda L. de Broyl har qanday moddiy zarra bir vaqtning oʻzida ham korpuskulyar (zarra), ham toʻlqin xossasiga ega degan gipotezani ilgari surdi. De Broyl toʻlqin uzunligi quyidagicha aniqlanadi:

$\lambda ={\frac {h}{p}}$

Bu yerda $p$ — zarraning impulsi.

Asosiy tushunchalari va tenglamalari

Shryodinger tenglamasi

1926-yilda E. Shryodinger zarraning toʻlqin xossalarini ifodalovchi fundamental tenglamani taklif qildi. Vaqtga bogʻliq boʻlmagan statsionar Shryodinger tenglamasi:

${\hat {H}}\Psi =E\Psi$

Bu yerda ${\hat {H}}$ — Gamiltonian operatori, $\Psi$ — toʻlqin funksiya, $E$ — zarraning toʻliq energiyasi.

Toʻlqin funksiya va Born qoidasi

1927-yilda M. Born toʻlqin funksiyaning ($\Psi$) ehtimollik maʼnosini kashf etdi. Zarraning fazodagi $dV$ hajmiy elementida boʻlish ehtimolligi toʻlqin funksiya modulining kvadratiga mutanosibdir:

$dP=|\Psi (x,y,z,t)|^{2}dV$

Heisenberg noaniqliklar munosabati

Werner Heisenberg tomonidan kashf etilgan noaniqliklar munosabatiga koʻra, mikrozarraning koordinatasi ($x$) va unga mos impulsini ($p_{x}$) bir vaqtning oʻzida absolyut aniqlik bilan oʻlchashning iloji yoʻq:

$\Delta x\cdot \Delta p_{x}\geq {\frac {\hbar }{2}}$

Bu yerda $\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ — qisqartirilgan Plank doimiysi.

Relyativistik kvant mexanikasi

Kvant mexanikasini Maxsus nisbiylik nazariyasi bilan umumlashtirish natijasida P. Dirak va V. Pauli tomonidan relyativistik kvant mexanikasi yaratildi. Dirak tenglamasi elektronning spini va antizarralar (masalan, pozitron) mavjudligini nazariy jihatdan isbotlab berdi.

Tatbiqlari

Kvant mexanikasi zamonaviy fan va texnikaning koʻplab sohalariga asos boʻldi:

• Yarimoʻtkazgichlar fizikasi va mikroelektronika (tranzistorlar, diodlar);
• Lazerlar va kvant elektronikasi;
• Yadro fizikasi va atom energetikasi;
• Kvant kompyuterlari va kvant kriptografiyasi.

Adabiyotlar

• Oʻzbekiston milliy ensiklopediyasi. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil.
• Landau L. D., Lifshits Ye. M. Teoreticheskaya fizika. Tom III: Kvantovaya mekhanika (nerelyativistskaya teoriya). Moskva, 2004.
• Bloxintsev D. I. Osnovi kvantovoy mekhaniki. Moskva, 1983.