Fibonacci sonlari

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
(Fibonachchi sonlaridan yoʻnaltirildi)

Fibonacci sonlari (talaffuzi: Fibonachchi) — 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… sonli ketma-ketlikning elementlari. Bu ketma-ketlikning 1- va 2-hadlari 1 ga teng, qolgan hadlari esa (bu yerda ) rekurrent munosabat bilan aniqlanadi. Fibonacci sonlarining birinchi 14 tasi Fibonaccining 1228-yildagi qoʻlyozmasida keltirilgan. Fibonacci sonlari uzluksiz kasrlar nazariyasida, hisoblash matematikasida keng tatbiq etiladi.

Fibonacci sonlari quyidagicha taʼriflanadi: "Avvalgi ikki elementi 1 ga teng boʻlib, 3-elementidan boshlab „har bir element oʻzidan oldingi 2 element yigʻindisiga teng“ qonuniyati asosida tuzilgan ketma-ketlikka Fibonacci ketma-ketligi, bu sonlarga esa, Fibonacci sonlari deyiladi."


F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765


Yevropa[tahrir | manbasini tahrirlash]

Fibonaccining Biblioteca Nazionale di Firenze kutubxonadan olingan Liber Abaci kitobidagi sahifa.

Fibonacci sonlari dastlab uning Liber Abaci (Hisob kitobi, 1202) nomli kitobida paydo boʻlgan.[1][2] Ushbu kitobda u quyonlar sonini hisoblash uchun bu sonlardan foydalangan.[3][4] Fibonachchi idealizatsiya qilingan (biologik Real boʻlmagan) quyon populyatsiyasining oʻsishini koʻrib chiqadi, va taxmin qiladiki: yangi tugʻilgan quyonlar juftligi dalaga qoʻyiladi; har bir naslchilik jufti bir oyligida juftlashadi va ikkinchi oyining oxirida ular har doim boshqa juftlik hosil qiladi; va quyonlar hech qachon oʻlmaydi, va abadiy naslchilikni davom ettiradi. Fibonachchi oldiga bir jumboqni qoʻydi: bir yilda ushbu quyonlar nechta juft boʻladi?

Galereya[tahrir | manbasini tahrirlash]

Manbalar[tahrir | manbasini tahrirlash]

  1. Sigler 2002, ss. 404–405.
  2. „Fibonacci's Liber Abaci (Book of Calculation)“, The University of Utah, 13 December 2009, qaraldi: 28 November 2018
  3. Hemenway, Priya (2005), Divine Proportion: Phi In Art, Nature, and Science, New York: Sterling, 20–21-bet, ISBN 1-4027-3522-7
  4. Knott, Dr. Ron (25 September 2016), „The Fibonacci Numbers and Golden section in Nature – 1“, University of Surrey, qaraldi: 27 November 2018