Hisoblash matematikasi

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Hisoblash matematikasi - matematikannng turli masalalarning (aniq yoki taqribiy) yechimini sonli natijaga olib keladigan usullarni oʻrganish bilan shugʻullanadigan boʻlimi. Irratsional sonlarnn hisoblash qoidasining yaratilishini Hisoblash matematikasi boshi deb qabul qilish mumkin. Hisoblash matematikasi taraqqiyo-ti, umuman, mat. va elektron hisoblash mashinasi (EHM) taraqqiyoti bilan uzviy bogʻliq. Ken g maʼnoda Hisoblash matematikasi deganda mat.ning EHM dan foydalanish bilan bogʻliq boʻlgan masalalarini oʻz ichiga olgan boʻlimi tushuniladi. Hisoblash matematikasida raqamli usullar muhim oʻrinni egallaydi. Tipik matematik masa-lalar deb quyidagilarni aytish mumkin: 1) tatbiqtarda keng qoʻllanadigan algebra masalalari: chiziqli al-gebraik tenglamalar tizimi (jumladan, tartibi katta tizimlar) ni yechish, matritsannng teskarisini topish, matritsalarning xos sonlari va xos vektorlarini topish (dastlabki bir nechtasining qiymatini topish — xos sonlarning xususiy muammosi, barchasining qiymatini topish — xos sonlarning toʻliq muammosi) usullari; 2) transsendent funksiyalar (bir argumentli va koʻp argument-li)ning qiymatlarini hisoblash va ularni boshqa soddaroq funksiyalar (mas, koʻphadlar) bilan yaqinlashtirish usullari; 3) bir argumentli va koʻp argumentli funksiyalarni sonli dif-ferensiallash va integrallash usullari; 4) oddiy differensial, integ-ral, integro-differensial va xusu-siy hosilaviy differensial tengla-malarni sonli yechish usullari.

Hisoblash matematikasida tez rivojlanayotgan sohalardan biri — optimallashtirishning sonli usullari. Optimallashtirish masalasi murakkab tuzilishli toʻplamlar ustida aniqlangan funksionallarning optimal qiymatlarini oʻrganishdan iborat. Bu yerda, birinchi navbatda, iqtisodiy masalalar va ularga keltiriladigan matematik (jumladan, chiziqli va dinamik) das-turlash usullari koʻriladi. Amallarni tekshirish va oʻyinlar nazariyasi masalalarini yechishda kelib chiqadigan minimaks masalalar ham optimallashtirish masalalariga kiradi.

Hisoblash matematikasining koʻp boʻlimlarida, xususan, katta hajmdagi masalalarida (mas, oʻzgaruvchilarning soni koʻp boʻlganda) yechish usullarini optimallash masalalari katta ahamiyatga ega.