Vinning siljish qonuni

Vinning siljish qonuni

Muvozanatli issiqlik nurlanishi energiyasining to'lqin uzunliklar boʻyicha taqsimlanishini nemis fizigi V.Vin 1893-yilda nazariy jihatdan o'rgandi. Vin ideal ko`zgusimon idish ichida nurlanishning idish hajmi kichrayotgandagi qisilish protsessini termodinamik nuqtai nazardan qarab chiqdi va harakatlanayotgan ko`zgudan qaytayotgan nurlanishning chastotasi o`zgarishini (Doppler prinsipini) e`tiborga olib, qora jismning nurlantirish qobiliyati

$\varepsilon _{\nu },_{T}=c\nu ^{3}f(\nu ,T)$ (1)

ko'rishda bo'ladi, degan xulosaga keldi, bu erda $c$ - yorug'likning atrof - muhitdagi (bo`shliqdagi) tezligi, 𝘧 funktsiyasining ko'rinishini aniqlash uchun Vin mulohazalari yetarli bo'lmay qoldi.

Vin erishgan muhim natija  nurlantirish qobiliyatining ifodasiga temperaturaning faqat 𝓥/T nisbat ko`rinishida kirishini topishi bo`ldi. Mana shu holning o`ziyoq bizni qiziqtiruvchi funksiyaning ba`zi bir xususiyatlarini oldindan bilishga imkon beradi.Qator tadqiqotchilarning puxta qilib o`tkazgan o`lchashlari tufayli  $\varepsilon _{\nu },_{T}$ funksiyaning empirik grafigi aniqlandi va Vinning nazariy xulosalari tekshirib ko`rildi.

Tadqiqot metodi turli temperaturadagi absolyut qora jism chiqarayotgan nurlanishning spektr bo`yicha energiya taqsimotini o'rganishdan iborat edi. Tajribalarning sxemasi 1-rasmda berilgan.

1-rasm. Qora jism spektrida energiya taqsimotini tadqiq etishga bag`ishlangan tajribalar sxemasi.

Bunda S – muayyan teperaturali absolyut qora jism,$S_{p}$ - monoxromator, L-nurlanishni R difraksion panjarali monoxramator tirqishiga to`playdigan linza,energiyani sezgir T termoelement yoki bolometr qabul qiladi. Bu tadqiqotlar oqibatida olingan egri chiziqlar 2-rasmda ko`rsatilgan.Ular $\varepsilon _{\lambda },_{T}$ ni 𝛌 ning funksiyasi sifatida ifodalaydi. $\varepsilon _{\lambda },_{T}$ ning har bir temperatura uchun maksimumi borligi rasmdan ko`rinib turibdi.Bu maksimumning 𝛌 shkalasidagi vaziyatini aniqlash uchun $\varepsilon _{\nu }=\varepsilon _{\lambda }\cdot \lambda ^{2}/c$ munosabatdan foydalanib ,Vin qonunining ifodasida 𝓥 dan 𝛌 ga o`tamiz, u holda

$\varepsilon _{\lambda },_{T}={c^{5} \over \lambda ^{5}}f({c \over \lambda T})$. $\partial \varepsilon _{\lambda },_{T} \over {\partial \lambda }$ hosilani nolga tenglashtirib,  $\lambda _{max}$  maksimumning vaziyati

$T\cdot \lambda _{max}=b$ (2) shartni qanoatlantirishini ko`ramiz.Bundagi b miqdor temperaturaga bog`liq emas.(2) – rasmdagi eksperimental egri chiziqlar bu xulosani tasdiqlaydi va b ni aniqlashga imkon beradi. b ning hozirgi qiymati:  

2-rasm.Turli temperaturalar uchun qora jism spektrida energiya taqsimotining egri chiziqlari.

$b=0,289cm\cdot grad=2,898\cdot 10^{-3}m\cdot K$

Bu ko`rinishida Vin qonuni siljish qonuni  deb ham yuritiladi.Chunki bu qonun temperatura ko`tarila borgan sari  funksiya maksimumining vaziyati qisqa to`lqinlar sohasi tomon siljishini ko`rsatadi.

Yuqorida aytilganlarga binoan, 𝛌/T koordinatalardagi, ya`ni (1) formulaga mos  kelgan spektral taqsimot egri chizig`ining maksimumi haqidagi masalani yechish mumkin. Bu funksiyaning maksimumi vaziyatini  $\partial \varepsilon _{\nu },_{T} \over {\partial \nu }$$=0$  shartdan aniqlab, uning

    ${T_{c} \over \nu _{max}}=T\lambda _{max}^{*}=a$

munosabatga mos kelishini topamiz, bundagi a miqdor temperaturaga bog`liq emas va o`lchashlarga muvofiq

     a=0,5100 cm·grad

$\varepsilon _{\lambda ,T}$ egri chiziq maksimumining topilgan vaziyati $\varepsilon _{\nu ,T}$ egri chiziq maksimumining vaziyatidan 1,76 marta farq qiladigan to`lqin uzunlikka mos keladi.