Teng tomonli uchburchak

Geometriyada teng tomonli uchburchak yoki muntazam uchburchak — barcha tomonlari teng va burchaklari 60° dan boʻlgan uchburchak. Teng tomonli uchburchakda tushrilgan balandlik ham mediana, ham bissektrisa boʻladi.

Asosiy xossalari

Teng tomonli uchburchak. Uning barcha tomonlari ($a=b=c$), burchaklari ($\alpha =\beta =\gamma$) va balandliklari ($h_{a}=h_{b}=h_{c}$) tengdir.

• Yuzasini topish formulasi: $S={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}$,
• Perimetrini topish formulasi: $p=3a\,\!$
• Tashqi chizilgan aylana radiusini topish formulasi: $R={\frac {a}{\sqrt {3}}}$
• Ichki chizilgan aylana radiusini topish formulasi: $r={\frac {\sqrt {3}}{6}}a$ or $r={\frac {R}{2}}$
• Uchburchak geometrik markazi unga tashqi va ichki chizilgan aylanalar markazlaridir.
• Balandligini topish formulasi: $h={\frac {\sqrt {3}}{2}}a$

Tashqi chizilgan aylana radiusi R ishtirokiga koʻra:

• Yuzini topish formulasi: $\mathrm {A} ={\frac {3{\sqrt {3}}}{4}}R^{2}$

Balandligi h ishtirokiga koʻra:

• Yuzini topish formulasi: $A={\frac {h^{2}}{\sqrt {3}}}$
• Tashqi chizilgan aylana radiusini topish formulasi: $R={\frac {2h}{3}}$
• Ichki chizilgan aylana radiusini topish formulasi: $r={\frac {h}{3}}$

Yasash

Teng tomonli uchburchakni sirkul va chizgʻich yordamida osonlik bilan yasash mumkindir.

Shuningdek qarang

• Teng yonli uchburchak

Havolalar

• Weisstein, Eric W. „Teng tomonli uchburchak“. MathWorld. ^(ingl.)