Goldbax muammosi

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Goldbax muammosi — sonlar nazariyasining hali toʻla yechimini topmagan muammolaridan biri.

Goldbax muammosi (sonlar nazariyasida) — beshdan katta har qanday butun sonni uchta tub son yigʻindisi tarzida ifodalash mumkinligi haqidagi muammo. Bu masalani nemis matematigi X. Goldbax ilgari surgan edi. L. Eyler esa toʻrtdan katta har qanday juft sonni ikki tub son yigʻindisi tarzida ifodalash mumkinligini isbotlash kifoya, degan fikrni aytgan edi. Lekin 19-a. mobaynida ham bu masala hal qilinmagan edi. Shuning uchun u "G. m." nomi b-n atala boshladi. 1937 y.da akad. I. M Vinogradov har kanday katta toq son uchun G. m.ni hal etdi.[1]

X.Goldbax 1742 yil 7 iyunda L.Eylerga yozgan xatida „Menimcha har qanday n>5 natural son uchta tub son yigʻindisidan iborat“ degan fikrni bayon qilgan. Eyler oʻzining javob xatida: „Har qanday n>2 juft son ikkita tub son yigʻindisidan iboratligiga aminman, lekin afsuski, juda koʻp uringan boʻlsamda, men buni isbot qilolmayapman“ deb yozgan. Bu gipotezalar birgalikda Goldbax-Eyler gipotezalari yoki Goldbax-Eyler muammosi deb yuritiladi.

Agar Goldbax gipotezasini juft sonlar va toq sonlar uchun alohida yozilsa, u holda Goldbax-Eyler gipotezalarini quyidagicha bayon qilish mumkin:

Goldbaxning kuchli binar gipotezasi (yoki Eyler gipotezasi):

„Har qanday n>2 juft son ikkita tub son yigʻindisidan iborat“.

Juft sonlar uchun Goldbaxning kuchsiz ternar gipotezasi:

„Har qanday n>4 juft son uchta tub son yigʻindisidan iborat“.

Toq sonlar uchun Goldbaxning kuchsiz ternar gipotezasi:

„Har qanday n>5 toq son uchta tub son yigʻindisidan iborat“.

Juft sonlar uchun Goldbax muammosining yechimini ushbu web-sahifada koʻring [2].

Adabiyot[tahrir]

  1. OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil
  2. H.N.Gadoyev, „Juft sonlar uchun Goldbax muammosining yechimi“(HTML). Oʻzbekiston, Buxoro, 7 iyun, 2009.
  • B.Y.Yagudayev „Ajoyib sonlar olamida“ „Oʻqituvchi“ Toshkent 1973 y.

Manbalar[tahrir]