Natural son
1] Natural son deb sanash (sanoq) uchun ishlatiladigan sonlarga aytiladi. Natural sonlar to'plami harfi bilan belgilanadi. 2] Natural sonlar qatori cheksizdir. Natural sonlar qatori: 1,2,3,4,5,6,7... [ 0(nol) natural son emas]. 3] Natural sonlar ustida amallar.
Natural songa natural son qo'shilsa natija har doim natural son bo'ladi. 7+10=17
Bunda 7 soni 1-qo'shiluvchi, 10 soni 2-qo'shiluvchi, 17 soni yig'indi deyiladi.
Natural sondan natural son ayrilsa natija natural son bo'lish ham mumkin, natural son bo'lmasligi ham mumkin. 14-6=8. 11-34=-23 Bunda 14(va 11) soni kamayuvchi, 6( va 34) soni ayriluvchi, 8(va -23) soni ayirma deyiladi.
Peano Aksiomalari[tahrir | manbasini tahrirlash]
Asosiy maqola: Peano Aksiomalari
Shunday funktsiyasini kiritamizki, u har bir soniga oʻzidan keyingi sonni qoʻysin
- ( soni natural sondir);
- Agar , unda ( Natural sondan keyin keluvchi son — natural sondir);
- (1 hech qanday natural sondan keyin kelmaydi);
- Agar va , unda
- Induktsiya aksiomasi. — natural sonidan bogʻliq boʻlgan qandaydir biroʻrinli predikat boʻlsin. Unda:
- agar va , unda
- (Agar biron bir ayniyat uchun toʻ (induktsiya bazasi) va ihtiyoriy taxmini uchun, toʻgʻri boʻlsa , hamda uchun ham toʻgʻri boʻlsa (induktsion taxmin), unda uhtiyoriy natural sonlar uchun toʻgʻri boʻladi ).
Asosiy xossalari[tahrir | manbasini tahrirlash]
- Yigʻindining komutativligi.
- Koʻpaytirishining komutativligi.
- Yigʻindining assotsiativligi.
- Koʻpaytirishining assotsiativligi.
- Koʻpaytirishining yigʻindiga nisbatan distributivligi.