Eyler Venn diagrammasi

Eyler diagramma
	; Eyler diagrammasiga misol. B-tirik mavjudot, A-odam, C-jonsiz narsa.
	Nomi: Venn diagramma
	Asoschi :Leonhard Eyler (1707-1783); Venn

Bu maqola Eyler diagramma haqidadir. Mavzuning boshqa maʼnolari uchun Eyler Venn diagrammasi (maʼnolari) sahifasiga qarang.

Eyler diagrammasi (Venn diagrammasi ) – (/ˈɔɪlər/, OY-lər) toʻplamlar va ularning munosabatlarini tasvirlashning diagrammatik vositasidir. Odatda Eyler diagrammasi doiralar bilan tasvirlanadi. Eyler tomonidan ixtiro qilingan. Matematika, mantiq, menejment va boshqa amaliy sohalarda qoʻllaniladi. „Euler diagrammasi“ dan birinchi marta foydalanish odatda shveytsariyalik matematik Leonhard Eyler (1707-1783) bilan bogʻliq. Qoʻshma Shtatlarda Venn va Eyler diagrammalari 1960-yillarning yangi matematik harakatining bir qismi sifatida toʻplamlar nazariyasi boʻyicha koʻrsatmalarning bir qismi sifatida kiritilgan ^[1]. Oʻshandan beri ular oʻqish kabi boshqa oʻquv dasturlari, shuningdek, tashkilotlar va korxonalar tomonidan ham qabul qilingan.

Koʻrinishi[tahrir | manbasini tahrirlash]

Eyler diagrammasi ikki oʻlchovli tekislikdagi oddiy yopiq shakllardan iborat boʻlib, ularning har biri toʻplam yoki toifani tasvirlaydi. Bu shakllarning bir-biriga mos kelishi toʻplamlar orasidagi munosabatlarni koʻrsatadi. Har bir egri chiziq tekislikni ikkita mintaqaga yoki „zonalar“ ga ajratadi.

Toʻplamlarning kesishishi[tahrir | manbasini tahrirlash]

Bir-birining ustiga chiqadigan ikkita egri chiziq kesishgan, umumiy elementlarga ega boʻlgan toʻplamlarni ifodalaydi(C, B); ikkala egri chiziq ichidagi zona (A) ikkala toʻplam uchun umumiy elementlar toʻplamini ifodalaydi (toʻplamlarning kesishishi).

Toʻplamlarning kesishmasligi[tahrir | manbasini tahrirlash]

Bir-biriga mos kelmaydigan egri chiziqlar umumiy elementlarga ega boʻlmagan toʻplamlar.

Toʻplamlarning ichidagi toʻplam[tahrir | manbasini tahrirlash]

Toʻliq boshqasining ichki qismidagi egri chiziq uning pastki toʻplamidir.

Eyler va Venn diagrammalari farqi[tahrir | manbasini tahrirlash]

Eyler va Venn diagrammalari o'rtasidagi farqni quyidagi misolda ko'rish mumkin.

Uchta to'plamni olingan:

$A=\{1,\,2,\,5\}$
$B=\{1,\,6\}$
$C=\{4,\,7\}$

Diagramasi

Eyler diagramma
Venn diagramma

Venn diagrammasi uning n ta egri chizig'i orasidagi barcha 2n mantiqiy mumkin bo'lgan o'zaro bog'lanish zonalarini o'z ichiga olishi kerak, bu uning tarkibiy to'plamlarini kiritish/tashqariga chiqarishning barcha kombinatsiyalarini ifodalaydi. To'plamga kirmaydigan hududlar Eyler diagrammalaridan farqli o'laroq qora rangda ko'rsatilgan.