Uchburchak

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Oʻtish: foydalanish, Qidir

Uchburchak geometrik figuralardan biri boʻlib, bir toʻgʻri chiziqda yotmaydigan uchta nuqta va shu nuqtalarni ketma-ket tutashtirishdan hosil boʻlgan figura. Nuqtalar uchburchakning uchlari, kesmalar esa uning tomonlari hisoblanadi. Uchburchak uning uchlarini koʻrsatish bilan belgilanadi. ”Uchburchak” soʻzi oʻrniga baʼzan Trianglen.jpg belgidan foydalaniladi.

Trianglen.jpgABC


Mundarija

[tahrir] Uchburchak turlari

Uchburchak tomonlarining uzunligiga koʻra, uch xil boʻladi:


Teng tomonli uchburchak Teng yonli uchburchak Turli tomonli uchburchak
Teng tomonli Teng yonli Turli tomonli


Uchburchak burchaklarining kattaliklariga koʻra uch xil boʻladi:


[tahrir] Uchburchaklarning tengsizligi

Uchburchak tomonlarini ixtiyoriy belgilab bo`lmaydi. Ular quyidagi tengsizliklar bilan bog`langan (a, b, c uchburchak tomonlari):

  • a < b + c
  • b < c + a
  • c < a + b

Yuqoridagi tengsizliklardan birortasi bajarilmagan holatda esa, uchburchak chala deb ataladi.

[tahrir] Uchburchaklar tengligi alomatlari

Uchburchaklar elementlarining quyidagi uchta alomatlariga asoslanib teng uchburchaklar hisoblanadi:

  • a, b, c (uchala tomonlarining tengligi);
  • a, b, γ (ikki tomonlari va ular orasidagi burchak tengligi);
  • a, β, γ (bir tomoni va unda yotgan burchaklari tengligi).

[tahrir] O'xshash uchburchaklar

O’xshash uchburchakning mos burchaklari teng, mos tomonlari esa proporsional bo’ladi. Ikki o’xshash uchburchak yuzlari nisbati o’xshashlik koeffitsentining kvadratida teng.

Uchburchak o'xshashligining alomatlari:

  • Teorema ( Uchburchak o’xshahsligining BB alomati):Agar bir uchburchakning ikkita burchagi ikkinchi uchburchakning ikkita burchagiga mos ravishda teng bo’lsa, bunday uchburchaklar o’xshash bo’ladi.
  • Teorema (Uchburchak o’xshashligining TBT alomati):Aga bir uchburchakning ikki tomoni ikkinchi uchburchakning ikki tomoniga proporsional va bu tomonlar hosil qilgan burchaklar teng bo’lsa, bunday uchburchaklar o’xshash bo’ladi.
  • Teorema (Uchburchaklar o’xshashligining TTT alomati):Agar bir uchburchakning uchta tomoni ikkinchi uchburchakning uchta tomoniga mos ravishda proporsional bo’lsa, bunday uchburchaklar o’xshash bo’ladi.

[tahrir] Ishoratlar

To'g'ri burchakli uchburchak O'tmas burchakli uchburchak O'tkir burchakli uchburchak
To'g'ri burchakli O'tmas burchakli O'tkir burchakli
Koʻrinishlar<!--Views-->
Shaxsiy uskunalar
o‘zgarishlar / ўзгаришлар