Uchburchak

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Uchburchak geometrik figuralardan biri boʻlib, bir toʻgʻri chiziqda yotmaydigan uchta nuqta va shu nuqtalarni ketma-ket tutashtirishdan hosil boʻlgan figura. Nuqtalar uchburchakning uchlari, kesmalar esa uning tomonlari hisoblanadi. Uchburchak uning uchlarini koʻrsatish bilan belgilanadi. ”Uchburchak” soʻzi oʻrniga baʼzan belgidan foydalaniladi.

Mundarija 1 Uchburchak turlari 2 Uchburchaklarning tengsizligi 3 Uchburchaklar tengligi alomatlari 4 O'xshash uchburchaklar 5 Ishoratlar

[tahrir] Uchburchak turlari

Uchburchak tomonlarining uzunligiga koʻra, uch xil boʻladi:

• Teng tomonli uchburchak – uchala tomon uzunliklari teng boʻlgan uchurchak. Uning hamma ichki burchaklari teng yani, 60°.
• Teng yonli uchburchak – tomonlaridan ikkitasi teng boʻlgan uchburchak. Teng tomonlari qarshisidagi burchaklari ham oʻzaro teng.
• Turli tomonli uchburchak – uchala tomoni uzunliklari turlicha boʻlgan uchburchak. Ularning burchaklari ham turlicha.

Teng tomonli	Teng yonli	Turli tomonli

Uchburchak burchaklarining kattaliklariga koʻra uch xil boʻladi:

• To'g'ri burchakli uchburchak – burchaklaridan biri 90° boʻlgan uchburchak.Toʻgʻri burchakli uchburchakning toʻgʻri burchagi qarshisida yotuvchi tomoni gipotenuza, qolgan ikki tomoni katetlari deb ataladi.
• O’tmas burchakli uchburchak – burchaklaridan biri 90°dan katta (o’tmas burchak) bo’lgan uchburchak.
• O’tkir burchakli uchburchak – burchaklaridan biri 90°dan kichkina (o’tkir burchak) bo’lgan uchburchak.

[tahrir] Uchburchaklarning tengsizligi

Uchburchak tomonlarini ixtiyoriy belgilab bo`lmaydi. Ular quyidagi tengsizliklar bilan bog`langan (a, b, c uchburchak tomonlari):

• a < b + c
• b < c + a
• c < a + b

Yuqoridagi tengsizliklardan birortasi bajarilmagan holatda esa, uchburchak chala deb ataladi.

[tahrir] Uchburchaklar tengligi alomatlari

Uchburchaklar elementlarining quyidagi uchta alomatlariga asoslanib teng uchburchaklar hisoblanadi:

• a, b, c (uchala tomonlarining tengligi);
• a, b, γ (ikki tomonlari va ular orasidagi burchak tengligi);
• a, β, γ (bir tomoni va unda yotgan burchaklari tengligi).

[tahrir] O'xshash uchburchaklar

O’xshash uchburchakning mos burchaklari teng, mos tomonlari esa proporsional bo’ladi. Ikki o’xshash uchburchak yuzlari nisbati o’xshashlik koeffitsentining kvadratida teng.

Uchburchak o'xshashligining alomatlari:

• Teorema ( Uchburchak o’xshahsligining BB alomati):Agar bir uchburchakning ikkita burchagi ikkinchi uchburchakning ikkita burchagiga mos ravishda teng bo’lsa, bunday uchburchaklar o’xshash bo’ladi.
• Teorema (Uchburchak o’xshashligining TBT alomati):Aga bir uchburchakning ikki tomoni ikkinchi uchburchakning ikki tomoniga proporsional va bu tomonlar hosil qilgan burchaklar teng bo’lsa, bunday uchburchaklar o’xshash bo’ladi.
• Teorema (Uchburchaklar o’xshashligining TTT alomati):Agar bir uchburchakning uchta tomoni ikkinchi uchburchakning uchta tomoniga mos ravishda proporsional bo’lsa, bunday uchburchaklar o’xshash bo’ladi.

[tahrir] Ishoratlar

• Uchburchak formulalari - Geometry Atlas.
• Uchburchak kalkulyatori- uchburchakning uchta tomoni va burchagi berilganda, qolgan burchak va tomonlarini hisoblaydi.

To'g'ri burchakli	O'tmas burchakli	O'tkir burchakli