Yevklid fazosi

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Yevklid fazosi matematika va fizikaning turli sohalarida qoʻllaniladi. Yevklid fazosi — Yevklid geometriyasida oʻrganiladigan tekislik va uch oʻlchovli fazoning umumlashgani. Agar vektor fazoda ixtiyoriy x, u vek- torga quyida keltirilgan aksiomalarni qanoatlantiruvchi va (x, u) deb belgilanuvchi son mos qoʻyilgan boʻlsa, bu vektor fazo Yevklid fazosi, (x, u) soni esa skalyar koʻpaytma deyiladi. Aksiomalar:

  1. (x, x)>0; x=0 boʻlgan xildagina (x, x)=0;
  2. (x, u)=(x, u);
  3. (Xx, u)=X(x, u);
  4. (x+u, 2)=(x, 2)+(u, 2).

Skalyarning haqiqiy yoki kompleksliligiga karab mos ravishda haqiqiy Yevklid fazosi kompleks Yevklid fazosi deb yuritiladi. Agar Yevklid fazosi hosil qilgan vektor fazo (i) oʻlchovli boʻlsa, Yevklid fazosi ham (p) oʻlchovli deyiladi. Baʼzan, faqat chekli oʻlchovli fazolargina Yevklid fazosi deb ataladi. Yevklid fazosida formula bilann vektor uzunligi, ikki vektor orasidagi burchak aniqlanadi[1].

Manbalar[tahrir]

  1. OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil