Yevklid fazosi

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Navigatsiya qismiga oʻtish Qidirish qismiga oʻtish

Yevklid fazosi matematika va fizikaning turli sohalarida qoʻllaniladi.

Yevklid fazosi — Yevklid geometriyasida oʻrganiladigan tekislik va uch oʻlchovli fazoning umumlashgani. Agar vektor fazoda ixtiyoriy x, u vek- torga quyida keltirilgan aksiomalarni qanoatlantiruvchi va (x, u) deb belgilanuvchi son mos qoʻyilgan boʻlsa, bu vektor fazo Yevklid fazosi, (x, u) soni esa skalyar koʻpaytma deyiladi. Aksiomalar:

  1. (x, x)>0; x=0 boʻlgan xildagina (x, x)=0;
  2. (x, u)=(x, u);
  3. (Xx, u)=X(x, u);
  4. (x+u, 2)=(x, 2)+(u, 2).

Skalyarning haqiqiy yoki kompleksliligiga karab mos ravishda haqiqiy Yevklid fazosi kompleks Yevklid fazosi deb yuritiladi. Agar Yevklid fazosi hosil qilgan vektor fazo (i) oʻlchovli boʻlsa, Yevklid fazosi ham § oʻlchovli deyiladi. Baʼzan, faqat chekli oʻlchovli fazolargina Yevklid fazosi deb ataladi. Yevklid fazosida formula bilann vektor uzunligi, ikki vektor orasidagi burchak aniqlanadi.[1]

Manbalar[tahrir | manbasini tahrirlash]

  1. OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil