Murakkab funksiya

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Murakkab funksiya - bir nechta funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida ifodalanadigan funksiya. Masalan, z oʻzgaruvchi u ning funksiyasi, oʻz navbatida u esa x ning funksiyasi boʻlsa, u xpjmaj{x)=z[y(x)} funksiya Murakkab funksiya boʻladi. Bunda x oʻzgaruvchi / murakkab funksiyaning erkli oʻzgaruvchisi, u esa oraliq oʻzgaruvchi deb ataladi. Bir nechta funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida hosil qilinadigan Murakkab funksiya ham shu kabi aniqlanadi.

Murakkab funksiyani hosil kilgan funksiyalarning koʻp xossalari Murakkab funksiyalar uchun ham oʻrinli boʻladi. Mas, uzluksiz, p marta differensiallanuvchi (i=1, 2,...), monoton oʻsuvchi (kamayuvchi) funksiyalarning kompozitsiyasi yordamida hosil qilingan Murakkab funksiyalar ham mos ravishda uzluksiz, p marta differensiallanuvchi, monoton oʻsuvchi (kamayuvchi) boʻladi.[1] Faraz qilaylik X sohada z=ᵠ(x) , aniqlangan bo’lib, uning o’zgarish sohasi Z dan iborat, Z sohada esa y=f(z) funksiya aniqlangan bo’lsin. U vaqtda , sohada y=f(ᵠ(x)) aniqlangan bo’ladi va uni murakkab funksiya yoki ᵠva f funksiyalarning superpazitsiyasi deb ataladi. Bazan bu funksiyaning funksiyasi deb ham yuritiladi. Yuqorida keltirilgan murakkab funksiya tushinchasida x argument y funksiyadan iborat bo’lib, z funksiya oraliq o’zgaruvchi (argument) sifatida qanashishi ravshandir. Murakkab funksiya uchun bir necha oraliq argumentlar qatnashishi mumkin. Masalan, y=f(ᵠ (ᵠ (x))) murakkab funksiya, z=ᵠ(u), u=ᵠ (x) oraliq o’zgaruvchilar yoradamida hosil qilingandir. Qisqa qilib aytganda, funksiya argumenti o’rniga funksiya qo’yib hosil qilingan (superpozitsiyalsh) bir necha marta bo’lishi mumkinligini eslatamiz va uni murakkab funksiya hosil qilish jarayoni deb ataymiz

Manbalar[tahrir]

  1. OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil