Kulon qonuni

Ikki q₁ va q₂ nuqtaviy zaryadlar orasidagi F elektrostatik kuchning kattaligi zaryadlar kattaliklarining koʻpaytmasiga toʻgʻri proporsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsionaldir. Birxil ishorali zaryadlar bir-birini itaradi va qarama-qarshi zaryadlar oʻzaro tortishadi.

Kulon qonuni fizikaning eksperimental qonuni boʻlib, u ikki harakatsiz, elektr zaryadlangan zarrachalar orasidagi kuch miqdorini aniqlaydi. Tinch holatda zaryadlangan jismlar orasidagi elektr taʼsir kuchi shartli ravishda elektrostatik kuch yoki Kulon kuchi deb ataladi. Qonun ilgari maʼlum boʻlsa-da, u birinchi marta 1785-yilda fransuz fizigi Sharl-Augustin de Kulon tomonidan nashr etilgan. Kulon qonuni elektromagnitizm nazariyasini ishlab chiqishda muhim ahamiyatga ega edi, ehtimol uning boshlangʻich nuqtasi deyish ham mukin, chunki u elektr zaryadining miqdorini mazmunli muhokama qilish imkonini berdi.

Qonunga koʻra, ikkita nuqtaviy zaryad oʻrtasidagi tortishish yoki itarilish kuchining kattaligi zaryadlar miqdorining koʻpaytmasiga toʻgʻri proporsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proporsionaldir.

$|F|=K{\frac {|q_{1}||q_{2}|}{r^{2}}}$

Bu yerda K yoki k_e Kulon doimiysi (k_e ≈ 7009898800000000000♠8.988×10⁹ N⋅m²⋅C⁻²), |q₁| va |q₂| zaryadlarning moduli, skalyar r esa zaryadlar orasidagi masofadir.

Kuch ikki zaryadni tutashtiruvchi toʻgʻri chiziq boʻylab yoʻnaladi. Agar zaryadlar bir xil ishora ega boʻlsa, ular orasidagi elektrostatik kuch itaruvchidir; agar ular turli xil ishoralarga ega boʻlsa, ular orasidagi kuch tortishuvchidir.

Tarix

Charlz-Agustin de Kulon

Oʻrta yer dengizi atrofidagi qadimgi madaniyatlar baʼzi narsalarni, masalan, qahrabo tayoqlarini soch tolasi va qogʻoz kabi yengil narsalarni oʻziga tortishi uchun mushukning moʻynasi bilan ishqalanishi mumkinligini bilishgan. Milodlik Fales miloddan avvalgi 600-yillarda statik elektrning birinchi qayd qilingan tavsifini ishqalanish natijasida qahrabo parchasini magnitlashi mumkinligini payqagan.

1600-yilda ingliz olimi Uilyam Gilbert elektr va magnitlanishni sinchkovlik bilan oʻrganib chiqdi. Bu esa qahraboni ishqalash natijasida hosil boʻladigan statik elektrdan lodestone effektini hosil qiladi. U yangi lotincha „electricus“ („qahrabo“ yoki „qahrabo oʻxshash“, ἤλεκτρον -elektron, yunoncha „qahrabo“) soʻzini fanga kirtdi. Bu soʻz dastlab ishqalangandan keyin mayda narsalarni oʻziga tortish xususiyatini ifodalashda ishlatilgan. Bu assotsiatsiya inglizcha „electric“ va „electicity“ soʻzlarini keltirib chiqardi, bu soʻzlar birinchi marta 1646-yilda Tomas Braunning „Pseudodoxia Epidemica“ asarida chop etilgan.

Daniel Bernoulli va Alessandro Volta XVIII asrning dastlabki tadqiqotchilari elektrosatik kuchning masofa ortishi bilan gravitatsion kuch kabi kamayishiga (yaʼni, masofaning teskari kvadrati kabi) shubha qilganlar. Ularning ikkalasi ham kondansator plitalari orasidagi kuchni oʻlchagan. 1758-yilda esa Franz Aepinus teskari kvadrat qonunini taxmin qilgan.

Elektr zaryadlangan sharlar bilan oʻtkazilgan tajribalarga asoslanib, ingliz Joseph Priestley birinchilardan boʻlib elektr kuchi Nyutonning universal gravitatsiya qonuniga oʻxshash teskari kvadrat qonuniga amal qilishini taklif qildi. Biroq, u bu haqda umumlashtirmadi va batafsil maʼlumot bermadi. 1767-yilda u zaryadlar orasidagi kuch masofaning kvadratiga teskari ravishda oʻzgaradi deb taxmin qildi.

Kulon burilish balansi

1769-yilda Shotlandiya fizigi John Robison oʻz oʻlchovlariga koʻra, bir xil ishorali zaryadga ega boʻlgan ikkita shar oʻrtasidagi itarish kuchi x^−2.06 oʻzgarishini eʼlon qildi.

1770-yillarning boshlarida zaryadlangan jismlar orasidagi taʼsir kuchi zaryadlar orasidagi masofaga ham, zaryadlar miqdorigaga ham bogʻliqligi angliyalik Henry Cavendish tomonidan allaqachon kashf etilgan, ammo u buni nashr ettirmagan.

Qonunning skalar shakli

Kulon qonunini oddiy matematik ifoda sifatida ifodalash mumkin. Skalyar qiymat ikki nuqtaviy zaryadlar q₁ va q₂ orasidagi elektrostatik kuch F vektorining modulini beradi, lekin uning yoʻnalishi koʻrsatmaydi. Agar r zaryadlar orasidagi masofa boʻlsa, kuchning moduliFailed to parse (sintaktik xato): {\displaystyle |\mathbf{F}|=k_\text{e} \frac{|q_1q_2|}{r²}} koeffitsient Kulon doimiysi deb ataladi va u 1/4πε₀ ga teng. Bu yerda ε₀ elektr doimiysi ; k_e = 7009898800000000000♠8.988×10⁹ N⋅m²⋅C⁻². Agar q₁q₂ koʻpaytma musbat boʻlsa, ikki zaryad oʻrtasidagi kuch itaruvchi; agar koʻpaytma manfiy boʻlsa, ular orasidagi kuch tortishuvchi kuch boʻladi.

Qonunning vektor shakli

Rasmda F₁ vektori q₁ ga taʼsir etuvchi kuch, F₂ vektori esa q₂ ga taʼsir etuvchi kuch. q₁q₂ > 0 boʻlganda kuchlar itaruvchi (rasmdagi kabi) va q₁q₂ < 0 boʻlganda kuchlar tortishuvchi (tasvirga qarama-qarshi). Kuchlarning moduli har doim teng boʻladi.

Vektor koʻrinishidagi Kulon qonuni shuni koʻrsatadiki, zaryad r₁ holatida q₁, r₂ holatidagi boshqa q₂ zaryadga yaqin joyda vakuumda sodir boʻlgan F₁ elektrostatik kuch

Failed to parse (sintaktik xato): {\displaystyle \mathbf{F}_1=\frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0} \frac{\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2}{|\mathbf{r}_1 — \mathbf{r}_2|³} = \frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0} \frac{\mathbf{\hat{r}}_{12}}{|\mathbf{r}_{12}|²}} ga teng. Bu yerda Failed to parse (sintaktik xato): {\textstyle \boldsymbol{r}_{12} = \boldsymbol{r}_1 — \boldsymbol{r}_2} zaryadlar orasidagi vektor masofa, ${\textstyle {\widehat {\mathbf {r} }}_{12}={\frac {\mathbf {r} _{12}}{|\mathbf {r} _{12}|}}}$ birlik vektor boʻlib q₂ dan q₁ ga yoʻnalgan va $\varepsilon _{0}$ elektr doimiysi.

Nyutonning uchinchi qonuniga koʻra $q_{2}$ zaryadga taʼsir qiluvchi ${\textstyle \mathbf {F} _{2}}$ elektrostatik kuch ${\textstyle \mathbf {F} _{2}=-\mathbf {F} _{1}}$.

Diskret zaryadlar tizimi

Superpozitsiya prinsipi Kulon qonunini istalgan sonli nuqtaviy zaryadlarni oʻz ichiga olgan holda kengaytirishga imkon beradi. Nuqtaviy zaryadlar sistemasida bitta nuqtaviy zaryadga qolgan zaryadlar tomonidan taʼsir qiluvchi kuchlarning vektor yigʻindisiga teng. Natijaviy kuch vektori oʻsha nuqtadagi elektr maydon vektoriga parallel boʻlib.

q zaryadga r masofadagi N ta zarralar sistemasi tomonidan taʼsir qiluvchi kuchFailed to parse (sintaktik xato): {\displaystyle \mathbf{F}(\mathbf{r})={q\over4\pi\varepsilon_0} \sum_{i=1}^N q_i \frac{\mathbf{r}- \mathbf{r}_i}{|\mathbf{r}- \mathbf{r}_i|³} = {q\over 4\pi\varepsilon_0} \sum_{i=1}^N q_i {\hat{\mathbf{R}}_i\over|\mathbf{R}_i|²},} qayerda $q_{i}$ va ${\textstyle \mathbf {r} _{i}}$ i zaryadning mos ravishda modili va joylashuvi. ${\textstyle {\hat {\mathbf {R} }}_{i}}$ ${\textstyle \mathbf {R} _{i}=\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i}}$ yoʻnalishdagi birlik vektor.

Elektr maydon

Agar ikkita zaryad bir xil ishoraga ega boʻlsa, ular orasidagi elektrostatik kuch itaruvchidir; agar ular turli ishorali boʻlsa, ular orasidagi kuch tortishuvchidir.

Elektr maydoni — bu fazoning bir nuqtasidagi birlik sinov zaryad bilan unga taʼsir qiluvchi Kulon kuchini bogʻlaydigan vektor maydoni. ${\textstyle \mathbf {F} =q_{t}\mathbf {E} }$. Eng oddiy holatda, maydon faqat bitta manba nuqtaviy zaryad tomonidan hosil qilinadi deb hisoblanadi. Umuman olganda, maydon superpozitsiya printsipi boʻyicha umumiy hissa qoʻshadigan zaryadlarni taqsimlash orqali yaratilishi mumkin.

Agar maydon manbasi musbat nuqtaviy zaryad boʻlsa, maydon kuch chiziqlari musbat zaryaddan radial tashqariga qarab yoʻnalgan boʻladi. Yaʼni bu maydonga musbat nuqtaviy sinov zaryadi joylashtirilsa u tashqariga harakatlanardi. Manfiy nuqtaviy manba zaryadi uchun maydon kuch chiziqlari yoʻnalishi ichkariga toʻgʻri keladi.

Elektr maydonining kattaligi E ni Kulon qonunidan olish mumkin. Nuqtaviy zaryadlardan birini manba, ikkinchisini sinov zaryadi sifatida tanlab olinadi. Kulon qonunidan kelib chiqadiki, q elektr manbai tomonidan hosil qilinadigan elektr maydonining kattaligi undan maʼlum r masofada (vakuumda) quyidagiga teng boʻladiFailed to parse (sintaktik xato): {\displaystyle |\mathbf{E}|=k_\text{e} \frac{|q|}{r²}} N ta q_i zaryadlar sistemasining r_i masofada hosil qilgan maydon kuchlanganligi superpozitsiya prinsipi orqali hisoblab topiladiFailed to parse (sintaktik xato): {\displaystyle \mathbf{E}(\mathbf{r})={1\over4\pi\varepsilon_0} \sum_{i=1}^N q_i \frac{\mathbf{r}-\mathbf{r}_i}{|\mathbf{r}-\mathbf{r}_i|³}}

Yana qarang

 

• Bio-Savar qonuni
• Darwin Lagranjiani
• Electromagnit kuch
• Gauss qonuni
• Butun olam tortishish qonuni, Kulon qonuniga oʻxshashligi uchun

Adabiyotlar

• Coulomb, Charles Augustin „Premier mémoire sur l’électricité et le magnétisme“,. Histoire de l'Académie Royale des Sciences. Imprimerie Royale [1785], 1788 — 569–577 bet. 
• Coulomb, Charles Augustin „Second mémoire sur l’électricité et le magnétisme“,. Histoire de l'Académie Royale des Sciences. Imprimerie Royale [1785], 1788 — 578–611 bet. 
• Coulomb, Charles Augustin „Troisième mémoire sur l’électricité et le magnétisme“,. Histoire de l'Académie Royale des Sciences. Imprimerie Royale [1785], 1788 — 612–638 bet. 
• Griffiths, David J.. Introduction to Electrodynamics, 3rd, Prentice Hall, 1999. ISBN 978-0-13-805326-0. 
• Tamm, Igor E.. Fundamentals of the Theory of Electricity, 9th, Moscow: Mir [1976], 1979 — 23–27 bet. 
• Tipler, Paul A.. Physics for Scientists and Engineers, 6th, New York: W. H. Freeman and Company, 2008. ISBN 978-0-7167-8964-2. 
• Young, Hugh D.. Sears and Zemansky's University Physics : With Modern Physics, 13th, Addison-Wesley (Pearson), 2010. ISBN 978-0-321-69686-1. 

Havolalar

• PHYSNET loyihasi boʻyicha Coulomb qonuni
• Elektr va atom Wayback Machine saytida arxivlandi (2009-02-21). — onlayn darslikdan boʻlim
• Kulon qonunini oʻrgatish uchun moʻljallangan labirint oʻyini — Molecular Workbench dasturi tomonidan yaratilgan oʻyin
• Elektr zaryadlari, qutblanish, elektr quvvati, Kulon qonuni Valter Levin, 8.02 Elektr va magnitlanish, 2002-yil bahori: 1-maʼruza (video). MIT OpenCourseWare. Litsenziya: Creative Commons Attribution-Nonotijorat-Share Alike.