Invers bandlik

Invers bandlik nima ekanligini tushunish uchun baʼzi termodinamika va yorugʻlikning materiya bilan oʻzaro taʼsirini tushunish kerak. Buning uchun lazer muhitini tashkil etuvchi atomlarning juda oddiy yigʻilishini koʻrib chiqish foydali boʻladi.

Faraz qilaylik, $N$ atomlar guruhi mavjud boʻlib, ularning har biri ikkita energiya holatidan birida boʻlishi mumkin:

Asosiy holat, $E_{1}$ energiya bilan;
$E_{2}$ energiya bilan, $E_{2}>E_{1}$ bilan uygʻongan holat

Asosiy holatda boʻlgan bu atomlarning soni $N_{1}$ , uygʻongan holatdagi soni esa $N_{2}$ bilan belgilanadi. Jami $N$ atom borligi sababli,

N_{1}+N_{2}=N

Ikki holat oʻrtasidagi energiya farqi quyidagiga teng:

\Delta E_{12}=E_{2}-E_{1},

Atomlar bilan oʻzaro taʼsir qiladigan yorugʻlikning $\nu _{12}$ xarakteristik chastotasini aniqlaydi; Bu quyidagi munosabat bilan beriladi:

{\displaystyle E_{2}-E_{1}=\Delta E_{12}=h\nu _{12},}

$h$ — Plank doimiysi.

Agar atomlar guruhi issiqlik muvozanatida boʻlsa, Maksvell-Boltzman statistikasidan shuni koʻrsatish mumkinki, har bir holatdagi atomlar sonining nisbati Boltsmanning ikkita taqsimotining nisbati, Boltsman faktori bilan beriladi:

{\frac {N_{2}}{N_{1}}}=\exp {\frac {-(E_{2}-E_{1})}{kT}},

Majburiy nurlanish sodir boʻlish tezligi uygʻongan holatdagi $N_{2}$ atomlari soniga va yorugʻlikning nurlanish zichligiga proporsionaldir. Bitta qoʻzgʻaluvchi atomda stimulyatsiyalangan emissiyaga sabab boʻlgan fotonning asosiy ehtimoli Albert Eynshteyn tomonidan fotonning asosiy holatdagi atom tomonidan yutilishi ehtimoliga toʻliq teng ekanligini koʻrsatdi. Shuning uchun, asosiy va qoʻzgʻatilgan holatlardagi atomlar soni teng boʻlganda, stimulyatsiya qilingan emissiya tezligi maʼlum bir nurlanish zichligi uchun yutilish tezligiga teng boʻladi.

Majburiy nurlanishning muhim tafsiloti shundaki, induksiyalangan foton tushayotgan foton bilan bir xil chastota va fazaga ega. Boshqacha qilib aytganda, ikkita foton kogerentdir. Aynan shu xususiyat optik kuchaytirish va lazer tizimini ishlab chiqarish imkonini beradi. Lazerning ishlashi davomida yuqorida tavsiflangan uchta yorugʻlik-materiya oʻzaro taʼsiri sodir boʻladi. Dastlab, quyida tasvirlangan damlash deb ataladigan jarayon orqali atomlar asosiy holatdan qoʻzgʻaluvchan holatga qadar quvvatlanadi. Ushbu atomlarning baʼzilari oʻz-oʻzidan emissiya yoʻli bilan parchalanib, chastotali fotonlar sifatida noggerent nurni chiqaradi. Ushbu fotonlar odatda optik rezonator tomonidan lazer muhitiga qaytariladi. Ushbu fotonlarning baʼzilari asosiy holatdagi atomlar tomonidan yutiladi va fotonlar lazer jarayoniga yoʻqoladi. Biroq, baʼzi fotonlar uygʻongan holatdagi atomlarda stimulyatsiyalangan emissiyaga olib keladi va boshqa kogerent fotonni chiqaradi. Aslida, bu optik kuchaytirishga olib keladi<ref.Razeghi, Manijeh (2009). "High-Performance InP-Based Mid-IR Quantum Cascade Lasers". IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. </ref>.

Agar vaqt birligida kuchaytirilayotgan fotonlar soni yutilgan fotonlar sonidan koʻp boʻlsa, aniq natija doimiy ravishda koʻpayib borayotgan fotonlar hosil boʻladi; lazer muhiti birlikdan kattaroq effektivlikka ega deyiladi.

Yuqoridagi yutilish va majburiy nurlanish taʼriflaridan maʼlumki, bu ikki jarayonning tezligi asosiy va qoʻzgʻatilgan holatlardagi atomlar soniga mutanosib ravishda $N_{1}$ va $N_{2}$ . Agar asosiy holat qoʻzgʻatilgan holatdan ( $N_{1}>N_{2}$ ) koʻproq bandlikka ega boʻlsa, u holda yutilish jarayoni ustunlik qiladi va fotonlarning aniq susayishi mavjud. Agar ikki holatning bandliklari bir xil boʻlsa ( $N_{1}=N_{2}$ ), yorugʻlikning yutilish tezligi emissiya tezligini aniq muvozanatlaydi; keyin vosita optik jihatdan shaffof deyiladi^[1].

Agar yuqori energiya holati quyi energiya holatiga qaraganda koʻproq bandlikka ega boʻlsa ( $N_{1}<N_{2}$ ), u holda emissiya jarayoni ustunlik qiladi va tizimdagi yorugʻlik intensivligining aniq ortishiga uchraydi. Shunday qilib, stimulyatsiyalangan emissiyalarning yutilishga qaraganda tezroq tezligini ishlab chiqarish uchun ikki holat bandliklarining nisbati $N_{2}/N_{1}=N_{2}$ boʻlishi kerakligi aniq; Boshqacha qilib aytganda, lazer operatsiyasi uchun invers bandlik talab qilinadi^[2].