Geliy atomi

Ge

liy atomi geliy kimyoviy elementining atomidir . Geliy elektromagnit kuch bilan bogʻlangan ikkita elektrondan iborat boʻlib, ikkita proton va bir yoki ikkita neytrondan iborat boʻlgan yadroga kuchli kuch bilan bogʻlangan izotopga qarab. Vodoroddan farqli oʻlaroq, geliy atomi uchun Shredinger tenglamasining yopiq shakldagi yechimi topilmadi. Biroq, atomning asosiy holati energiyasini va toʻlqin funksiyasini baholash uchun Xartri-Fok usuli kabi turli xil taxminlardan foydalanish mumkin. 

Geliy atomi geliy kimyoviy elementining atomidir . Geliy elektromagnit kuch bilan bogʻlangan ikkita elektrondan iborat boʻlib, ikkita proton va bir yoki ikkita neytrondan iborat boʻlgan yadroga kuchli kuch bilan bogʻlangan izotopga qarab. Vodoroddan farqli oʻlaroq, geliy atomi uchun Shredinger tenglamasining yopiq shakldagi yechimi topilmadi. Biroq, atomning asosiy holati energiyasini va toʻlqin funksiyasini baholash uchun Xartri-Fok usuli kabi turli xil taxminlardan foydalanish mumkin.

Kirish

Para- va ortogeliy uchun sxematik atamalar asosiy holatda bitta elektron va bitta qoʻzgʻatilgan elektron bilan.

Geliy atomining kvant mexanik tavsifi alohida qiziqish uygʻotadi, chunki u eng oddiy koʻp elektronli tizim boʻlib, kvant chigalligi tushunchasini tushunish uchun ishlatilishi mumkin. Ikki elektron va yadrodan iborat uch tanali sistema sifatida qaraladigan va massa markazi harakatini ajratgandan soʻng, geliyning Gamiltonianini quyidagicha yozish mumkin.

qayerda $\mu ={\frac {mM}{m+M}}$ elektronning yadroga nisbatan kamaytirilgan massasi, $\mathbf {r} _{1}$ va $\mathbf {r} _{2}$ elektron-yadro masofa vektorlari va $r_{12}=|\mathbf {r} _{1}-\mathbf {r} _{2}|$ . Yadro zaryadi, $Z$ geliy uchun 2 ga teng. Cheksiz ogʻir yadroga yaqinlashganda, $M=\infty$ bizda … bor $\mu =m$ va massa qutblanish atamasi Failed to parse (sintaktik xato): {\textstyle \frac{\hbar²}{M} \nabla_{r_1} \cdot \nabla_{r_2} } yoʻqoladi, shuning uchun atom birliklarida Gamiltonian soddalashadiFailed to parse (sintaktik xato): {\displaystyle H(\mathbf{r}_1,\, \mathbf{r}_2) = -\frac{1}{2}\nabla²_{r_1} — \frac{1}{2}\nabla²_{r_2} — \frac{Z}{r_1} — \frac{Z}{r_2} + \frac{1}{r_{12}}. } Shuni taʼkidlash kerakki, u oddiy makonda emas, balki 6 oʻlchovli konfiguratsiya maydonida ishlaydi. $(\mathbf {r} _{1},\,\mathbf {r} _{2})$ . Ushbu yaqinlashuvda (Pauli yaqinlashuvi) toʻlqin funksiyasi 4 komponentli ikkinchi tartibli spinordir . $\psi _{ij}(\mathbf {r} _{1},\,\mathbf {r} _{2})$, bu yerda indekslar $i,j=\,\uparrow ,\downarrow$ baʼzi koordinatalar sistemasida ikkala elektronning spin proyeksiyasini (z -yuqoriga yoki pastga) tasvirlab bering. Bu odatiy normallashtirish shartiga boʻysunishi kerak Failed to parse (sintaktik xato): {\textstyle \sum_{ij}\int d\mathbf{r}_1 d\mathbf{r}_2|\psi_{ij}|² = 1} . Bu umumiy spinorni 2×2 matritsa sifatida yozish mumkin ${\textstyle {\boldsymbol {\psi }}={\begin{pmatrix}\psi _{\uparrow \uparrow }&\psi _{\uparrow \downarrow }\\\psi _{\downarrow \uparrow }&\psi _{\downarrow \downarrow }\end{pmatrix}}}$ va shuning uchun toʻrtta ortogonal (2×2 matritsalar vektor fazosida) doimiy matritsalarning har qanday berilgan asosining chiziqli birikmasi sifatida ${\boldsymbol {\sigma }}_{k}^{i}$ skalyar funksiya koeffitsientlari bilan $\phi _{i}^{k}(\mathbf {r} _{1},\,\mathbf {r} _{2})$ kabi ${\textstyle {\boldsymbol {\psi }}=\sum _{ik}\phi _{i}^{k}(\mathbf {r} _{1},\,\mathbf {r} _{2}){\boldsymbol {\sigma }}_{k}^{i}}$ . Qulay asos bitta nosimmetrik matritsadan iborat (toʻliq aylanish bilan $S=0$, yagona holatga mos keladi)

Bu yerda spin faqat Pauli istisno printsipi orqali oʻynaydi, bu fermionlar uchun (masalan, elektronlar) spin va koordinatalarning bir vaqtning oʻzida almashinuvi ostida antisimmetriyani talab qiladi.

Parahelium keyin singlet holat hisoblanadi ${\boldsymbol {\psi }}=\phi _{0}(\mathbf {r} _{1},\,\mathbf {r} _{2}){\boldsymbol {\sigma }}_{0}^{0}$ nosimmetrik funksiyaga ega $\phi _{0}(\mathbf {r} _{1},\,\mathbf {r} _{2})=\phi _{0}(\mathbf {r} _{2},\,\mathbf {r} _{1})$ ortogeliy esa uchlik holatdir ${\boldsymbol {\psi }}_{m}=\phi _{1}(\mathbf {r} _{1},\,\mathbf {r} _{2}){\boldsymbol {\sigma }}_{m}^{1},\;m=-1,0,1$ antisimmetrik funksiyaga ega $\phi _{1}(\mathbf {r} _{1},\,\mathbf {r} _{2})=-\phi _{1}(\mathbf {r} _{2},\,\mathbf {r} _{1})$ .

Agar elektron-elektron oʻzaro taʼsir muddati eʼtiborga olinmasa, ikkala fazoviy funksiyalar $\phi _{x},\;x=0,1$ ikkita ixtiyoriy (ortogonal va normallashtirilgan) bir elektronli xos funksiyalarning chiziqli birikmasi sifatida yozilishi mumkin. $\varphi _{a},\varphi _{b}$ :

Ionlanish energiyasining tajriba qiymati

Geliyning birinchi ionlanish energiyasi 3017606066651721933♠−24.587387936(25) eV . Bu qiymat eksperimental tarzda oʻlchandi. Geliy atomining ikkinchi ionlanish energiyasining nazariy qiymati 3017128131394700220♠−54.41776311(2) eV . Geliy atomining umumiy asosiy holati energiyasi 3016873419804648624♠−79.005151042(40) eV, yoki, bu 3016873419688537519♠−5.80677166(26) Ry ga teng3016873419688537519♠−5.80677166(26) Ry .