Fraungofer difraksiyasi

Fraungofer  difraksiyasi

Yorug‘lik difraksiyasi amaliyotda juda qiziq, agar to‘siq Frenelning 1-chi zonasini kam qismini ochiq qoldirsa quyidagi shart bo‘yicha

$m={\frac {R^{2}}{L\lambda }}\ll 1$ yoki $R^{2}\ll L\lambda$

difraksion manzara uzoq masofada kuzatiladi. Misol uchun, agar   $R=1mm,\lambda =550nm$ (yashil nur), L kuzatish tekisligigacha bo‘lgan masofa 2 metrdan sezilarli darajada ortiq bo‘ladi (minimum 10 metr yoki katta). To‘lqin fronti elementidan kuzatish nuqtasiga nisbatan juda uzoqdan o‘tkazilgan nurlarni parallel nurlar deb hisoblash mumkin. Bunday nurlar difraksiyasiga parallel nurlar difraksiyasi deb yuritiladi yoki Frenel zamondoshi nemis fizigi I.Fraungofer sharafiga Fraungofer difraksiyasi deyiladi.

Agar nur yo‘liga to‘siq o‘rniga yig‘uvchi linza qo‘yilsa, $\theta$ burchak ostida difraksiyalangan parallel nurlar fokal tekislikning biror nuqtasida yig‘iladi (1-rasm). Shuni aytish kerakki, linzalar fokal tekisligidagi har qanday nuqta, linzalar yo‘q holda cheksiz uzoqlikdagi nuqtaga ekvivalentdir.

1-rasm. Parallel nurlar difraksiyasi yashil egri chiziq fokal tekislikda intensivlikning taqsimlanishi (x-o‘qi bo‘yicha masshtab juda kattalashtirilgan).

Fraungoferning difraksion manzarasi linzalarning fokal tekisligida kuzatiladi. Geometrik optikada asosan, uzoqdagi nuqtaviy jismning nuqtaviy tasviri linzalarning fokusida joylashishi kerak. Haqiqatdan ham nuqtaviy jism tasviri difraksiya tufayli aniq emas. Bunda yorug‘likning to‘lqin tabiati namoyon bo‘ladi. Hech bir optik sistema nuqtaviy tasvirni beraolmaydi.

D diametrli dumaloq tirqishdagi Fraungofer difraksiyasi markazida yorug‘ dog‘ bo‘lgan difraksion manzarani beradi. (Eyri diski), uning atrofida yorug‘ va qorong‘i halqalar navbatlanib keladi (2-rasm). Bu difraksion dog‘ nuqtaviy manbaning tasviri hisoblanadi. Linzaning fokal tekisligidagi bu markaziy dog‘ning radiusi quyidagiga teng:

$r=1,22{\frac {\lambda }{D}}F$

2-rasm. Nuqtaviy manba difraksiyasi(dumaloq tirqishdagi difraksiya). Markaziy yorug` dog`ga yorug`likning qariyb 85% energiyasi tushmoqda

Agar olisdagi manbadan yorug‘lik nuri to‘g‘ridan-to‘g‘ri linzaga tushirilsa, difraksiyalangan nur uchun ekran vazifasini linza tutgichi bajaradi. Bu vaqtda D deb linza diametrini tushunish kerak.

Difraksion tasvirning o‘lchami juda kichik, masalan, to‘lqin uzunligi $\lambda =500nm$  bo‘lgan monoxromatik yorug‘lik diametri D=5sm, fokus masofasi F=50 cm bo‘lgan linzaning fokal tekisligidagi markaziy yorug‘ dog‘ning radiusi taxminan 0,006 mm ga teng.

ADABIYOTLAR

1. G.S.Landsberg. Optika. Toshkent – “O`qituvchi” – 1981.