Fazo (matematika)

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Fazo (matematikada) — mantiqiy fikrlanuvchi shakllar yoki biror konstruksiyalar amalga oshiriladigan muhit. Mac, elementar geometriyada tekislik yoki fazo turli shakllar yasaladigan muhit boʻladi. F.dagi oʻzaro bogʻlovchi munosabatlar ichki tuzilishi (strukturasi) jihatidan odatdagi fazoviy munosabatlarga oʻxshash. Tarixiy nuqtai nazardan matematik F. real F.ning taqribiy abstrakt qiyofasini ifodalovchi 3 oʻlchovli Yevklid fazosiamr. Mat., mexanika, fizikaning rivojlanib borishi bilan Yevklid fazosi, Yevklid geometriyasining tushunchalarini sekinasta umumlashtirish va oʻzgartirish natijasida "F." ning hozirgi umumiy tushunchasi vujudga keldi. 19-asrning 1yarmida yaratilgan Lobachevskiy F.si, l oʻlchovli Yevklid F.si tushunchalari Yevklidning 3 oʻlchovli F. sidan ancha farq qiladi.

Matematik F. toʻgʻrisidagi umumiy tushunchani 1854 yilda B. Riman olgʻa surgan. Bu tushuncha keyinchalik kengaytirilib, unga anikliklar kiritildi. Natijada vektor F., Gilbert fazosi, Riman fazosi, funksional F., topologik F. vujudga keldi. Matematikada F. sifatida obʼyektlarning uzluksiz (tutash) toʻplami qaraladi. Bu obʼyektlar sifatida geometrik figuralar, funksiyalar, fizik tizimlarning turli holatlarini olish mumkin. Ular shu F.ning "nuqtalari" deb hisoblanadi.

Nuqtalarning toʻplami esa F.dagi figura deb karaladi. Matematik F.larning qaysi biri real F.ni yaxshiroq aks ettirishi tajribadan aniqlanadi. Mac, hozir real F. xossalari Riman geometriyaschda Yevklid geometriyasiga nisbatan anikroq aks etishi toʻla toʻkis isbot etilgan (yana q. Geometriya, Matematika).