Faktorial

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Navigatsiya qismiga oʻtish Qidirish qismiga oʻtish

Faktorial (ing. factor — koʻpaytuvchi) — faktorial, Matematikada berilgan musbat sondan kichik yoki unga teng barcha musbat sonlarning koʻpaytmasi va shu butun son va undov belgisi bilan belgilanadi . Shunday qilib, yetti faktorial 7! yoziladi, yaʼni 7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7. Qulaylik uchun 0!=1 deb olinadi. F!, ayniqsa, kombinatorikada koʻp uchraydi. Ingliz matematik J. Stirling 1730-yili n! funksiyaning qiymatini taqribiy hisoblash uchun juda qulay formulani taklif qilgan (Stirling formulasi[1]):

n! = n * (n-1) * (n-2) * … * 3 * 2 * 1;

Faktorialning boshqa turlari[tahrir | manbasini tahrirlash]

Shuningdek, faktorial n!!, n!!!, … shaklida ham boʻlishi mumkin. Umumiy faktorial qoidasiga koʻra n!! = n * (n — 2) * (n — 4) * … (n > 0 gacha)

Masalan: 4!! = 4 * 2, 5!! = 5 * 3 * 1;

n!!! = n * (n — faktoriallar_soni) * (n — 2*faktoriallar_soni) *… = n * (n — 3) * (n — 6) * … (n > 0 gacha)

Shuningdek faktorialning super faktorial[2], sub faktorial[3] va koʻplab turlari mavjud




  1. https://en.wikipedia.org/wiki/Stirling%27s_approximation
  2. https://en.wikipedia.org/wiki/Superfactorial#:~:text=In%20mathematics%2C%20and%20more%20specifically, of%20arbitrary%20collections%20of%20factorials.
  3. https://mathworld.wolfram.com/Subfactorial.html