Dezarg teoremasi

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Dezarg teoremasi - proyektiv geom.ning muhim teoremalaridan biri. J. Dezarg topgan. D. t. 2 qismdan iborat: 1) ABC va A’V’S uchburchaklarning tegishli tomonlari bir toʻgʻri chiziqda yotuvchi uchta X, Y, Z nuqtada kesishsa, uchburchaklarning mos uchlarini tutashtiruvchi uchta toʻgʻri chiziq bitta nuqta orqali oʻtadi; 2) ABC va A’V’S uchburchaklarning mos uchlarini tutashtiruvchi uchta toʻgʻri chiziq bitta nuqtadan oʻtsa, bu uchburchaklarning mos tomonlari bir toʻgʻri chiziqda yotuvchi uchta nuqtada kesishadi. D. t. bir tekislikda yotgan uchburchaklarga ham, bir tekislikda yotmagan uchburchaklarga ham taalluqli. D. t.dan elementar geometriyada konstruktiv masalalarni yechishda foydalanish mumkin. D. t.ning mazmuni toʻgʻri chiziqlarning tekislikda oʻzaro joylashishiga taalluqli boʻlib, oʻlchashlar bilan bogʻliq emas. D.t.ni uch oʻlchovli fazoga murojaat qilmasdan isbot qilish, yaʼni proyektiv tekislikda qabul qilingan aksiomalarga asoslanib uni mantiqiy yoʻl bilan keltirib chiqarish mumkin emasligini D. Gilbert isbot qildi. Demak, D. t.ni tekislikdagi proyektiv geom.ning mustaqil aksiomasi, deb qarash mumkin.

Adabiyot[tahrir]

  • OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil