Anormal kichik guruh

Matematikada, xususan, guruh nazariyasida gʻayritabiiy kichik guruh G guruhining H kichik guruhi boʻlib, Gʻdagi barcha x uchun x H va H tomonidan yaratilgan kichik guruhda yotadi.^x, bu erda H^x xHx ⁻¹ konjugat kichik guruhini bildiradi.

Boshqa kichik guruh xususiyatlariga nisbatan anormallik bilan bogʻliq baʼzi faktlar quyidagilar:

• Har bir gʻayritabiiy kichik guruh oʻz-oʻzini normallashtiruvchi kichik guruh, shuningdek, kontranormal kichik guruhdir .
• Anormal boʻlgan yagona oddiy kichik guruh butun guruhdir.
• Har bir gʻayritabiiy kichik guruh zaif gʻayritabiiy kichik guruhdir va har bir zaif gʻayritabiiy kichik guruh oʻzini oʻzi normallashtiruvchi kichik guruhdir.
• Har bir gʻayritabiiy kichik guruh pronormal kichik guruhdir va shuning uchun zaif pronormal kichik guruh, paranormal kichik guruh va polinormal kichik guruhd boʻladi.

Manbalar

• Fattahi, Abiabdollah (January 1974). „Groups with only normal and abnormal subgroups“. Journal of Algebra. 28-jild, № 1. Elsevier. 15–19-bet. doi:10.1016/0021-8693(74)90019-2.
• Zhang, Q. H. (1996). „Finite groups with only seminormal and abnormal subgroups“. J. Math. Study. 29-jild, № 4. 10–15-bet.
• Zhang, Q. H. (1998). „Finite groups with only ss-quasinormal and abnormal subgroups“. Northeast. Math. J. 14-jild, № 1. 41–46-bet.
• Zhang, Q. H. (1999). „s-Semipermutability and abnormality in finite groups“. Comm. Algebra. 27-jild, № 9. 4515–4524-bet. doi:10.1080/00927879908826711.