Analitik geometriya

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Analitik geometriya - geome-triya bo‘limi; unda sodda geometrik ob-razlar (nuqtalar, to‘g‘ri chiziqlar, tekis-liklar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar va sirtlar) koordinatalar usuli asosida algebraik vositalar bilan o‘rganiladi. Koordinatalar usulining mohiyati quyidagicha: a tekislikda o‘za-ro per-pendikulyar Ox va Ou to‘g‘ri chiziqlarni chizamiz, ularda musbat yo‘nalishlarni, koordinata boshi O nuqtani va masshtab birligi ye ni tanlab olamiz. Bu holda a tekislikda to‘g‘ri burchakli Dekart koor-dinatalar tizimi Oxu berilgan deyila-di; Oxabssissalar o‘qi, Ou esa ordina-talar o‘qi deyiladi. Tekislikdagi ixti-yoriy M nuqtaning holati OMx va OMu kesmalarning (tegishli ishora bilan olin-gan) uzunliklari x va u bilan bir qiymatli aniqlanadi. Abssissasi x va ordinatasi u bo‘lgan M nuqta M(x,u) kabi belgilana-di. Shua tekislikda biror chiziq olingan bo‘lsa, unga tegishli nuqtalarning va faqat shu nuqtalarning koordinatalari 463G‘(x, u)=O tenglamani qanoatlantirsa, bu tenglama L chiziq tenglamasi deyiladi. Tekislikdagi A.g .da to‘g‘ri chiziqlar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (el-lips, parabola, giperbola) batafsil o‘rganiladi. Fazoda ham Dekart koor-dinatalar tizimi kiritiladi va turli chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartib-li sirtlar ularning tenglamalari vosi-tasida o‘rganiladi.A.g .ning asosiy g‘oyasi R. Dekartnt "Geometriya" (1637 y.) kitobida birinchi marta to‘la bayon etilgan. A.g . taraqqiyotiga yana P. Ferma, G. Leybnits, I. Nyuton, L. Eyler katta hissa qo‘shganlar. A.g . metod-lari matematika, mexanika, fizika va boshqa fanlarda keng qo‘llaniladi.Tursun Azlarov.

Adabiyotlar[tahrir]

  • OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil