Analitik geometriya

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Analitik geometriya – geome-triya bo‘limi; unda sodda geometrik ob-razlar (nuqtalar, to‘g‘ri chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar va sirtlar) koordinatalar usuli asosida algebraik vositalar bilan o‘rganiladi. Koordinatalar usulining mohiyati quyidagicha: a tekislikda o‘za-ro per-pendikulyar Ox va Ou to‘g‘ri chiziqlarni chizamiz, ularda musbat yo‘nalishlarni, koordinata boshi O nuqtani va masshtab birligi ye ni tanlab olamiz. Bu holda a tekislikda to‘g‘ri burchakli Dekart koor-dinatalar tizimi Oxu berilgan deyila-di; Oxabssissalar o‘qi, Ou esa ordina-talar o‘qi deyiladi. Tekislikdagi ixti-yoriy M nuqtaning holati OMx va OMu kesmalarning (tegishli ishora bilan olin-gan) uzunliklari x va u bilan bir qiymatli aniqlanadi. Abssissasi x va ordinatasi u bo‘lgan M nuqta M(x,u) kabi belgilanadi. Shua tekislikda biror chiziq olingan bo‘lsa, unga tegishli nuqtalarning va faqat shu nuqtalarning koordinatalari 463G‘(x, u)=O tenglamani qanoatlantirsa, bu tenglama L chiziq tenglamasi deyiladi. Tekislikdagi A.g .da to‘g‘ri chiziqlar, ikkinchi tartibli egri chiziqlar (el-lips, parabola, giperbola) batafsil o‘rganiladi. Fazoda ham Dekart koor-dinatalar tizimi kiritiladi va turli chiziqlar, tekisliklar, ikkinchi tartib-li sirtlar ularning tenglamalari vosi-tasida o‘rganiladi.A.g .ning asosiy g‘oyasi R. Dekartnt "Geometriya" (1637 yil) kitobida birinchi marta to‘la bayon etilgan. A.g. taraqqiyotiga yana P. Ferma, G. Leybnits, I. Nyuton, L. Eyler katta hissa qo‘shganlar. A.g. metodlari matematika, mexanika, fizika va boshqa fanlarda keng qo‘llaniladi.Tursun Azlarov.

Adabiyotlar[tahrir]

  • OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil