Hisoblash matematikasi

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Hisoblash matematikasi - matematikannng turli masalalarning (aniq yoki taqribiy) yechimini sonli natijaga olib keladigan usullarni oʻrganish bilan shugʻullanadigan boʻlimi. Irratsional sonlarnn hisoblash qoidasining yaratilishini H.m. boshi deb qabul qilish mumkin. H.m. taraqqiyo-ti, umuman, mat. va elektron hisoblash mashinasi (EHM) taraqqiyoti bilan uzviy bogʻliq. Ken g maʼnoda H.m. deganda mat.ning EHM dan foydalanish bilan bogʻliq boʻlgan masalalarini oʻz ichiga olgan boʻlimi tushuniladi. H.m.da raqamli usullar muhim oʻrinni egallaydi. Tipik matematik masa-lalar deb quyidagilarni aytish mumkin: 1) tatbiqtarda keng qoʻllanadigan algebra masalalari: chiziqli al-gebraik tenglamalar tizimi (jumladan, tartibi katta tizimlar) ni yechish, matritsannng teskarisini topish, matritsalarning xos sonlari va xos vektorlarini topish (dastlabki bir nechtasining qiymatini topish — xos sonlarning xususiy muammosi, barchasining qiymatini topish — xos sonlarning toʻliq muammosi) usullari; 2) transsendent funksiyalar (bir argumentli va koʻp argument-li)ning qiymatlarini hisoblash va ularni boshqa soddaroq funksiyalar (mas, koʻphadlar) bilan yaqinlashtirish usullari; 3) bir argumentli va koʻp argumentli funksiyalarni sonli dif-ferensiallash va integrallash usullari; 4) oddiy differensial, integ-ral, integro-differensial va xusu-siy hosilaviy differensial tengla-malarni sonli yechish usullari.

H.m.da tez rivojlanayotgan sohalardan biri — optimallashtirishning sonli usullari. Optimallashtirish masalasi murakkab tuzilishli toʻplamlar ustida aniqlangan funksionallarning optimal qiymatlarini oʻrganishdan iborat. Bu yerda, birinchi navbatda, iqtisodiy masalalar va ularga keltiriladigan matematik (jumladan, chiziqli va dinamik) das-turlash usullari koʻriladi. Amallarni tekshirish va oʻyinlar nazariyasi masalalarini yechishda kelib chiqadigan minimaks masalalar ham optimallashtirish masalalariga kiradi.

H.m.ning koʻp boʻlimlarida, xususan, katta hajmdagi masalalarida (mas, oʻzgaruvchilarning soni koʻp boʻlganda) yechish usullarini optimallash masalalari katta ahamiyatga ega.