Affin geometriya

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Affin geometriya - mat.ning bir sohasi. Unda l o‘lchovli fazo-da chekli sondagi vektorlar, shuning-dek algebraik chiziq va sirtlarning affin almashtirishlar (mas, to‘g‘ri chiziqlar to‘g‘ri chiziqlarga, nuqtalar nuqtalarga o‘tadigan almashtirishlar)da saqlanadigan (invariant) xossala-ri o‘rganiladi. Affin almashtirish-larning muhim xossalaridan biri — tekisliqsa berilgan uchburchakni berilgan ikkinchi uch-burchakka o‘tkazuvchi yago-na affin almashtirish mavjud; shunga o‘xshash tasdiq l o‘lchovli fazo uchun ham o‘rinli. Vektorlar, chiziq va sirtlarning affin almashtirishda saqlanadigan xos-salari affin invariantlar deyiladi. Mac, uchburchakning to‘g‘ri burchakliligi affin almashtirishda saqlanmaydi, binobarin, bu xossa affin invariant emas, shuningdek kesma uchburchakning bissektrisasi bo‘lishi ham affin inva-riant emas, ammo uchburchak medianalari-ning kesishish nuqtasida 1:2 nisbatda bo‘linishi invariantdir. Affin almash-tirish natijasida ellips yana ellipega, giperbola yana giperbolaga, parabola yana 802parabolaga almashinadi. Shuning uchun hamma ellipslar (shuningdek, giperbola va parabola ham) bitta affin sinfni tashkil qiladi.

Adabiyotlar[tahrir]

  • OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil