Riman geometriyasi

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Riman geometriyasi, elliptik geometriya — noyevklid geometriyalaryagsh biri. Aksiomalari Yevklid geometriyasinkt aksiomalaridan farq qiladi. Uch oʻlchovli R.g .ning asosiy obʼyektlari: nuqta, toʻgʻri chiziq va tekisliklar; asosiy tushunchalari: mansublik tushunchasi (Mas, toʻgʻri chiziqning tekislikka mansubligi), nuqtalarning toʻgʻri chizikda joylashish tartibi va figuralarning kongruentligi. R.g .ga koʻra, har qanday 2 nuqta orqali 1 ta toʻgʻri chiziq oʻtadi, bir tekislikdagi har qanday 2 toʻgri chiziq 1 nuqtada kesishadi (yaʼni R.g .da "parallel" toʻgʻri chiziklar mavjud emas), nuqtalarning toʻgʻri chiziqda joylashish tartibi aylanadigan nuqtalarning joylashish tartibiga oʻxshash boʻladi. Riman tekisligida har qanday 2 toʻgʻri chiziq bir nuqtada kesishadi, sferada esa toʻgʻri chiziqlar rolini oʻtaydigan har 2 katta doira 2 nuqtada kesishadi; tekislikda yotgan toʻgʻri chiziq uni 2 sohaga ajratmaydi va h.k.

R.g . haqidagi maʼlumot B. Riman tomonidan 1854 y. eʼlon qilingan. Bu eng toʻla oʻrganilgan noyevklid geometriyadir.[1]

Manbalar[tahrir]

  1. OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil