Kontent qismiga oʻtish

Ossilyatorning radiatsion soʻnishi

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Garmonik ossilyator tenglamasi

[tahrir | manbasini tahrirlash]

Atom va molekulalar nurlanishida ular tarkibidagi elektronlar muhim rol oʻynaydi. Tebranuvchi dipol, yaʼni ossilyator sifatida muvozanat markazi atrofida tebranuvchi elektron qabul qilinadi. Eng oddiy ossilyator garmonik ossilyatordir. Misol uchun chiziqli garmonik ossilyator bilangina cheklanaylik. Unga taʼsir etuvchi tashqi kuch faqat garmonik kuchdan iborat boʻladi:

bu yerda  — ossilyator massasi,  — elastiklik koeffitsienti.

Agar

desak,

boʻladi. Bu differensial tenglamaning yechimi maʼlum:

Ossilyatorga taʼsir qiluvchi kuch bilan uning potensial energiyasi orasidagi bogʻlanish , demak, yoki (2) va (4) ni hisobga olgan holda quyidagini yozish mumkin:

Ossilyatorning kinetik energiyasi esa . Demak, (4) ga muvofiq . Ossilyatorning toʻla energiyasi , demak,

Garmonik ossilyatorning bir sekundda oʻrtacha nurlanish energiyasi yoki nazarga olinsa,

boʻladi. Nurlanish energiyasi ossilyator energiyasining bir sekundda kamayishi bilan bogʻliq. Demak, yoki (5) ga muvofiq . Quyidagicha belgilash kiritamiz:

demak, va bu differensial tenglamaning integrali

boʻladi. Koʻramizki, nurlanish natijasida ossilyator energiyasining kamayishi, demak, tebranishning soʻnishi roʻy beradi. Bu hodisa ossilyatorning radiatsion soʻnishi deyiladi.

Relaksatsiya vaqti

[tahrir | manbasini tahrirlash]

(8) dagi daraja koʻrsatkichini ifodalovchi koʻpaytma oʻlchamsiz boʻlishi lozim, demak, ning oʻlchamiligi vaqt oʻlchamligiga teskari boʻlishi lozim. Quyidagicha belgilash kiritamiz:

u holda

boʻladi. Koʻramizki, vaqt ichida ossilyatorning energiyasi marta kamayadi. Bu vaqt relaksatsiya vaqti deyiladi.

Nurlanish reaksiyasi kuchining tashqi kuchga nisbatan juda kichikligini ifodalovchi (4) dan maʼlumki, , demak, (9) ga muvofiq , yaʼni yoki va nazarga olinsa,

Koʻramizki, ossilyatorning tebranish davriga nisbatan relaksatsiya vaqti juda ham kattadir. Soʻnggi tengsizlikni bir necha misollar ustida tekshirib koʻrish mumkin.

Koʻzga koʻrinuvchi nurlar uchun sm, u vaqtda s boʻladi, elektron massasi m, zaryadi e, c, qiymatlari (9) ga qoʻyilsa, s, demak, boʻladi. Rentgen nurlari uchun sm, s, s, demak, boʻladi. Koʻramizki, relaksatsiya vaqtida ossilyator bir necha million marta tebranib ulguradi. Atom yoki molekula uygʻongan holatda yashab turib, nurlanish yoʻli bilan energiyasining koʻproq qismini tashqariga chiqarish vaqtida relaksatsiya vaqti bilan oʻlchashimiz mumkin. Odatda, bu vaqt uygʻongan holatda yashash vaqti deyiladi.

  • R.X.Mallin Klassik elektrodinamika, Oʻqituvchi, T., 1974

Qoʻshimcha oʻqish uchun

[tahrir | manbasini tahrirlash]