Murakkab garmonik harakat

Fizikada murakkab harmonik harakat oddiy harmonik harakatga asoslangan murakkab sohadir. „Murakkab“ soʻzi turli vaziyatlarni anglatadi. Havo qarshiligidan, ishqalanishdan va hokazolardan qatʼi nazar, oddiy garmonik harakatdan farqli oʻlaroq, murakkab garmonik harakat koʻpincha dastlabki energiyani yoʻqotish va tebranish tezligi va amplitudasini kamaytirish uchun qoʻshimcha kuchlarga ega boʻlib, tizim energiyasi toʻliq quriguncha va tizim. oʻzining muvozanat nuqtasida toʻxtab qoladi.

Turlari

Soʻnuvchi garmonik harakat

Kirish

Soʻnuvchi garmonik harakat haqiqiy tebranish boʻlib, unda jism buloqqa osilgan. Ichki ishqalanish va havo qarshiligi mavjudligi sababli, tizim vaqt oʻtishi bilan amplitudaning pasayishiga olib keladi. Amplitudaning pasayishi energiyaning issiqlik energiyasiga oʻtishi bilan bogʻliq.

Suzishda soʻnuvchi tebranish kuchlarini tahlil qilish

soʻnuvchi garmonik harakatning uch turi diagrammasi

Soʻnuvchi harmonik harakat, elastikr energiyani saqlash va chiqarishda unchalik samarali emasligi sababli sodir boʻladi, shuning uchun energiya oʻchadi. Soʻnuvch kuch jismning tezligiga mutanosib va harakatning teskari yoʻnalishida boʻlib, ob’ekt tezda sekinlashadi. Xususan, ob’ekt damping boʻlganda, Soʻnuvchi kuchi $F$ tezlik bilan bogʻliq boʻladi $v$ koeffitsient bilan $c$ :

$F=-cv.$

Oʻng tomonda koʻrsatilgan diagrammada soʻralgan harmonik harakatning uch turi koʻrsatilgan.

• Kritik darajada soʻndiriladi : tizim tebranishsiz imkon qadar tezroq muvozanat holatiga qaytadi.
• Underdamped : Tizim tebranadi (soʻrilmagan holatga nisbatan pasaytirilgan chastotada), amplituda asta-sekin nolga kamayadi.
• Overdamped : tizim tebranishsiz muvozanat holatiga qaytadi (eksponensial parchalanadi).

Soʻnuvchi va majburiy tebranish oʻrtasidagi farq

Ob’ekt yoki tizim tashqi davriy kuch yoki boshlangʻich harakatning aralashuvisiz oʻzining tabiiy chastotasida tebranmoqda. Soʻnuvchi tebranish majburiy tebranishga oʻxshaydi, faqat u doimiy va takroriy kuchga ega. Demak, bu qarama-qarshi natijalarga ega boʻlgan ikkita harakatdir.

oʻyin maydonchasi argʻimchoq

Misollar

1. „Bungee jumper“ — oʻyinchogʻi uning ostidagi kamonlarni siqib, katta sakrash kuchini taʼminlaydi. Siqilish nazariy jihatdan kinetik energiyani elastik potentsial energiyaga aylantiradi. Elastik potentsial energiya eng yuqori chegarasiga yetganda, u kinetik energiya shaklida uni bosadigan ob’ektga yoki bolaga taʼsir qilishi mumkin.
2. Kauchuk tarmoqli elastik buyumlar bilan bir xil ishlaydi.

Rezonans

Rezonans chastotasi amplitudasi

Kirish

Rezonans tashqi kuchning chastotasi (qoʻllaniladigan) tizimning tabiiy chastotasi (rezonans chastotasi) bilan bir xil boʻlganda paydo boʻladi. Bunday vaziyat yuzaga kelganda, tashqi kuch har doim tebranayotgan jismning harakati bilan bir xil yoʻnalishda harakat qiladi, buning natijasida tebranish amplitudasi qoʻshni diagrammada koʻrsatilganidek, cheksiz ortadi. Rezonans chastotasining qiymatidan kattaroq yoki kichikroq boʻlsa, mos keladigan chastotaning amplitudasi kichikroq boʻladi.

Ob’ektlarni osib qoʻygan turli uzunlikdagi iplar bilan harakatlanuvchi mayatniklar toʻplamida, haydovchi bilan bir xil uzunlikdagi bitta mayatnik eng katta tebranish amplitudasini oladi.

Misollar

• Agar jismga uzatiladigan tebranishlar oʻsha qismning rezonans chastotasida boʻladigan tezlikda boʻshashgan yoʻl boʻylab harakatlansangiz, avtomobil qismlari tebranishi mumkin (garchi koʻpchilik avtomobillar ishlab chiqarilishi mumkin boʻlmagan tabiiy chastotalarga ega qismlardan iborat boʻlsa ham. haydash).
• Stereo karnaylarning bosh chastotalari xonada rezonans yaratishi mumkin, ayniqsa siz qoʻshni uyda yashasangiz va yashash xonangiz qoʻshningizning musiqasi tufayli jaranglaydi.
• bir kishi yelkasida uzun taxta koʻtarib, dala boʻylab oʻtmoqda. Har bir qadamda taxta biroz (a) bukiladi va uchlari yuqoriga va pastga siljiydi. Keyin u yugurishni boshlaydi va natijada yuqoriga va pastga sakraydi (b). Muayyan tezlikda odam va taxta harakati oʻrtasida rezonans paydo boʻladi va taxtaning uchlari katta amplituda bilan tebranadi.
• Mikrotoʻlqinli pechdan ovqat pishirish uchun foydalanilganda, mikrotoʻlqin oziq-ovqat boʻylab tarqalib, suv molekulalarining bir xil chastotada tebranishiga olib keladi, bu rezonansga oʻxshaydi, shuning uchun oziq-ovqat umuman tez qiziydi.
• Baʼzi vertolyot halokatlari ham rezonans tufayli sodir boʻladi. Yuqori havodagi haddan tashqari bosim tufayli uchuvchining koʻz qorachigʻi aks sado beradi, bu esa uchuvchini elektr uzatish liniyalarini koʻra olmaydi. Natijada vertolyot nazoratdan chiqib ketgan.
• Ikkita bir xil tune vilkalar rezonansi

Videoga qarang: https://www.youtube.com/watch?v=aCocQa2Bcuc

Ikkitalik mayatnik

Kirish

qoʻsh mayatnik

Ferdinand Bertoud № 2 dengiz soati motorli prujina va qoʻsh mayatnikli qobiqli 1763

Qoʻsh mayatnik — boshqasi ostida osilgan oddiy mayatnik; birikma mayatnik tizimining timsoli. Bu juda koʻp dinamik xatti-harakatni koʻrsatadi. Qoʻsh mayatnikning harakati xaotik koʻrinadi. Biz tartibga solinadigan tartibni deyarli koʻra olmaymiz, bu esa uni murakkablashtiradi. Ikki qoʻlning turli uzunliklari va massalari ikkita tayoqning markazlarini aniqlashni qiyinlashtirishi mumkin. Bundan tashqari, qoʻsh mayatnik faqat ikki oʻlchovli (odatda vertikal) tekislikni cheklamasdan harakat qilishi mumkin. Boshqacha qilib aytganda, kompleks mayatnik ikki mayatnikning umumiy uzunligi radiusiga ega boʻlgan sferaning istalgan joyiga oʻtishi mumkin. Biroq, kichik burchak uchun qoʻsh mayatnik oddiy mayatnik kabi harakat qilishi mumkin, chunki harakat sinus va kosinus funktsiyalari bilan ham belgilanadi.

Misol

Rasmda motorli prujinali va qoʻsh mayatnikli qobiqli dengiz soati koʻrsatilgan.