Algebraik geometriya

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Algebraik geometriya - mat.ning algebraik chiziq, algebraik sirt va, umuman, algebraik ko‘p xilliklarni o‘rganadigan qismi. A.g . da isbotlanadi-gan ko‘pgina teoremalar sof geometrik teoremalar, ya’ni ular fazoviy koordi-natlar bilan bog‘lanmagan, lekin, odatda, algebraik metodlar bilan isbotlanadi. A.g .ning kuchli transsendent usullari-dan biri algebraik sirtlar bo‘yicha olin-gan karrali integrallarni o‘rganishdir. A.g . tatbiklari sifatida 3 va 4 tartibli algebraik chiziq va sirtlarni tasnif-lashni ko‘raylik, 3- tartibli chiziqlar tasniflashni Nyuton taklif qilgan. Tekislikdagi egri chiziqlarning A.g .si juda yaxshi o‘rganilgan. Proyektiv nuqtai nazardan barcha aynimagan 2-tartibli chiziqlar (konus kesmalar) bir xil tuzil-gan: bu chiziqlarning biri ikkinchisiga bir qiymatli proyektiv almashtirish yor-damida o‘zaro aks ettirilishi mumkin. 1,2- tipdagi chiziqlar ratsional ifoda-lar yordamida parametrik ko‘rinishda be-rilishi mumkin, 3- tip chiziq esa bunday xususiyatga ega emas. Bir chiziq har bir nuqtasining koordinatlari orqali ra-sional ifodalanishi mumkin; aksincha bo‘lsa, u holda bu ikki tekis algebraik chiziqbiratsional ekvivalent deyiladi. Tekis algebraik chiziqlar biratsional ekvivalentlik aiikligigacha to‘la tas-niflangan. Javod Hojiyev.

Adabiyotlar[tahrir]

  • OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil