Maxwell tenglamalari

Maksvell tenglamalari klassik elektrodinamikaning eng asosiy tenglamalari hisoblanadi.

Maksvell tenglamalarining differensial ko`rinishi

Maksvell tenglamalari 4 ta tenglamaning vektor ko`rinishidan iborat sistema. Ushbu tenglamalar birinchi tartibli chiziqli xususiy hosilali tenglamalardir. Ular orqali 4 ta vektor kattalik ($D,E,H,B$) ning 12 ta komponenti aniqlanadi:

Nomlanishi	СГС	SI	Mazmuni
Gauss qonuni	$\nabla \cdot \mathbf {D} =4\pi \rho$	$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho$	Elektr zaryadi statik elektr maydonining manbai hisoblanadi.
Magnit maydoni uchun Gauss teroemasi	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	$\nabla \cdot \mathbf {B} =0$	Magnit zaryadlari mavjud emas. Agar magnit zaryadlari tajribada aniqlansa, Gauss qonuniga o`zgartirish kiritishga to`g`ri keladi.
Elektromagnit induksiya qonuni	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{c}}\,{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	$\nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}$	Magnit maydon induksiyasining o`zgarishi uyurmaviy elektr maydonini hosil qiladi.
Magnit maydonining uyurmaviyligi	$\nabla \times \mathbf {H} ={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {j} +{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$	$\nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}$	Elektr toki va elektr induksiyasining o`zgarishi uyurmaviy magnit maydonini hosil qiladi.

Bu yerda qalin shriftlar bilan vektor kattaliklar, og`ma shriftlar bilan esa skalyar kattaliklar ifodalangan.

Kiritilgan belgilashlar:

• $\rho \$ - elektr zaryadining hajmiy zichligi (SI sistemasida $C/m^{2}$)
• $\mathbf {j}$ - elektr toki zichligi (SI sistemasida $A/m^{2}$)
• $c$ — yorug`lik tezligining vakkumdagi qiymati (299 792 458 m/s);
• $\mathbf {E}$ — elektr maydon kuchlanganligi (SI sistemasida birligi — V/m);
• $\mathbf {H}$ — magnit maydon kuchlanganligi (SI sistemasida birligi— А/m);
• $\mathbf {D}$ — elektr induksiyasi (SI sistemasida birligi — C/m²);
• $\mathbf {B}$ — magnit induksiyasi (SI sistemasidagi birligi— Tl = W/m² = kg•s⁻²•А⁻¹);
• $\nabla$ — Nabla differensial operatori, bunda:

  $\nabla \times \mathbf {E} \equiv \mathrm {rot} \,\mathbf {E}$ yozuvi $\mathbf {E}$ vektorning rotorini anglatadi.

  $\nabla \cdot \mathbf {E} \equiv \mathrm {div} \,\mathbf {E}$ yozuvi $\mathbf {E}$ vektorning divergensiyasini anglatadi.