Geopotensial maydon

Geopotensial maydon- Yerning gravitatsiya maydonining salohiyati. Qulaylik uchun u koʻpincha birlik massasiga potentsial energiyaning manfiy deb taʼriflanadi, shuning uchun gravitatsiya vektori bu potentsialning gradienti sifatida inkor qilinmasdan olinadi.

Kontseptsiya

Geofizik ilovalar uchun tortishish gravitatsiyadan farqlanadi. Gravitatsiya Yerning aylanishi natijasida yuzaga keladigan tortishish kuchi va markazdan qochma kuch sifatida aniqlanadi. Xuddi shunday, geopotentsial deb ataladigan effektiv potentsialni shakllantirish uchun tegishli skalyar potentsiallarni qoʻshish mumkin, $W$. Oʻrtacha global dengiz sathi geopotentsialning izosirtlaridan biriga yaqin. Bu ekvipotensial sirt yoki doimiy geopotensial sirt geoid deb ataladi. Gravitatsion kuch va markazdan qochma kuchning qoʻshilib, geoidga ortogonal kuchga qanday erishishi rasmda koʻrsatilgan (masshtab oʻlcham uchun emas). 50 gradus kenglikda gravitatsiya kuchi (rasmdagi qizil chiziq) va lokal vertikal (rasmdagi yashil chiziq) oʻrtasidagi farq aslida 0,098 gradusni tashkil qiladi. Harakatdagi massa nuqtasi (atmosfera) uchun markazdan qochma kuch tortishish kuchiga toʻgʻri kelmaydi va vektor yigʻindisi Yer yuzasiga toʻliq ortogonal emas. Bu atmosfera harakati uchun koriolis effektining sababidir.

Yer yuzasida gravitatsiya va markazdan qochma kuch oʻrtasidagi muvozanat

Geoid — bu Yer ichidagi tartibsiz massa taqsimoti tufayli yumshoq toʻlqinli sirt. Biroq uni mos yozuvlar ellipsoidi deb ataladigan evolyutsiya ellipsoidi bilan yaqinlashtirish mumkin. Hozirgi vaqtda eng koʻp qoʻllaniladigan mos yozuvlar ellipsoidi, 1980-yilgi Geodezik maʼlumotnoma tizimi (GRS80) geoidni ±100 m dan bir oz koʻproq masofaga yaqinlashtiradi. Oddiy model geopotentsial U uning ekvipotentsial sirtlaridan biri sifatida ushbu referent ellipsoidga ega boʻlib, haqiqiy potentsial W₀ bilan bir xil model potensiali U₀ boʻlishi mumkin; bu model normal potentsial deb ataladi. $T=W-U$ bezovta qiluvchi potentsial deb ataladi. Gravitatsiya maydonining koʻplab kuzatiladigan kattaliklari, masalan, tortishish anomaliyalari va plumblinning burilishlari, bu bezovta qiluvchi potentsial orqali ifodalanishi mumkin.

Amaliy yer usti ishlarida, masalan, tekislashda, geopotentsialning muqobil versiyasi geopotensial raqam deb ataladi. $C$, ular geoiddan yuqoriga qarab hisoblanadi:

$$C=-\left(W-W_{0}\right),$$

Matematik formula

Sunʼiy yoʻldosh orbital mexanikasi uchun geopotentsial odatda sferik garmonikalarga ketma-ket kengayish bilan tavsiflanadi (spektral tasvir). Shu nuqtai nazardan, geopotensial Yerning tortishish maydonining potentsiali sifatida qabul qilinadi, yaʼni markazdan qochma potentsialni chetlab oʻtadi.

Sferaning oddiy holatida geopotensialni (Φ) yechish:

$$\Phi (h)=\int _{0}^{h}g\,dz$$

$$\Phi =\int _{0}^{z}\left[{\frac {Gm}{(a+z)^{2}}}\right]dz$$

Integral hisoblanadi:

$$\Phi =Gm\left[{\frac {1}{a}}-{\frac {1}{a+z}}\right]$$

bu yerda:

• G = 6989667300000000000♠6.673×10⁻¹¹ Nm²/kg² igravitatsion doimiy
• m = 7024597500000000000♠5.975×10²⁴ kg Yerning massasi,
• a = 7006637800000000000♠6.378×10⁶ m Yerning oʻrtacha radiusi,
• z geometrik balandlik
• Φ esa z balandlikdagi geopotensial, birligi [m²/s²] yoki [J/kg].

Yana qarang

• Geoid
• Geopotensial balandlik
• Geopotensial model
• Normal gravitatsiya
• Fizik geodeziya