Nina Subbotina (matematik)

Nina Nikolayevna Subbotina
Tavalludi	1946-yil 2-avgust (77 yosh) Sverdlovsk
Fuqaroligi	SSSR Rossiya
Kasbi	matematik
Ilmiy darajasi	fizika-matematika fanlari doktori (2003-yil)
Ilmiy unvoni	profssor (2004-yil)
Akademik rahbarlari	N.N. Krasovskiy A.I. Subbotin

Nina Nikolayevna Subbotina (1946-yilda dunyoga kelgan) – sovet va rus olimi matematik, optimal nazorat nazariyasi, differentsial oʻyinlar va Gamilton-Jacobi tenglamalari boʻyicha mutaxassis, Rossiya Fanlar akademiyasining muxbir aʼzosi (2011-yil).

Hayoti

Nina Subbotina 1946-yil 2-avgustda Sverdlovskda Nikolay Maksimovich va Zoya Nikolayevna Barabanovlar oilasida dunyoga kelgan. 1969-yilda Ural universitetining matematika va mexanika fakultetini tamomlagan. Diplom rahbarlari boʻlajak akademiklar Osipov va Mokronosovlar boʻlgan.

Nina 1969-yildan Rossiya Fanlar akademiyasining Ural filiali Matematika va mexanika institutining dinamik tizimlar bo‘limida (2008-yildan – sektor mudiri) oʻz faoliyatini yuritgan. 1976-yilda „Uzluksiz va impulsli strategiyalar sinfida oʻyinni boshqarish“ nomli nomzodlik dissertatsiyasini himoya qilgan. 1997-yildan Ural universitetida dars bergan. 2003-yil 18-iyunda „Gamilton-Jakobi tenglamalari nazariyasida xarakteristikalar usuli va uning boshqaruv nazariyasida qoʻllanilishi“ (rasmiy opponentlar N.N.Krasovskiy, A.V.Kryajimskiy, A.A.Melikyan) nomli doktorlik dissertatsiyasini himoya qilgan. Nina Subbotinaga 2004-yilda professor ilmiy unvoni berilgan. 2011-yil 22-dekabrda Rossiya Fanlar akademiyasining Energetika, mashinasozlik, mexanika va jarayonlarni boshqarish boʻlimining muxbir aʼzosi etib saylandi. Matematik akademik A.I.Subbotin bilan turmush qurgan (1945–1997). Ularning Ismoil ismli oʻgʻil farzandlari bor.

Ilmiy faoliyati

Ilmiy faoliyatning asosiy yoʻnalishlari: pozitsion optimal boshqarish nazariyasi va Gamilton-Jakobi tenglamalarining umumlashtirilgan yechimlari nazariyasi. U Gamilton-Jakobi-Bellman tenglamasining klassik xarakteristikalari asosida optimal sintezning kontseptual va strukturaviy xususiyatlarini olgan. Gamilton-Jakobi tenglamalari uchun Koshi va Dirixle chegaraviy masalalarning minimal maksimal yechimlarini singulyar yaqinlashtirish imkoniyati va ularning saqlanish qonunlari bilan bog‘liqligiga asoslangan.

Asosiy ilmiy natijalari

• pozitsion differensial oʻyin uchun uzluksiz optimal pozitsion strategiyalarni uzluksiz va koʻp qiymatli strategiyalar bilan yaqinlashtirishning mumkin emasligi va optimal sintezning mumkin emasligi ham isbotlangan;
• optimal boshqarish masalalarida birinchi darajali optimallik uchun zarur va shu bilan birga yetarli shart-sharoitlarga asoslangan, Pontryagin maksimal prinsipi, dinamik dasturlash usuli va Koshi xarakteristikalari usuli oʻrtasidagi bogʻliqlik oʻrnatiladi, optimal sintez tuzilishi oʻrganiladi;
• grid optimal sintezidan foydalangan holda optimal boshqaruv masalalarini hal qilishning yangi samarali raqamli usullari ishlab chiqilgan va asoslangan;
• Gamilton-Jakobi-Bellman tenglamalarining umumlashtirilgan yechimlari nazariyasi sohasida – Koshi muammosi uchun minimaks/qovushqoqlik yechimlarining tuzilishi (cheksiz kichik va klassik xarakteristikalar tasirida) tasvirlangan;
• bu yechimlarning singulyar yaqinlashuviga asoslangan; klassik xarakteristikalar asosida minimaks/qovushqoqlik yechimlarini qurishning yangi raqamli usullari taklif qilingan;
• bu yechimlar va bir oʻlchovli saqlanish qonunlari oʻrtasida bogvliqlik oʻrnatilgan; fazaviy cheklovlar bilan muammoning umumlashtirilgan yechimlari ham oʻrnatilgan.

Ilmiy ishlari

Nina Subbotina 80 dan ortiq ilmiy ishlar va bitta monografiya ham yozgan Uning asarlari orasida:

• Gamilton-Jakobi tenglamalari uchun xarakteristikalar usuli va uning dinamik optimallashtirishda qoʻllanilishi // Zamonaviy matematika va uning ilovalari. Tbilisi, 2004-yil. T. 20. 1-129-betlar;
• Singularly Perturbed differentsial oʻyinlar uchun asimptotiklar // Oʻyin nazariyasi va ilovalari (Huntington, Nova Science Publishers, Inc., Nyu-York). 2001-yil. VII. P. 175-196.

Taʼlimi

Nina Nikolayevna Subbotina Ural davlat universitetining matematika va mexanika fakulteti talabalari uchun differensial tenglamalar, oʻyinlar nazariyasi va Gamilton-Jakobi tenglamalarining umumlashtirilgan yechimlari nazariyasi boʻyicha maʼruzalar ishlab chiqqan.

Mukofotlari

• Rossiya Fanlar akademiyasining Ural boʻlimining A. I. Subbotin mukofoti (2004-yil) optimal boshqaruv nazariyasi va uni qoʻllash boʻyicha bir qator ishlar uchun mukofotlangan.