Entropiya

Entropiya (grekcha: τροπή — aylanish, oʻzgarish) — 1) termodinamikada — har qanday termodinamik tizimning holat funksiyalaridan biri. Oʻz holiga qoʻyilgan (tashqi kuch taʼsir etmayotgan) berk tizimda jarayon qaysi yoʻnalishda sodir boʻlishini ifodalaydi. Birinchi marta termodinamik tizimning holati funksiyasi sifatida termodinamika tarkibiga kiritilgan), energiyaning qaytmas tarqalishi yoki energiyaning samarasizlig oʻlchovini bildiradi (chunki Tizimning barcha energiyasini foydali ishga aylantirish sarflab boʻlmaydi). Fizikada termodinamik entropiya nomidan foydalanadilar; Termodinamik entropiya odatda muvozanat (qaytariladigan) jarayonlarni tavsiflash uchun ishlatiladi. Termodinamikaning II qonuni (qarang Termodinamika) jarayonlarning yoʻnalishini avvaldan aytib berish imkoniga ega emas. Bu qonunni taʼriflagan Rudolf Clausius 1865-yilda jarayonlarning bir tomonlama kechishiga olib keluvchi cheklashni tahlil qilib, 8 funksiyani kiritdi va uni entropiya deb atadi; 2) statik fizikada — tizim holatining termodinamik ehtimolini ifodalovchi kattalik.

Entropiyaning xossalari: 1) tajriba natijasi toʻgʻri boʻlsa, yaʼni R larda birontasi birga, qolganlari nolga teng boʻlsa, noaniqlik oʻlchami — entropiya ham nolga teng boʻladi; 2) tajriba natijalari teng ehtimolli boʻlsa, entropiya maksimal qiymatga ega boʻladi; 3) bir-biriga bogʻliq boʻlmagan ikki tajriba entropiyasi ularning entropiyalari yigʻindisiga teng.

Taʼriflar va tavsiflar

Mavjudligi termodinamikaning ikkinchi qonuniga bog'liq bo'lgan entropiya tushunchasini o'z ichiga olgan har qanday usul, shubhasiz, ko'pchilik uchun tushunarsiz bo'lib tuyuladi va yangi boshlanuvchilarni tushunarsiz va qiyin deb qaytarishi mumkin. tushunish.

Entropiya tushunchasi ikkita asosiy yondashuv bilan tavsiflanadi: klassik termodinamikaning makroskopik nuqtai nazari va statistik mexanikaning markaziy mikroskopik tavsifi. Klassik yondashuv entropiyani massa, hajm, bosim va harorat kabi makroskopik oʻlchanadigan jismoniy xususiyatlar nuqtai nazaridan belgilaydi. Entropiyaning statistik taʼrifi uni tizimning mikroskopik tarkibiy qismlarining harakatlari statistikasi nuqtai nazaridan belgilaydi — dastlab klassik tarzda modellashtirilgan, masalan. Gazni tashkil etuvchi Nyuton zarralari, keyinchalik kvant-mexanik (fotonlar, fononlar, spinlar va boshqalar). Ikkala yondashuv termodinamikaning ikkinchi qonunida ifodalangan bir xil hodisaning izchil, yagona koʻrinishini tashkil qiladi, bu fizik jarayonlarga universal qoʻllanilishini topdi.

Holat oʻzgaruvchilari va holatlarning funktsiyalari

Koʻpgina termodinamik xususiyatlar termodinamik muvozanat holatini aniqlaydigan fizik oʻzgaruvchilar bilan belgilanadi; bular holat oʻzgaruvchilari. Holat oʻzgaruvchilari faqat muvozanat holatiga bogʻliq, bu holatga oʻtish yoʻliga emas. Holat oʻzgaruvchilari holat funksiyalari boʻlishi mumkin, ular „holat funksiyalari“ deb ham ataladi, maʼlum maʼnoda bir holat oʻzgaruvchisi boshqa holat oʻzgaruvchilarining matematik funksiyasi boʻlishi mumkin. Koʻpincha, agar tizimning baʼzi xususiyatlari aniqlansa, ular tizimning holatini va shuning uchun boshqa xususiyatlarning qiymatlarini aniqlash uchun etarli. Masalan, maʼlum miqdordagi gazning harorati va bosimi ideal gaz qonuni orqali uning holatini va shuning uchun hajmini ham aniqlaydi. Muayyan bir xil harorat va bosimda bir fazaning sof moddadan tashkil topgan sistema aniqlanadi va shu bilan maʼlum bir holat boʻlib, u nafaqat maʼlum hajmga, balki oʻziga xos entropiyaga ham ega. Entropiyaning holat funksiyasi ekanligi uni foydali qiladi. Karno siklida ishchi suyuqlik tsikl boshida boʻlgan holatga qaytadi, demak, bu teskari sikl boʻyicha har qanday holat funksiyasining, masalan, entropiyaning oʻzgarishi yoki chiziq integrali nolga teng.

Qaytariladigan jarayon

Jami entropiya qaytariladigan jarayon vaqtida saqlanishi mumkin. Tizimning ${\textstyle dS}$ entropiya oʻzgarishi (atrofdagilarni hisobga olmaganda) issiqlik sifatida yaxshi aniqlangan ${\textstyle \delta Q_{\ }text{rev}}$ tizim haroratiga boʻlingan tizimga oʻtkazildi ${\textstyle T}$, ${\textstyle dS={\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}$. Qaytariladigan jarayon kvazistatik boʻlib, u termodinamik muvozanatdan cheksiz darajada chetga chiqadi va ishqalanish yoki boshqa tarqalishdan qochadi. Issiqlik muvozanatidan chetga chiqish uchun tez sodir boʻladigan har qanday jarayonni qaytarib boʻlmaydi, umumiy entropiya oshadi va jarayonda maksimal ish qilish potentsiali ham yoʻqoladi. Masalan, Karno siklida issiq rezervuardan sovuq suv omboriga issiqlik oqimi sovuq suv omborida entropiyaning ortib borishini ifodalasa, ish unumdorligi, agar teskari va mukammal boʻlsa. baʼzi energiya saqlash mexanizmida saqlanadi, issiqlik dvigatelini teskari rejimda ishlatish va oldingi holatga qaytish uchun ishlatilishi mumkin boʻlgan entropiyaning pasayishini ifodalaydi; Shunday qilib, agar butun jarayon teskari boʻlsa, „jami“ entropiya oʻzgarishi har doim nolga teng boʻlishi mumkin. Qaytarib boʻlmaydigan jarayon tizim va uning atrofidagi jami entropiyani oshiradi.

Karno sikli

Entropiya tushunchasi Rudolf Klauziusning Karno siklini oʻrganishi natijasida paydo boʻlgan, bu termodinamik sikl boʻlgan Karno issiqlik mashinasi tomonidan qaytariladigan issiqlik dvigateli sifatida amalga oshiriladi. Karno siklida qizdiring Q_H 'issiq' rezervuardan T_H haroratda izotermik soʻriladi (ichida). izotermik kengayish bosqichi) va izotermik issiqlik sifatida Q_C T_C da 'sovuq' rezervuarga berdi. (izotermik siqish bosqichida). Karno prinsipi yoki teoremasiga koʻra, ikkita termal rezervuarga ega boʻlgan issiqlik dvigatelidan ish faqat shu rezervuarlar oʻrtasida harorat farqi mavjud boʻlgandagina hosil boʻlishi mumkin va maʼlum bir termal rezervuar juftligi uchun barcha issiqlik dvigatellari orasida koʻp va teng darajada samarali boʻlgan qaytariladigan dvigatellar uchun ish rezervuar harorati va dvigatelga soʻrilgan issiqlik funktsiyasidir Q_H (issiqlik dvigatelining ishlashi = issiqlik dvigatelining samaradorligi × dvigatelga issiqlik, bu yerda samaradorlik qaytariladigan issiqlik dvigatellari uchun rezervuar haroratining funktsiyasidir). Karno Q_H va Q_C oʻrtasida farq qilmadi, chunki u kaloriya nazariyasi toʻgʻri boʻlgan va shuning uchun issiqlik saqlanib qolgan degan notoʻgʻri gipoteza (Q_H va Q' degan noto'g'ri taxmin '_C kattaligi boʻyicha teng edi) qachonki Q_H ning kattaligi { ning kattaligidan katta boʻlsa. Q_C. Klauzius va saʼy-harakatlari bilan Kelvin, endi maʼlumki, teskari issiqlik dvigateli bajargan ish Karno samaradorligining mahsuloti (bu Karno teoremasi) va issiq rezervuardan yutilgan issiqlik:

$$W=\left({\frac {T_{\text{H}}-T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{ H}}=\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H}}$$

{EquaitonNote|1}

Bu yerda $W$ — Karno issiqlik mashinasi tomonidan bajariladigan ish, $Q_{\text{H}}$ — issiq rezervuardan dvigatelga keladigan issiqlik va $-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}Q_{\text{H}}$ — dvigateldan sovuq rezervuarga keladigan issiqlik. 1 − T_C/T_H boʻlgan Karnot samaradorligini olish uchun (raqam birdan kam), Kelvin Karnot funktsiyasi deb ataladigan nomaʼlum funktsiyani oʻz ichiga olgan Karno-Klapeyron tenglamasi yordamida izotermik kengayish paytida olingan ishning issiqlikka nisbatini baholashi kerak edi. Karno funktsiyasi haroratning nol nuqtasidan oʻlchanadigan harorat boʻlishi mumkinligi Joule tomonidan Kelvinga yoʻllagan maktubida taklif qilingan. Bu Kelvinga oʻzining mutlaq harorat shkalasini oʻrnatishga imkon berdi. Bundan tashqari, maʼlumki, tarmoq ishi W tizim tomonidan bir t siklda ishlab chiqarilgan soʻrilgan sof issiqlikdir, bu soʻrilgan issiqlikning yigʻindisi (yoki kattaliklarning farqi) Q_H > 0 issiq suv ombori va chiqindi issiqlik Q_C < 0 sovuq suv omboriga berilgan:

$$W=Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}$$

Ikkinchisi butun t sikl davomida amal qilganligi sababli, bu Klauziusga tsiklning har bir bosqichida ish va issiqlik teng boʻlmasligi, aksincha ularning farqi holat funktsiyasining oʻzgarishi boʻlib, bu jarayon tugagandan soʻng yoʻqolishi haqida maslahat berdi. t sikl. Holat funksiyasi termodinamikaning birinchi qonunining markaziy qismi boʻlgan ichki energiya deb ataldi.