Oʻrta arifmetik va oʻrta geometrik orasidagi tengsizlik

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Oʻrta arifmetik va oʻrta geometrik orasidagi tengsizlik — bu shunday tengsizlikki, haqiqiy sonlar ketma-ketligining oʻrta arifmetigi katta yoki teng xuddi oʻsha sonlarning oʻrta geometrikiga; qoʻshimcha qilganda bu tengsizlik faqat va faqat ketma-ketlikdagi barcha sonlar bir hil boʻlganda teng boʻladi.

Tengsizlik[tahrir]

Matematik koʻrinishda tengsizlikni yozsak, biz istalgan nta manfiy boʻlmagan, haqiqiy sonlar ketma-ketligi x1, x2, . . . , xn, uchun:

\frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} \ge \sqrt[n]{x_1 \cdot x_2 \cdots x_n}\,,

Manbalar[tahrir]

Havolalar[tahrir]