Kontent qismiga oʻtish

Noinertsial sanoq sistemasi

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Inertsial boʻlmagan sanoq sistemasi inertsial sistemaga nisbatan tezlanishga duchor boʻlgan sanoq sistemasidir [1]. Inertsial boʻlmagan ramkada tinch holatda boʻlgan akselerometr, umuman olganda, nolga teng boʻlmagan tezlanishni aniqlaydi. Harakat qonunlari hamma inersiya sistemalarida bir xil boʻlsa, noinertial sistemalarda tezlanishga qarab har bir kadrda farqlanadi[2] [3].

Klassik mexanikada koʻpincha Nyutonning ikkinchi qonuniga qoʻshimcha xayoliy kuchlarni (shuningdek, inertsial kuchlar, psevdo-kuchlar [4] va d’Alembert kuchlari deb ataladi) kiritish orqali inertial boʻlmagan sanoq sistemalarida jismlarning harakatini tushuntirish mumkin. Buning keng tarqalgan misollari Koriolis kuchi va markazdan qochma kuchini oʻz ichiga oladi. Umuman olganda, har qanday xayoliy kuchning ifodasi inertial boʻlmagan ramkaning tezlanishidan olinishi mumkin[5]. Gudman va Uorner taʼkidlaganidek, F = ma har qanday koordinata tizimida mavjud deb aytish mumkin, agar" kuch " atamasi „teskari taʼsirchan kuchlar“ yoki „inertsiya kuchlari“ deb ataladigan narsalarni oʻz ichiga olgan holda qayta taʼriflangan boʻlsa"[6].

Umumiy nisbiylik nazariyasida fazo-vaqtning egriligi ramkalarni mahalliy inertial, lekin global inertial boʻlishiga olib keladi. Egri fazo-vaqtning Evklid boʻlmagan geometriyasi tufayli umumiy nisbiylik nazariyasida global inertial sanoq sistemalari mavjud emas. Aniqroq aytganda, umumiy nisbiylik nazariyasida paydo boʻladigan xayoliy kuch tortishish kuchidir.

Hisoblashda xayoliy kuchlardan qochish

[tahrir | manbasini tahrirlash]

Yassi fazoda, agar xohlasangiz, inertsial boʻlmagan ramkalardan foydalanishdan qochish mumkin. Inertsial boʻlmagan sanoq sistemalari boʻyicha oʻlchovlar har doim inertsial tizimdan koʻrinib turganidek, inertsial boʻlmagan tizimning tezlanishini bevosita oʻz ichiga olgan inertial tizimga aylantirilishi mumkin[7]. Ushbu yondashuv xayoliy kuchlardan foydalanishdan qochadi (u taʼrifi boʻyicha xayoliy kuchlar mavjud boʻlmagan inertial tizimga asoslanadi), lekin intuitiv, kuzatish va hatto hisoblash nuqtai nazaridan unchalik qulay boʻlmasligi mumkin[8] Rayder meteorologiyada qoʻllaniladigan aylanadigan ramkalar holati uchun taʼkidlaganidek[9]:

Ushbu muammoni hal qilishning oddiy usuli, albatta, barcha koordinatalarni inertial tizimga aylantirishdir. Biroq, bu ba'zida noqulay. Aytaylik, biz havo massalarining bosim gradienti tufayli er atmosferasidagi harakatini hisoblamoqchimiz. Bizga aylanadigan ramkaga, erga nisbatan natijalar kerak, shuning uchun iloji bo'lsa, ushbu koordinatalar tizimi ichida qolish yaxshiroqdir. Bunga Nyutonning harakat qonunlarini inertial tizimdagi kabi qo'llash imkonini beradigan "hayoliy" (yoki "mavjud bo'lmagan") kuchlarni kiritish orqali erishish mumkin.

— Peter Ryder, Classical Mechanics, 78-79-betlar

Inertsial boʻlmagan yoʻnalishni aniqlash: xayoliy kuchlarga boʻlgan ehtiyoj

[tahrir | manbasini tahrirlash]

Berilgan ramkaning inertsial emasligini uning kuzatilgan harakatlarni tushuntirish uchun xayoliy kuchlarga boʻlgan ehtiyoji bilan aniqlash mumkin[10] [11] [12] [13] [14]. Masalan, Yerning aylanishini Fuko mayatnik yordamida kuzatish mumkin[15]. Yerning aylanishi mayatnikning tebranish tekisligini oʻzgartirishiga olib keladi, chunki mayatnikning atrofi Yer bilan birga harakat qiladi. Yer bilan bogʻlangan (inertial boʻlmagan) mos yozuvlar tizimidan koʻrinib turibdiki, yoʻnalishdagi bu aniq oʻzgarishni tushuntirish uchun xayoliy Koriolis kuchini kiritish kerak.

Yana bir mashhur misol, bir-birining atrofida aylanadigan ikki shar oʻrtasidagi ipning kuchlanishidir[16] [17]. Bunday holda, aylanuvchi mos yozuvlar tizimidan kuzatilgan sharlar harakati asosida ipning oʻlchangan kuchlanishini bashorat qilish, aylanuvchi kuzatuvchilardan xayoliy markazdan qochma kuchni kiritishni talab qiladi.

Shu munosabat bilan shuni taʼkidlash mumkinki, koordinatalar tizimining oʻzgarishi, masalan, dekartdan qutbga, agar nisbiy harakatda hech qanday oʻzgarishsiz amalga oshirilsa, qonunlarning shakli boʻlishiga qaramay, xayoliy kuchlarning paydo boʻlishiga olib kelmaydi. Harakat egri chiziqli koordinatalar tizimining bir turidan boshqasiga oʻzgaradi.

Egri chiziqli koordinatalarda xayoliy kuchlar

[tahrir | manbasini tahrirlash]

Koʻpincha egri chiziqli koordinatalarda, xususan qutbli koordinatalarda „xayoliy kuch“ atamasining boshqacha ishlatilishi qoʻllaniladi. Chalkashmaslik uchun terminologiyadagi chalgʻituvchi noaniqlik bu erda koʻrsatilgan. Bu „kuchlar“ deb atalmish barcha sanoq sistemalarida nolga teng emas, inertial yoki noinertial va aylanishlar va koordinatalarning tarjimalari ostida vektor sifatida aylantirilmaydi (barcha Nyuton kuchlari kabi, xayoliy yoki boshqacha).

„Oʻylab topilgan kuch“ atamasining bunday mos kelmaydigan ishlatilishi inertial boʻlmagan ramkalar bilan bogʻliq emas. Ushbu „kuchlar“ deb ataladigan narsalar egri chiziqli koordinatalar tizimidagi zarrachaning tezlanishini aniqlash va keyin koordinatalarning oddiy ikki martalik hosilalarini qolgan aʼzolardan ajratish yoʻli bilan aniqlanadi. Bu qolgan atamalar keyinchalik „fikrli kuchlar“ deb ataladi. Ehtiyotkorlik bilan foydalanish ushbu atamalarni " umumlashtirilgan xayoliy kuchlar " deb ataydi, ularning Lagranj mexanikasining umumlashtirilgan koordinatalari bilan bogʻliqligini koʻrsatadi. Lagranj usullarini qutbli koordinatalarga tatbiq qilish bilan bu yerda tanishish mumkin.

Relyativistik nuqtai nazar

[tahrir | manbasini tahrirlash]

Kadrlar va tekis fazo vaqti

[tahrir | manbasini tahrirlash]

Agar fazo-vaqt mintaqasi Evklid deb eʼlon qilinsa va aniq tortishish maydonlaridan samarali ravishda ozod boʻlsa, u holda tezlashtirilgan koordinatalar tizimi bir xil mintaqaga qoʻyilgan boʻlsa, tezlashtirilgan ramkada bir xil xayoliy maydon mavjudligini aytish mumkin (biz zaxiraga olamiz). massa ishtirok etgan holat uchun tortishish soʻzi). Tezlashtirilgan ramkada statsionar boʻlish uchun tezlashtirilgan ob’ekt maydon mavjudligini „sezadi“ va ular inertial harakat holatiga ega boʻlgan (yulduzlar, galaktikalar va boshqalar) atrof-muhit moddasini „pastga“ tushib ketayotganini ham koʻrishlari mumkin boʻladi. maydonda xuddi maydon haqiqiy kabi egri traektoriyalar boʻylab.

Kadrga asoslangan tavsiflarda bu taxminiy maydonni „tezlashtirilgan“ va „inertial“ koordinatalar tizimlari oʻrtasida almashish orqali paydo boʻlishi yoki yoʻqolishi mumkin.

Kengaytirilgan tavsiflar

[tahrir | manbasini tahrirlash]

Vaziyat nisbiylikning umumiy printsipidan foydalangan holda batafsilroq modellashtirilganligi sababli, ramkaga bogʻliq tortishish maydoni tushunchasi kamroq real boʻladi. Ushbu Machian modellarida tezlashtirilgan jism koʻrinadigan tortishish maydoni fon materiyasining harakati bilan bogʻliq ekanligiga rozi boʻlishi mumkin, lekin ayni paytda materialning goʻyo tortishish maydoni mavjud boʻlgan harakati tortishish maydonini — tezlashtirishni keltirib chiqaradi, deb daʼvo qilishi mumkin. fon moddasi " yorugʻlikni tortadi ". Xuddi shunday, fon kuzatuvchisi massaning majburiy tezlashishi u va atrof-muhit moddasi oʻrtasidagi mintaqada aniq tortishish maydonini keltirib chiqarishi mumkin (tezlashtirilgan massa ham „yorugʻlikni tortadi“). Ushbu „oʻzaro“ effekt va tezlashtirilgan massaning yorugʻlik nurlari geometriyasini va yorugʻlik nuriga asoslangan koordinata tizimlarini burish qobiliyati ramkaga tortish deb ataladi.

Kadrni sudrab olib borish tezlashtirilgan kadrlar (gravitatsion effektlarni koʻrsatadigan) va inertial ramkalar (geometriya goʻyoki tortishish maydonlaridan ozod boʻlgan) oʻrtasidagi odatiy farqni olib tashlaydi. Majburiy tezlashtirilgan jism koordinata tizimini jismonan „tortib yuborsa“, muammo barcha kuzatuvchilar uchun buzilmagan fazoda mashqga aylanadi.

  1. Emil Tocaci, Clive William Kilmister. Relativistic Mechanics, Time, and Inertia. Springer, 1984 — 251 bet. ISBN 90-277-1769-9. 
  2. Wolfgang Rindler. Essential Relativity. Birkhäuser, 1977 — 25 bet. ISBN 3-540-07970-X. 
  3. Ludwik Marian Celnikier. Basics of Space Flight. Atlantica Séguier Frontières, 1993 — 286 bet. ISBN 2-86332-132-3. 
  4. Harald Iro. A Modern Approach to Classical Mechanics. World Scientific, 2002 — 180 bet. ISBN 981-238-213-5. 
  5. Albert Shadowitz. Special relativity, Reprint of 1968, Courier Dover Publications, 1988 — 4 bet. ISBN 0-486-65743-4. 
  6. Lawrence E. Goodman & William H. Warner. Dynamics, Reprint of 1963, Courier Dover Publications, 2001 — 358 bet. ISBN 0-486-42006-X. 
  7. M. Alonso & E.J. Finn. Fundamental university physics. Addison-Wesley, 1992. ISBN 0-201-56518-8. [sayt ishlamaydi]
  8. "The inertial frame equations have to account for VΩ and this very large centripetal force explicitly, and yet our interest is almost always the small relative motion of the atmosphere and ocean, V' , since it is the relative motion that transports heat and mass over the Earth. … To say it a little differently—it is the relative velocity that we measure when [we] observe from Earth’s surface, and it is the relative velocity that we seek for most any practical purposes." MIT essays by James F. Price, Woods Hole Oceanographic Institution (2006). See in particular § 4.3, p. 34 in the Coriolis lecture
  9. Peter Ryder. Classical Mechanics. Aachen Shaker, 2007 — 78–79 bet. ISBN 978-3-8322-6003-3. 
  10. Raymond A. Serway. Physics for scientists & engineers, 3rd, Saunders College Publishing, 1990 — 135 bet. ISBN 0-03-031358-9. 
  11. V. I. Arnol'd. Mathematical Methods of Classical Mechanics. Springer, 1989 — 129 bet. ISBN 978-0-387-96890-2. 
  12. Milton A. Rothman. Discovering the Natural Laws: The Experimental Basis of Physics. Courier Dover Publications, 1989 — 23 bet. ISBN 0-486-26178-6. „reference laws of physics.“ 
  13. Sidney Borowitz & Lawrence A. Bornstein. A Contemporary View of Elementary Physics. McGraw-Hill, 1968 — 138 bet. 
  14. Leonard Meirovitch. Methods of analytical Dynamics, Reprint of 1970, Courier Dover Publications, 2004 — 4 bet. ISBN 0-486-43239-4. 
  15. Giuliano Toraldo di Francia. The Investigation of the Physical World. CUP Archive, 1981 — 115 bet. ISBN 0-521-29925-X. 
  16. Louis N. Hand, Janet D. Finch. Analytical Mechanics. Cambridge University Press, 1998 — 324 bet. ISBN 0-521-57572-9. 
  17. I. Bernard Cohen, George Edwin Smith. The Cambridge companion to Newton. Cambridge University Press, 2002 — 43 bet. ISBN 0-521-65696-6.