Garmonik funksiyalar

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Garmonik funksiyalar - Laplas tenglamasini kanoatlantiradigan biror sohada birinchi va ikkinchi tartibli hosilalari bilan uzluksiz boʻlgan haqiqiy funksiyalar. Muhim vektor maydonlarning potensiallari (mas, siqilmaydigan bir jinsli suyuqlik harakatida tezlik potensiali, jism ichida t-raning tarqalishi va b.) G.f. hisoblanadi. Ikki x, u oʻzgaruvchining G. f. i kompleks z = x + iy oʻzgaruvchining analitik funksiyasi / (x) bilan uzviy bogʻlangan. Har bir i (x, u) G.f. biror analitik / (x) funksiyaning haqiqiy yoki mavhum qismi va, aksincha, ixtiyoriy analitik funksiyaning haqiqiy va mavhum qismlari G. f. boʻladi. G. f. nazariyasining eng muhim masalalari chegaraviy masalalardan ibo-rat. Bulardan biri Dirixle masalasi boʻlib, bunda biror soha ichidagi G. f. soha chegarasida berilgan qiymatlariga asosan izlanadi. G. f. nazariyasining bu va b. chegaraviy masalalarini yechish uchun nazariy va amaliy jihatdan ahamiyati katta boʻlgan turli usullar ishlab chiqilgan. G.f. nazariyasini fizika va texnika masalalariga tatbiq qilishda chegaraviy masalalarni sopli yechish usullarini ishlab chiqish juda muhim (qarang Matematik fizika tenglamalari).

Adabiyotlar[tahrir]

  • OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil