Entropiya

Entropiya (grekcha: τροπή — aylanish, oʻzgarish) — 1) termodinamikada — har qanday termodinamik tizimning holat funksiyalaridan biri (8). Oʻz holiga qoʻyilgan (tashqi kuch taʼsir etmayotgan) berk tizimda jarayon qaysi yoʻnalishda sodir boʻlishini ifodalaydi.Birinchi marta termodinamik tizimning holati funksiyasi sifatida termodinamika tarkibiga kiritilgan), energiyaning qaytmas tarqalishi yoki energiyaning samarasizlig o'lchovini bildiradi (chunki Tizimning barcha energiyasini foydali ishga aylantirish sarflab bo'lmaydi). Fizikada termodinamik entropiya nomidan foydalanadilar; Termodinamik entropiya odatda muvozanat (qaytariladigan) jarayonlarni tavsiflash uchun ishlatiladi. Termodinamikaning II qonuni (qarang Termodinamika) jarayonlarning yoʻnalishini avvaldan aytib berish imkoniga ega emas. Bu qonunni taʼriflagan Rudolf Clausius 1865-yilda jarayonlarning bir tomonlama kechishiga olib keluvchi cheklashni tahlil qilib, 8 funksiyani kiritdi va uni entropiya deb atadi; 2) statik fizikada — tizim holatining termodinamik ehtimolini ifodalovchi kattalik.

Entropiyaning xossalari: 1) tajriba natijasi toʻgʻri boʻlsa, yaʼni R larda birontasi birga, qolganlari nolga teng boʻlsa, noaniqlik oʻlchami — entropiya ham nolga teng boʻladi; 2) tajriba natijalari teng ehtimolli boʻlsa, entropiya maksimal qiymatga ega boʻladi; 3) bir-biriga bogʻliq boʻlmagan ikki tajriba entropiyasi ularning entropiyalari yigʻindisiga teng.

Ta'riflar va tavsiflar

Mavjudligi termodinamikaning ikkinchi qonuniga bog'liq bo'lgan entropiya tushunchasini o'z ichiga olgan har qanday usul, shubhasiz, ko'pchilik uchun tushunarsiz bo'lib tuyuladi va yangi boshlanuvchilarni tushunarsiz va qiyin deb qaytarishi mumkin. tushunish.

Entropiya tushunchasi ikkita asosiy yondashuv bilan tavsiflanadi: klassik termodinamikaning makroskopik nuqtai nazari va statistik mexanikaning markaziy mikroskopik tavsifi. Klassik yondashuv entropiyani massa, hajm, bosim va harorat kabi makroskopik o'lchanadigan jismoniy xususiyatlar nuqtai nazaridan belgilaydi. Entropiyaning statistik ta'rifi uni tizimning mikroskopik tarkibiy qismlarining harakatlari statistikasi nuqtai nazaridan belgilaydi - dastlab klassik tarzda modellashtirilgan, masalan. Gazni tashkil etuvchi Nyuton zarralari, keyinchalik kvant-mexanik (fotonlar, fononlar, spinlar va boshqalar). Ikkala yondashuv termodinamikaning ikkinchi qonunida ifodalangan bir xil hodisaning izchil, yagona ko'rinishini tashkil qiladi, bu fizik jarayonlarga universal qo'llanilishini topdi.

Holat o'zgaruvchilari va holatlarning funktsiyalari

Ko'pgina termodinamik xususiyatlar termodinamik muvozanat holatini aniqlaydigan fizik o'zgaruvchilar bilan belgilanadi; bular holat o'zgaruvchilari. Holat o'zgaruvchilari faqat muvozanat holatiga bog'liq, bu holatga o'tish yo'liga emas. Holat oʻzgaruvchilari holat funksiyalari boʻlishi mumkin, ular “holat funksiyalari” deb ham ataladi, maʼlum maʼnoda bir holat oʻzgaruvchisi boshqa holat oʻzgaruvchilarining matematik funksiyasi boʻlishi mumkin. Ko'pincha, agar tizimning ba'zi xususiyatlari aniqlansa, ular tizimning holatini va shuning uchun boshqa xususiyatlarning qiymatlarini aniqlash uchun etarli. Masalan, ma'lum miqdordagi gazning harorati va bosimi ideal gaz qonuni orqali uning holatini va shuning uchun hajmini ham aniqlaydi. Muayyan bir xil harorat va bosimda bir fazaning sof moddadan tashkil topgan sistema aniqlanadi va shu bilan maʼlum bir holat boʻlib, u nafaqat maʼlum hajmga, balki oʻziga xos entropiyaga ham ega. Entropiyaning holat funksiyasi ekanligi uni foydali qiladi. Karno siklida ishchi suyuqlik tsikl boshida bo'lgan holatga qaytadi, demak, bu teskari sikl bo'yicha har qanday holat funksiyasining, masalan, entropiyaning o'zgarishi yoki chiziq integrali nolga teng.

Qaytariladigan jarayon

Jami entropiya qaytariladigan jarayon vaqtida saqlanishi mumkin. Tizimning ${\textstyle dS}$ entropiya o'zgarishi (atrofdagilarni hisobga olmaganda) issiqlik sifatida yaxshi aniqlangan ${\textstyle \delta Q_{\ }text{rev}}$ tizim haroratiga bo'lingan tizimga o'tkazildi ${\textstyle T}$, ${\textstyle dS={\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}}$. Qaytariladigan jarayon kvazistatik boʻlib, u termodinamik muvozanatdan cheksiz darajada chetga chiqadi va ishqalanish yoki boshqa tarqalishdan qochadi. Issiqlik muvozanatidan chetga chiqish uchun tez sodir bo'ladigan har qanday jarayonni qaytarib bo'lmaydi, umumiy entropiya oshadi va jarayonda maksimal ish qilish potentsiali ham yo'qoladi. Masalan, Karno siklida issiq rezervuardan sovuq suv omboriga issiqlik oqimi sovuq suv omborida entropiyaning ortib borishini ifodalasa, ish unumdorligi, agar teskari va mukammal boʻlsa. ba'zi energiya saqlash mexanizmida saqlanadi, issiqlik dvigatelini teskari rejimda ishlatish va oldingi holatga qaytish uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan entropiyaning pasayishini ifodalaydi; Shunday qilib, agar butun jarayon teskari bo'lsa, "jami" entropiya o'zgarishi har doim nolga teng bo'lishi mumkin. Qaytarib bo'lmaydigan jarayon tizim va uning atrofidagi jami entropiyani oshiradi.

Karno sikli

Entropiya tushunchasi Rudolf Klauziusning Karno siklini oʻrganishi natijasida paydo boʻlgan, bu termodinamik sikl boʻlgan Karno issiqlik mashinasi tomonidan qaytariladigan issiqlik dvigateli sifatida amalga oshiriladi. Karno siklida qizdiring Q_H 'issiq' rezervuardan T_H haroratda izotermik so'riladi (ichida). izotermik kengayish bosqichi) va izotermik issiqlik sifatida Q_C T_C da 'sovuq' rezervuarga berdi. (izotermik siqish bosqichida). Karno prinsipi yoki teoremasiga koʻra, ikkita termal rezervuarga ega boʻlgan issiqlik dvigatelidan ish faqat shu rezervuarlar oʻrtasida harorat farqi mavjud boʻlgandagina hosil boʻlishi mumkin va ma'lum bir termal rezervuar juftligi uchun barcha issiqlik dvigatellari orasida ko'p va teng darajada samarali bo'lgan qaytariladigan dvigatellar uchun ish rezervuar harorati va dvigatelga so'rilgan issiqlik funktsiyasidir Q_H (issiqlik dvigatelining ishlashi = issiqlik dvigatelining samaradorligi × dvigatelga issiqlik, bu erda samaradorlik qaytariladigan issiqlik dvigatellari uchun rezervuar haroratining funktsiyasidir). Karno Q_H va Q_C o'rtasida farq qilmadi, chunki u kaloriya nazariyasi toʻgʻri boʻlgan va shuning uchun issiqlik saqlanib qolgan degan notoʻgʻri gipoteza (Q_H va Q' degan noto'g'ri taxmin '_C kattaligi bo'yicha teng edi) qachonki Q_H ning kattaligi { ning kattaligidan katta bo'lsa. Q_C. Klauzius va sa'y-harakatlari bilan Kelvin, endi ma'lumki, teskari issiqlik dvigateli bajargan ish Karno samaradorligining mahsuloti (bu Karno teoremasi) va issiq rezervuardan yutilgan issiqlik:

$$W=\left({\frac {T_{\text{H}}-T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{ H}}=\left(1-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}\right)Q_{\text{H}}$$

{EquaitonNote|1}

Bu yerda $W$ - Karno issiqlik mashinasi tomonidan bajariladigan ish, $Q_{\text{H}}$ - issiq rezervuardan dvigatelga keladigan issiqlik va $-{\frac {T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}}Q_{\text{H}}$ - dvigateldan sovuq rezervuarga keladigan issiqlik. 1 − T_C/T_H bo'lgan Karnot samaradorligini olish uchun (raqam birdan kam), Kelvin Karnot funktsiyasi deb ataladigan noma'lum funktsiyani o'z ichiga olgan Karno-Klapeyron tenglamasi yordamida izotermik kengayish paytida olingan ishning issiqlikka nisbatini baholashi kerak edi. Karno funktsiyasi haroratning nol nuqtasidan o'lchanadigan harorat bo'lishi mumkinligi Joule tomonidan Kelvinga yo'llagan maktubida taklif qilingan. Bu Kelvinga o'zining mutlaq harorat shkalasini o'rnatishga imkon berdi. Bundan tashqari, ma'lumki, tarmoq ishi W tizim tomonidan bir tsiklda ishlab chiqarilgan so'rilgan sof issiqlikdir, bu so'rilgan issiqlikning yig'indisi (yoki kattaliklarning farqi) Q_H > 0 issiq suv ombori va chiqindi issiqlik Q_C < 0 sovuq suv omboriga berilgan:

$$W=Q_{\text{H}}+Q_{\text{C}}$$

Ikkinchisi butun tsikl davomida amal qilganligi sababli, bu Klauziusga tsiklning har bir bosqichida ish va issiqlik teng bo'lmasligi, aksincha ularning farqi holat funktsiyasining o'zgarishi bo'lib, bu jarayon tugagandan so'ng yo'qolishi haqida maslahat berdi. tsikl. Holat funksiyasi termodinamikaning birinchi qonunining markaziy qismi boʻlgan ichki energiya deb ataldi.