Elektrostatik maydon energiyasi

Elektrostatik maydon energiyasi

Elektrostatik energiya – bu elektrostatik tizimdagi zaryadlar oʻrtasidagi oʻzaro taʼsir natijasida yuzaga keladigan potentsial energiya. Elektrostatik energiya Coulomb qonuniga asoslanadi va ikki zaryad oʻrtasidagi oʻzaro taʼsir bu zaryadlarning bir-biriga taʼsir qiladigan kuchi bilan belgilanadi.

Ikki nuqta zaryadlari (q1 va q2) orasidagi elektrostatik energiya quyidagi formula bilan ifodalanadi:

$$U={\frac {k\cdot q_{1}\cdot q_{2}}{r}}$$

• $U$, elektrostatik energiya (julda),
• $k$, Kulumbo sabiti ($(8.99\times 10^{9}Nm^{2}/C^{2})$),
• $q_{1}$​ va $q_{2}$ joylarning kattaliklari (kulumbda),
• $r$, joylar orasidagi masofa (metrda).

Bu formul, elektrostatik energiyasining joylar orasidagi masofaga va joylar kattalikiga qarab qanday oʻzgarganligini namoyish qiladi. Elektrostatik energiya, joylar bir-biriga yaqinlashganda oʻsadi va uzoqroq boʻlganda kamayadi. Elektrostatik energiya, joylar orasidagi taʼsir energiyasining saqlanish shakli boʻlib, umumiy ravishda tizimdagi joylar tartibiga qarab oʻzgarganlik koʻrsatadi.

Elektrostatik maydon energiyasi - potensial maydondir, shuning uchun unga kiritilgan zaryadlar potensial energiyaga ega boʻladilar

$q1$ va q2 nuqtaviy zaryadlarning potensial energiyalarini baxolaymiz. Xar bir zaryad, boshqa zaryad maydonida potensial energiyaga ega boʻladi $$W_{1}=q_{1}*\varphi _{12}=q_{2},W_{2}=q_{2}*\varphi _{12}$$$\varphi _{12}-q_{2}$ – zaryadlarning $q1$ zaryad turgan joyda xosil kilgan potensialidir. $$\varphi _{12}={\frac {1}{{4\pi }\varepsilon _{0}\varepsilon }}{\frac {q_{2}}{r}},\varphi _{21}={\frac {1}{{4\pi }\varepsilon _{0}\varepsilon r}}$$shuning uchun $$W_{1}=W_{2}=W$$$$W=q_{1}*\varphi _{12}=q_{2}*\varphi _{21}={\frac {q1*\varphi _{12}+q_{2}*\varphi _{21}}{2}}$$

Yakkalangan zaryadli oʻtkazgich energiyasi

Yakkalangan zaryadli oʻtkazgichin energiyasi, elektrostatik potensial enerji formulasi yordamida ifodalangan. Bir qutbli oʻtkazgich (q) yakkalangan joy (V) boʻylab oʻtqazilgandagi potensial energiya (U) quyidagi formulaga ega:$$U=q\cdot V$$Bu formulda:

• U, potensial energiya (julda),
• q, oʻtkazgichning zaryadi (kulum cinsida),
• V, oʻtkazgichga oʻtqazilgan joy (voltda).

Bu formul, oʻtkazgichning zaryadi va unga oʻtqazilgan joy orasidagi aloqani ifodalaydi. Oʻtkazgichdan oʻtqazilgan joy oʻsib, zaryadning potensial energetik energiyasini hosil qiladi.

Bu formul elektrostatik sistemlarda ishlatiladi, masalan, kondensatorlarda, elektr oʻlchovlarda va boshqa elektr energiyasini saqlash va oʻtkazish vositalarida.

Oʻtkazgich $q$ – zaryadga , $C$ – sigʻimga va $\varphi$ potensialiga ega boʻlsin. Oʻtkazgich zaryadini $dq$ ga oshiramiz. Uning uchun cheksizlikdan (yani $\varphi =0$ boʻlgan joydan) $dq$ zaryadni oʻtkazgichga koʻchiramiz Bu xolda bajarilgan ish :$$dA=\varphi *dq=\varphi *C*d\varphi$$ga teng boʻladi chunki $$q=C\varphi ,dq=C*d\varphi$$Toʻla bajarilgan ish $$A=\int _{0}^{\varphi }C*\varphi d\varphi =\int _{0}^{\varphi }\varphi d\varphi =C{\frac {\varphi ^{2}}{2}}$$$$W=A={\frac {C*\varphi ^{2}}{2}}={\frac {q*\varphi }{2}}={\frac {q^{2}}{2C}}$$Zaryadlangan kondensator energiyasi quyidagiga teng boʻladi: $$W={\frac {C(\varphi _{1}-\varphi _{2})^{2}}{2}}={\frac {C(\bigtriangleup \varphi )^{2}}{2}}={\frac {q*\bigtriangleup \varphi }{2}}$$

Manbalar

Oʻzbekiston aloqa va qxborotlashtirish agentligi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Fikzika kursi kitobi Darslik 1-qism 98 – 99 betlar