Doira (shakl)

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Navigatsiya qismiga oʻtish Qidirish qismiga oʻtish
Doira, chegara va radius

Doira — tekislikning aylana bilan chegaralangan qismi [1] . Boshqacha qilib aytganda, bu tekislikda aylananing markazidan dan uzoq bo'lmagan masofada joylashgan nuqtalar o'rni. bu doiraning radiusi deyiladi [2] . Agar radius nolga teng bo'lsa, u holda aylana nuqtaga aylanadi. Qalinligi (radiusga nisbatan ahamiyatsiz) bo'lgan doira ko'pincha disk deb ataladi [3] .

Doira chegarasi, ta'rifiga ko'ra, aylanadir . Agar qat'iy tengsizlik kerak bo'lsa, ochiq doira (aylananing ichki qismi ) olinadi: markazgacha bo'lgan masofa . Qat'iy bo'lmaganlar ( ) tengsizlik uchun biz chegara doirasining nuqtalarini ham o'z ichiga olgan yopiq doira ta'rifini olamiz.

Tegishli ta'riflar[tahrir | manbasini tahrirlash]

    • Radius - aylananing markazini uning chegarasi bilan bog'laydigan kesma .
    • Diametr - aylananing markazidan o'tuvchi va uning chegarasidagi ikkita nuqtani bog'laydigan kesma.
    • Sektor - doiraning mos markaziy burchagi ichidagi qismi.
    • Segment - doira bilan yarim tekislikning umumiy qismi doiraviy segment deyiladi. .
    • Akkord (xorda)- aylananing istalgan ikkita nuqtasini bog'laydigan chiziq segmenti.

Xususiyatlari[tahrir | manbasini tahrirlash]

    • Samolyot markaz atrofida aylanganda, aylana o'z ichiga kiradi.
    • Doira konveks shakldir.
    • radiusli doirasi yuzasi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: , qayerda ≈ 3,14159….
    • Sektorning yuzasi , bu erda a - radyanlarda yoyning burchak qiymati, - radius.
    • Doira perimetri (chegara doirasining uzunligi): .
    • ( Izoperimetrik tengsizlik ) Aylana - berilgan perimetr uchun eng katta maydonga ega bo'lgan figura. Yoki ma'lum bir hudud uchun eng kichik perimetrga ega bo'lgan bir xil.

Tarix[tahrir | manbasini tahrirlash]

Aylana va aylana xossalarini o‘rganish, bu xususiyatlarni inson amaliyotida qo‘llash tarixi qadimgi davrlarga borib taqaladi; bu mavzudagi ixtirolardan eng ahamiyatlisi g'ildirak . Antik davrda ham aylana aylanasining diametriga nisbati ( π soni ) barcha doiralar uchun bir xil ekanligi aniqlangan.Ko'p asrlik tadqiqotlarning tarixiy muhim mavzusi bu munosabatlarni takomillashtirish, shuningdek, " aylana kvadrati " muammosini hal qilishga urinishlar bo'ldi. Tadqiqotning keyingi rivojlanishi trigonometriya, tebranishlar nazariyasi va fan va texnologiyaning boshqa ko'plab amaliy muhim bo'limlarini yaratilishiga olib keldi.

Umumlashtirish[tahrir | manbasini tahrirlash]

Doira tushunchasi universal matematik tushunchalardan biri bo'lib, ixtiyoriy metrik bo'shliqlar holiga so'zma-so'z umumlashtirilgan. Evklid fazosidan farqli o'laroq, ixtiyoriy o'lchovlar uchun ular juda g'alati tartibga solinishi mumkin - xususan, diskret metrikada, berilgan radiusli ochiq doira yopiq doiraga to'g'ri kelganda misol yaratish mumkin. Biroq, ba'zi xususiyatlar hali ham saqlanib qolgan: konvekslik va markaziy simmetriya mavjudligi .

Misol uchun, agar biz "shahar" deb atalmish ko'rsatkichni ko'rsatkich sifatida olsak, ya'ni , keyin markazda nolga qaratilgan birlik doira, siz osongina ko'rib turganingizdek, uchlari bo'lgan kvadratdir

Eslatmalar[tahrir | manbasini tahrirlash]

  1. Справочник по элементарной математике 1978.
  2. Цыпкин А. Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. — 3-е изд.. — M.: Наука, 1983. — С. 193. — 480 с.
  3. См. в Вики-словаре

Adabiyotlar[tahrir | manbasini tahrirlash]

Andoza:Библиоинформация Andoza:^v Andoza:Компактные топологические поверхности

Turkum: geometriya