Differensial geometriya

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Differensial geometriya - geometriya boʻlimi. Geometrik obrazlar (egri chiziqlar, sirtlar va ularning oilalari)ni koordinatalar metodi asosida differensial hisob va integral hisob vositalarida oʻrganadi. D. g .ning dastlabki muhim obʼyektlari uch oʻlchovli yevklid fazosidagi egri chiziqlar va egri sirtlardir. Uning oʻziga xos xususiyati birinchi navbatda chiziqlar va sirtlarning har qancha kichik sohalariga oid xossalarini tekshirishdir. 19-asrning ikkinchi yarmidan boshlab D. g . chegaralari kengayib, koʻp oʻlchovli fazolarni va ulardagi geometrik ob-razlarni tekshirish masalalarini ham oʻz ichiga oladi. Jumladan geometrik obrazlarning affin va proyektiv almashtirishlar natijasida oʻzgarmaydigan differensial xossalarini oʻrganuvchi nazariya, koʻp oʻlchovli noyevklid fazolar nazariyasi va h. k. Bu nazariyalar fizika (ayniqsa, nisbiylik nazariyasi)da keng qoʻllaniladigan boʻldi. D. g .ning asosiy tushunchalari: egrilik, buralish, sirtning birinchi va ikkinchi kvadratik shakllari, toʻliq egrilik, geodezik chiziq va b.

Adabiyot[tahrir]

  • OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil