Boshqaruv nazariyasi

1788-yilgi Boulton & Watt dvigatelidagi markazdan qochma regulyator.

Boshqaruv nazariyasi — bu dinamik tizimlarni boshqarish bilan shugʻullanuvchi boshqaruv muhandisligi va amaliy matematika sohasi. Maqsad — kechikish, meʼyoridan oshib ketish yoki turgʻun holatdagi xatolikni imkon qadar kamaytirgan, muayyan darajadagi boshqaruv barqarorligini taʼminlagan hamda koʻpincha optimal darajaga erishishni koʻzlagan holda, tizimni kerakli holatga keltiruvchi kirish signallarini tartibga soluvchi model yoki algoritmni ishlab chiqishdir.

Buning uchun zarur tuzatuvchi xatti-harakatga ega boʻlgan nazorat moslamasi (kontroller) talab etiladi. Ushbu kontroller boshqarilayotgan o‘zgaruvchan jarayonni (PV) kuzatib boradi va uni moslama qiymati yoki berilgan havola nuqtasi (SP) bilan solishtiradi. Jarayon oʻzgaruvchisining amaldagi va kutilgan qiymatlari oʻrtasidagi farq — xatolik signali (SP-PV xatoligi) deb ataladi va u boshqarilayotgan oʻzgaruvchini belgilangan nuqta qiymatiga tenglashtirish uchun teskari aloqa sifatida boshqaruv harakatini shakllantirishga yoʻnaltiriladi. Sohada oʻrganiladigan boshqa muhim jihatlar sirasiga boshqariluvchanlik va kuzatuvchanlik ham kiradi. Boshqaruv nazariyasi boshqaruv tizimlari muhandisligida avtomatlashtirishni loyihalash uchun qoʻllaniladi. Bu yoʻnalish ishlab chiqarish, aviatsiya, telekommunikatsiya va boshqa sohalarda tub burilish yasadi hamda robototexnika kabi yangi sohalarning paydo boʻlishiga zamin yaratdi.

Odatda blok-diagramma deb ataladigan koʻrgazmali uslubdan keng foydalaniladi. Unda uzatish funksiyasi (shuningdek, tizim funksiyasi yoki tarmoq funksiyasi deb ham yuritiladi) tizimni tasvirlovchi differensial tenglamalarga asoslangan kirish va chiqish signallari oʻrtasidagi bogʻliqlikning matematik modeli hisoblanadi.

Boshqaruv nazariyasi XIX asrdan boshlangan boʻlib, oʻshanda uzatgichlar ishining nazariy asoslari ilk bor James Clerk Maxwell tomonidan tasvirlangan. Boshqaruv nazariyasi 1874-yilda Edward Routh, Charles Sturm va 1895-yilda Adolf Hurwitz tomonidan yanada rivojlantirildi; ularning barchasi boshqaruv barqarorligi mezonlarini asoslashga munosib hissa qoʻshdilar. 1922-yildan boshlab esa Nicolas Minorsky tomonidan PID-boshqaruv (proporsional-integrallovchi-differensiallovchi) nazariyasi rivojlantirildi. Matematik boshqaruv nazariyasining eng bevosita qoʻllanilishi boshqaruv tizimlari muhandisligi (robototexnika va sanoat uchun texnologik jarayonlarni boshqarish tizimlari) boʻlsa-da, u tabiat va xulq-atvor fanlaridagi muammolarga ham muntazam ravishda tatbiq etiladi. Teskari aloqa tizimlarining umumiy nazariyasi sifatida boshqaruv nazariyasi teskari aloqa mavjud boʻlgan barcha joyda asqatadi, bu esa uni iqtisodiyot, operatsiyalarni tadqiq qilish va hayot haqidagi fanlar kabi sohalar uchun ham juda muhim oʻringa olib chiqadi.

Tarixi

Yana qarang: Boshqaruv muhandisligi

Har xil turdagi boshqaruv tizimlari qadim zamonlarga borib taqalsa-da, ushbu sohaning rasmiyroq tahlili fizik James Clerk Maxwell tomonidan 1868-yilda oʻtkazilgan va On Governors („Regulyatorlar haqida“) deb nomlangan markazdan qochma regulyatorning dinamik tahlilidan boshlangan. Markazdan qochma regulyator oʻsha paytdayoq shamol tegirmonlarining tezligini tartibga solish uchun qoʻllanilgan. Maxwell tizimdagi kechikishlar oshiqcha kompensatsiya hamda beqaror holatga olib kelishi mumkin boʻlgan oʻz-oʻzidan tebranish hodisasini tasvirlab berdi va tahlil qildi. Bu mavzuga nisbatan katta qiziqish uygʻotdi; shu jarayonda Maxwellning sinfdoshi Edward John Routh Maxwell natijalarini chiziqli tizimlarning umumiy sinfi uchun umumlashtirdi. Bunga bogʻliq boʻlmagan holda, Adolf Hurwitz 1877-yilda differensial tenglamalardan foydalanib tizim barqarorligini tahlil qildi va bu izlanishlar bugungi kunda Routh–Hurwitz teoremasi sifatida tanilgan natijaga olib keldi.

Qoʻshimcha oʻqish uchun

• The Control Handbook. CRC Press, 1996. ISBN 978-0-8493-8570-4. 
• ; Richard M. MurrayFeedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers.. Princeton University Press, 2008. ISBN 978-0-691-13576-2. 
• Christopher Kilian. Modern Control Technology. Thompson Delmar Learning, 2005. ISBN 978-1-4018-5806-3. 
• Vannevar Bush. Operational Circuit Analysis. John Wiley and Sons, Inc., 1929. 
• Robert F. Stengel. Optimal Control and Estimation. Dover Publications, 1994. ISBN 978-0-486-68200-6. 
• Franklin. Feedback Control of Dynamic Systems, 4, New Jersey: Prentice Hall, 2002. ISBN 978-0-13-032393-4. 
• ; Dawn M. Tilbury; Sujay ParekhFeedback Control of Computing Systems. John Wiley and Sons, 2004. ISBN 978-0-471-26637-2. 
• Diederich Hinrichsen and Anthony J. Pritchard. Mathematical Systems Theory I – Modelling, State Space Analysis, Stability and Robustness. Springer, 2005. ISBN 978-3-540-44125-0. 
• Sontag, Eduardo. Mathematical Control Theory: Deterministic Finite Dimensional Systems. Second Edition. Springer, 1998. ISBN 978-0-387-98489-6. 
• Goodwin, Graham. Control System Design. Prentice Hall, 2001. ISBN 978-0-13-958653-8. 
• Christophe Basso. Designing Control Loops for Linear and Switching Power Supplies: A Tutorial Guide.. Artech House, 2012. ISBN 978-1-60807-557-7. 
• ; Paul J. EnrightClassical Feedback Control with Nonlinear Multi-loop Systems, 3, CRC Press, 2019. ISBN 978-1-1385-4114-6. 

Kimyo muhandisligi uchun

• Luyben, William. Process Modeling, Simulation, and Control for Chemical Engineers. McGraw Hill, 1989. ISBN 978-0-07-039159-8. 

Havolalar

• Control Tutorials for Matlab, a set of worked-through control examples solved by several different methods.
• Control Tuning and Best Practices
• Advanced control structures, free on-line simulators explaining the control theory