Affin geometriya

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
Jump to navigation Jump to search

Affin geometriya – mat.ning bir sohasi. Unda l o‘lchovli fazoda chekli sondagi vektorlar, shuning-dek algebraik chiziq va sirtlarning affin almashtirishlar (mas, to‘g‘ri chiziqlar to‘g‘ri chiziqlarga, nuqtalar nuqtalarga o‘tadigan almashtirishlar)da saqlanadigan (invariant) xossalari o‘rganiladi. Affin almashtirishlarning muhim xossalaridan biri – tekisliqsa berilgan uchburchakni berilgan ikkinchi uch-burchakka o‘tkazuvchi yago-na affin almashtirish mavjud; shunga o‘xshash tasdiq l o‘lchovli fazo uchun ham o‘rinli. Vektorlar, chiziq va sirtlarning affin almashtirishda saqlanadigan xos-salari affin invariantlar deyiladi. Mac, uchburchakning to‘g‘ri burchakliligi affin almashtirishda saqlanmaydi, binobarin, bu xossa affin invariant emas, shuningdek kesma uchburchakning bissektrisasi bo‘lishi ham affin invariant emas, ammo uchburchak medianalarining kesishish nuqtasida 1:2 nisbatda bo‘linishi invariantdir. Affin almash-tirish natijasida ellips yana ellipega, giperbola yana giperbolaga, parabola yana parabolaga almashinadi. Shuning uchun hamma ellipslar (shuningdek, giperbola va parabola ham) bitta affin sinfni tashkil qiladi.

Adabiyotlar[tahrir]

  • OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil