Simmetriya

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Simmetriya (yun. symmetria — oʻlchovdosh) (matematikada) — 1) tor maʼnoda — S. fazoning a tekislikka (tekislikdagi a toʻgʻri chiziqqa) nisbatan unga tegishli har bir M nuqtaga shunday M’ nuqtani mos qoʻyuvchi almashtirishki, MM’ kesma a tekislikka (a toʻgʻri chiziqqa) tik boʻlib, tekislik (toʻgʻri Chizik} bilan kesishish nuqtasida teng ikkiga boʻlinadi. a tekislik (toʻgʻri chiziq) S. tekisligi (oʻqi) deyiladi; 2) keng maʼnoda — S. geometrik F shaklning shunday xossasiki, harakatlanish va qaytishlar natijasida F ning shaklkurinishi oʻzgarmay qoladi. Aniqrogʻi, F shaklni oʻz-oʻziga aylantiruvchi ortogonal almashtirish mavjud boʻlsa, bu F shakl S.ga ega (simmetrik) deb yuritiladi (1rasm). S.ning markaziy oʻqqa nisbatan va koʻchirma S.si mavjud. O nuqtaga nisbatan markaziy S. (inversiya) natijasida F shakl birbiriga perpendikulyar uchta tekislikdan ketma-ket qaytish natijasida oʻz-oʻziga aylanadi, boshqacha aytganda O nuqta F ning simmetrik nuqtalarini tutashtiruvchi kesmalar oʻrtasidir. Oʻqqa (toʻgʻri chiziqqa) nisbatan ltartibli S.da shaklni shu oʻq (toʻkri chiziq) atrofida 360°/" ga teng burchakka aylantirish natijasida oʻz-oʻzi bilan ustmaust keltiriladi. Koʻchirma S.sida shaklni oʻz-oʻziga ustmaust keltirish uchun u biror toʻgʻri chiziq (koʻchirish oʻqi) boʻylab belgili kesmaga kadar siljitiladi (2rasm). 3) Umumiy maʼnoda S. matematik (yoki fizik) obʼyekt sgrukturasining uning almashtirishlarga nisbatan invariantligini bildiradi. Mas, nisbiylik nazariyasi qonunlari S.si ularning Lorens almashtirishlariga nisbatan invariantligi bilan belgilanadi.