Hosila

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Hosila — differensial hisobning asosiy tushunchasi. U funksiya oʻzgarishi tezligini ifodalaydi. x0nuqtaning atrofida berilgan /(x) nuqta uchun mavjud boʻlsa, u funksiyaning x0nuqtadagi hosilasi deyiladi vaoʻ(x0) kabi belgilanadi. Ushbu miqdorlar funksiyaning x0nuqtadagi oʻng va chap hosilalari deyiladi va oʻ(x+0),/’(x—0) kabi belgilanadi. Mas, /(x)=\x\ funksiyaning x0=0 nuqtadagi oʻng va chap hosilalari mos ravishda /(+0)=1, L—0)=—1 boʻladi. /(x) funksiya x0nuqtada hosilaga ega boʻlishi uchun /(x0+0) va /(x0—0) funksiyalar mavjud boʻlib, ular oʻzaro teng boʻlishi zarur va yetarli. Kompleks oʻzgaruvchili funksiyalarda ham hosila tushunchasi shunga oʻxshash kiritiladi (yana q. Differensial hisob).