Geometrik progressiya

Vikipediya, ochiq ensiklopediya

Geometrik progressiya - har bir hadining oldingi hadiga nisbati oʻzgarmas boʻlgan sonlar ketma-ketligi. Bu nisbat G. p. mahraji deyiladi. Nomi quyidagi xossasidan kelib chiqqan: musbat sonlardan tashkil topgan G. p.ning har bir hadi ikki qoʻshnisining geometrik oʻrtasida" iborat. G. p.da har bir son oldingi sonni doimiy songa koʻpaytirib aniqlanadi (2, 8, 32, 128,... q =4). Maxraji q boʻlgan G. p. hadlari q, aq, aq2, aq* va h. k. p — hadi a=aq"~x, bu yerda a — G.p.ning birinchi hadi.

G.p.ning qatiy taʼrifi: at-a va l=2 dan boshlab a=an_Kq. Mac, shaxmat taxtasining birinchi katagiga 1 dona, 2-katagiga 2 dona, 3-katagiga 4 dona va h. k., keyingi katakka avvalgisidan ikki marta koʻp bugʻdoy donasi qoʻyilsa, jami bugʻdoy donalari soni 5"64=264—1 ta boʻladi.

Mahraji — \<q<\ boʻlgan G. p.lar cheksiz kamayuvchi deyiladi, chunki |d,|>|v2|>|a3|>... Bu holda p cheksiz oʻsganda Sn yigʻindi -TZ\ miqdorga intilib, u cheksiz kamayuvchi G. p.ning yigʻindisi deyiladi. Bundan, mas, 0,66666666... cheksiz oʻnli kasr 2/3 ga tengligi kelib chiqadi.

Adabiyotlar[tahrir]

  • OʻzME. Birinchi jild. Toshkent, 2000-yil